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1、电磁感应中的电磁感应中的导轨类问题导轨类问题电电磁磁感感应应中中的的导导轨轨问问题题受力情况分析受力情况分析受力情况分析受力情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析运动情况分析动力学观点动力学观点动量观点动量观点能量观点能量观点牛顿定律牛顿定律牛顿定律牛顿定律平衡条件平衡条件平衡条件平衡条件动量定理动量定理动量定理动量定理动量守恒动量守恒动量守恒动量守恒动能定理动能定理动能定理动能定理能量守恒能量守恒能量守恒能量守恒电动式电动式发电式发电式阻尼式阻尼式v v0 0F F一、单棒问题一、单棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的减速运动的减速运动的减速运
2、动的减速运动静止静止静止静止a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速匀速匀速匀速a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速匀速匀速匀速基本模型基本模型I I=0 =0 (或恒定或恒定或恒定或恒定)I I 恒定恒定恒定恒定I I=0=0二、含容式单棒问题二、含容式单棒问题放电式放电式无外力无外力充电式充电式F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 0有外力有外力充电式充电式a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动I I0 0
3、a a逐渐减小逐渐减小逐渐减小逐渐减小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动I I0 0匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动匀加速运动I I 恒定恒定恒定恒定三、无外力双棒问题三、无外力双棒问题运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型v v0 01 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动v1=v2I I0 0无外力无外力等距式等距式2 2v v0 01 1杆杆杆杆1 1做做做做a a
4、渐小渐小渐小渐小的减速运动的减速运动的减速运动的减速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动无外力无外力无外力无外力不等距式不等距式不等距式不等距式a a0 0I I0 0L1v1=L2v2四、有外力双棒问题四、有外力双棒问题1 12 2F F运动特点运动特点最终特征最终特征基本模型基本模型有外力有外力有外力有外力不等距式不等距式不等距式不等距式杆杆杆杆1 1做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐大渐大渐大渐大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1a2a1、a2恒定恒定I 恒定恒
5、定F F1 12 2杆杆杆杆1 1做做做做a a渐大渐大渐大渐大的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动杆杆杆杆2 2做做做做a a渐小渐小渐小渐小的加速运动的加速运动的加速运动的加速运动a1=a2v 恒定恒定I 恒定恒定有外力有外力等距式等距式阻尼式单棒阻尼式单棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。导体棒相当于电源。2 2安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速安培力为阻力，并随速度减小而减小。度减小而减小。度减小而减小。度减小而减小。3 3加速度特点加速度特点加速度特
6、点加速度特点加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小加速度随速度减小而减小v vt tO Ov v0 04 4运动运动运动运动特点特点特点特点a a减小的减速运动减小的减速运动减小的减速运动减小的减速运动5 5最终状态最终状态最终状态最终状态静止静止静止静止6 6三个规律三个规律三个规律三个规律(1)(1)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(2)(2)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：7 7变化变化变化变化(1)(1)有摩擦有摩擦有摩擦有摩擦(2)(2)磁场方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向磁场
7、方向不沿竖直方向磁场方向不沿竖直方向阻尼式单棒阻尼式单棒练习：练习：练习：练习：ABAB杆受一冲量作用后以初速度杆受一冲量作用后以初速度杆受一冲量作用后以初速度杆受一冲量作用后以初速度 v v0 0=4m/s=4m/s，沿水，沿水，沿水，沿水平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。平面内的固定轨道运动，经一段时间后而停止。ABAB的的的的质量为质量为质量为质量为mm=5g=5g，导轨宽为，导轨宽为，导轨宽为，导轨宽为L L=0.4m=0.4m，电阻为，电阻为，电阻为，电阻为R R=2=2，其余，其余，其余，其
8、余的电阻不计，磁感强度的电阻不计，磁感强度的电阻不计，磁感强度的电阻不计，磁感强度B B=0.5T=0.5T，棒和导轨间的动摩擦，棒和导轨间的动摩擦，棒和导轨间的动摩擦，棒和导轨间的动摩擦因数为因数为因数为因数为=0.4=0.4，测得杆从运动到停止的过程中通过导线，测得杆从运动到停止的过程中通过导线，测得杆从运动到停止的过程中通过导线，测得杆从运动到停止的过程中通过导线的电量的电量的电量的电量q q=10=102 2C C，求：上述过程中，求：上述过程中，求：上述过程中，求：上述过程中 (g(g取取取取10m/s10m/s2 2)(1)AB(1)AB杆运动的距离；杆运动的距离；杆运动的距离；杆
9、运动的距离；(2)AB(2)AB杆运动的时间；杆运动的时间；杆运动的时间；杆运动的时间；(3)(3)当杆速度为当杆速度为当杆速度为当杆速度为2m/s2m/s时其时其时其时其加速度为多大？加速度为多大？加速度为多大？加速度为多大？发电式单棒发电式单棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度导体棒相当于电源，当速度为为为为v v时，电动势时，电动势时，电动势时，电动势E EBlvBlv2 2安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而增大安培力为阻力，并随速度增大而
10、增大安培力为阻力，并随速度增大而增大3 3加速度特点加速度特点加速度特点加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 4运动运动运动运动特点特点特点特点a a减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动t tv vO Ov vmm5 5最终特征最终特征最终特征最终特征匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动6 6两个极值两个极值两个极值两个极值(1)(1)v=v=0 0时时时时,有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：有最大加速度：(2)(2)a=a=0 0时时时时,有最大速度：有最大速度：有最大速度：有最大速度：发电式单棒发电式单
11、棒7 7稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律8 8起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律(1)(1)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(2)(2)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：是否成立？是否成立？是否成立？是否成立？发电式单棒发电式单棒问：问：问：问：9 9几种变化几种变化几种变化几种变化(3)(3)拉力变化拉力变化拉力变化拉力变化(4)(4)导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾斜）导轨面变化（竖直或倾
12、斜）(1)(1)电路变化电路变化电路变化电路变化(2)(2)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化 F加沿斜面恒力加沿斜面恒力加沿斜面恒力加沿斜面恒力通过定滑轮挂通过定滑轮挂通过定滑轮挂通过定滑轮挂一重物一重物一重物一重物 F F B BF若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则若匀加速拉杆则F F大小恒定吗？大小恒定吗？大小恒定吗？大小恒定吗？加一开关加一开关加一开关加一开关发电式单棒发电式单棒电容放电式：电容放电式：1 1电路特点电路特点电路特点电路特点电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导电容器放电，相当于电源；导体棒受安培力而运动。体
13、棒受安培力而运动。体棒受安培力而运动。体棒受安培力而运动。2 2电流电流电流电流的特点的特点的特点的特点电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运电容器放电时，导体棒在安培力作用下开始运动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流动，同时产生阻碍放电的反电动势，导致电流减小，直至电流为零，此时减小，直至电流为零，此时减小，直至电流为零，此时减小，直至电流为零，此时U UC C=Blv=Blv3 3运动运动运动运动特点特点特点特点a a渐小的加
14、速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀速运动。速运动。速运动。速运动。4 4最终特征最终特征最终特征最终特征但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零t tv vO Ov vmm匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动电容放电式：电容放电式：5 5最大速度最大速度最大速度最大速度v vmm电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：v vt tO Ov vmm放电结束时电量：放电结束时电量：放电结束时电量：放电结束时电量：电容器放电电量：电容器放电电量：电容器放电电量：电容器放电电量：对
15、杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：电容放电式：电容放电式：6 6达最大速度过程中的两个关系达最大速度过程中的两个关系达最大速度过程中的两个关系达最大速度过程中的两个关系安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒的冲量：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：安培力对导体棒做的功：易错点：认为电容器最终带电量为零易错点：认为电容器最终带电量为零电容放电式：电容放电式：7 7几种变化几种变化几种变化几种变化(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)(2)光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁
16、场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直光滑但磁场与导轨不垂直电容无外力充电式电容无外力充电式1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源;电容器被充电电容器被充电电容器被充电电容器被充电.2 2电流电流电流电流的特点的特点的特点的特点3 3运动运动运动运动特点特点特点特点a a渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀渐小的加速运动，最终做匀速运动。速运动。速运动。速运动。4 4最终特征最终特征最终特征最终特征但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零但此时电容器带电量不为零匀速
17、运动匀速运动匀速运动匀速运动v v0 0v vO Ot tv v导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源导体棒相当于电源;电容器被充电。电容器被充电。电容器被充电。电容器被充电。F F安安安安为阻力，为阻力，为阻力，为阻力，当当当当BlvBlv=U UC C时，时，时，时，I I=0=0，F F安安安安=0=0，棒匀速运动。，棒匀速运动。，棒匀速运动。，棒匀速运动。棒减速棒减速棒减速棒减速,E E减小减小减小减小U UC C渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流渐大，阻碍电流I I感感感感渐小渐小渐小渐小有有有有I I感感感感电容无外力充电式电容无外力充电式5 5最终速度最终速度最
18、终速度最终速度电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：电容器充电量：最终导体棒的感应电动最终导体棒的感应电动最终导体棒的感应电动最终导体棒的感应电动势等于电容两端电压：势等于电容两端电压：势等于电容两端电压：势等于电容两端电压：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：对杆应用动量定理：无外力等距双棒无外力等距双棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源;棒棒棒棒1 1受安培力而加受安培力而加受安培力而加受安培力而加速起动速起动速起动速起动,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势.2 2电流特点
19、电流特点电流特点电流特点随着棒随着棒随着棒随着棒2 2的减速、棒的减速、棒的减速、棒的减速、棒1 1的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度的加速，两棒的相对速度v v2 2-v v1 1变小，变小，变小，变小，回路中电流也变小回路中电流也变小回路中电流也变小回路中电流也变小。v v1 1=0=0时：时：时：时：电流最大电流最大电流最大电流最大v v2 2=v v1 1时：时：时：时：电流电流电流电流I I0 0无外力等距双棒无外力等距双棒3 3两棒的运动情况两棒的运动情况两棒的运动情况两棒的运动情况安培力大小：安培力大小：安培力大小：安培力大小：两棒的相对速度变小两
20、棒的相对速度变小两棒的相对速度变小两棒的相对速度变小,感应电流变小感应电流变小感应电流变小感应电流变小,安培力变小安培力变小安培力变小安培力变小.棒棒棒棒1 1做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动做加速度变小的加速运动棒棒棒棒2 2做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动做加速度变小的减速运动v v0 0t tv v共共共共O Ov v最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度最终两棒具有共同速度无外力等距双棒无外力等距双棒4 4两个规律两个规律两个规律两个规律(1)(1)动量规律动量规律动量规律动量规律两棒受到安培力大
21、小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反两棒受到安培力大小相等方向相反,系统合外力为零系统合外力为零系统合外力为零系统合外力为零,系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒系统动量守恒.(2)(2)能量转化规律能量转化规律能量转化规律能量转化规律系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量系统机械能的减小量等于内能的增加量.（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）（类似于完全非弹性碰撞）两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：两棒产生焦耳热之比：无外力等距双
22、棒无外力等距双棒5 5几种变化：几种变化：几种变化：几种变化：(1)(1)初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同初速度的提供方式不同(2)(2)磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直磁场方向与导轨不垂直(3)(3)两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度 v v0 0 1 1 2 2 两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？(4)(4)两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？两棒动量守恒吗？无外力不等距双棒无外力不等距双棒1 1电路
23、特点电路特点电路特点电路特点棒棒棒棒1 1相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源;棒棒棒棒2 2受安培力而受安培力而受安培力而受安培力而起动起动起动起动,运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势运动后产生反电动势.2 2电流特点电流特点电流特点电流特点随着棒随着棒随着棒随着棒1 1的减速、棒的减速、棒的减速、棒的减速、棒2 2的加速，的加速，的加速，的加速，回路中电流变小回路中电流变小回路中电流变小回路中电流变小。2 2v v0 01 1最终当最终当最终当最终当BlBl1 1v v1 1=BlBl2 2v v2 2时时时时,电流为零电流为零电流为零电流为零,两棒都做匀速运动两棒
24、都做匀速运动两棒都做匀速运动两棒都做匀速运动无外力不等距双棒无外力不等距双棒3 3两棒的运动情况两棒的运动情况两棒的运动情况两棒的运动情况棒棒棒棒1 1加速度变小的减速加速度变小的减速加速度变小的减速加速度变小的减速,最终匀速最终匀速最终匀速最终匀速;2 2v v0 01 1回路中电流为零回路中电流为零回路中电流为零回路中电流为零棒棒棒棒2 2加速度变小的加速加速度变小的加速加速度变小的加速加速度变小的加速,最终匀速最终匀速最终匀速最终匀速.v v0 0v v2 2O Ot tv vv v1 14 4最终特征最终特征最终特征最终特征5 5动量规律动量规律动量规律动量规律系统动量守恒吗？系统动量
25、守恒吗？系统动量守恒吗？系统动量守恒吗？安培力不是内力安培力不是内力安培力不是内力安培力不是内力两棒合外力不为零两棒合外力不为零两棒合外力不为零两棒合外力不为零无外力不等距双棒无外力不等距双棒6 6两棒最终速度两棒最终速度两棒最终速度两棒最终速度任一时刻两棒中电流相同，两棒受任一时刻两棒中电流相同，两棒受任一时刻两棒中电流相同，两棒受任一时刻两棒中电流相同，两棒受到的安培力大小之比为：到的安培力大小之比为：到的安培力大小之比为：到的安培力大小之比为：2 2v v0 01 1整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受整个过程中两棒所受安培力冲量大小之比安培力冲量大小之比安培力冲量大小
26、之比安培力冲量大小之比对棒对棒对棒对棒1 1：对棒对棒对棒对棒2 2：结合：结合：结合：结合：可得：可得：可得：可得：无外力不等距双棒无外力不等距双棒7 7能量转化情况能量转化情况能量转化情况能量转化情况系统动能系统动能系统动能系统动能电能电能电能电能内能内能内能内能2 2v v0 01 18 8流过某一截面的电量流过某一截面的电量流过某一截面的电量流过某一截面的电量无外力不等距双棒无外力不等距双棒9 9几种变化几种变化几种变化几种变化(2)(2)两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中两棒位于不同磁场中(1)(1)两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度两棒都有初速度2 2v
27、 v1 11 1v v2 2有外力等距双棒有外力等距双棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点棒棒棒棒2 2相当于电源相当于电源相当于电源相当于电源;棒棒棒棒1 1受安培力而起动受安培力而起动受安培力而起动受安培力而起动.2 2运动分析：运动分析：运动分析：运动分析：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：某时刻回路中电流：最初阶段，最初阶段，最初阶段，最初阶段，a a2 2 a a1 1,F F1 12 2棒棒棒棒1 1：安培力大小：安培力大小：安培力大小：安培力大小：棒棒棒棒2 2：只要只要只要只要a a2 2 a a1 1,(v(v2 2-v v1 1)I IF FB Ba
28、 a1 1a a2 2当当当当a a2 2a a1 1时时时时v v2 2-v v1 1恒定恒定恒定恒定I I恒定恒定恒定恒定F FB B恒定恒定恒定恒定两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速有外力等距双棒有外力等距双棒3 3稳定时的速度差稳定时的速度差稳定时的速度差稳定时的速度差F F1 12 2v v2 2O Ot tv vv v1 1有外力等距双棒有外力等距双棒4 4变化变化变化变化(1)(1)两棒都受外力作用两棒都受外力作用两棒都受外力作用两棒都受外力作用F F2 21 12 2F F1 1(2)(2)外力提供方式变化外力提供方式变化外力提供方式变化外力提供方式变化(苏锡苏锡苏锡苏锡
29、常常常常镇镇镇镇1717）：如）：如）：如）：如图图图图所示，平行金属所示，平行金属所示，平行金属所示，平行金属导轨导轨导轨导轨与水平面与水平面与水平面与水平面间夹间夹间夹间夹角均角均角均角均为为为为=37=370 0，导轨间导轨间导轨间导轨间距距距距为为为为 lm lm，电电电电阻不阻不阻不阻不计计计计，导轨导轨导轨导轨足足足足够长够长够长够长两根金属棒两根金属棒两根金属棒两根金属棒 ab ab 和和和和 a b a b 的的的的质质质质量都是量都是量都是量都是0.2kg 0.2kg，电电电电阻都是阻都是阻都是阻都是 1 1 ，与，与，与，与导轨导轨导轨导轨垂直放置垂直放置垂直放置垂直放置且
30、接触良好，金属棒和且接触良好，金属棒和且接触良好，金属棒和且接触良好，金属棒和导轨导轨导轨导轨之之之之间间间间的的的的动动动动摩擦因数摩擦因数摩擦因数摩擦因数为为为为0.25 0.25，两个，两个，两个，两个导导导导轨轨轨轨平面平面平面平面处处处处均存在着垂直均存在着垂直均存在着垂直均存在着垂直轨轨轨轨道平面向上的匀道平面向上的匀道平面向上的匀道平面向上的匀强强强强磁磁磁磁场场场场（图图图图中未画出）中未画出）中未画出）中未画出），磁感，磁感，磁感，磁感应应应应强强强强度度度度 B B 的大小相同的大小相同的大小相同的大小相同让让让让a,ba,b固定不固定不固定不固定不动动动动，将金属棒，将金
31、属棒，将金属棒，将金属棒ab ab 由由由由静止静止静止静止释释释释放，当放，当放，当放，当 ab ab 下滑速度达到下滑速度达到下滑速度达到下滑速度达到稳稳稳稳定定定定时时时时，整个回路消耗的，整个回路消耗的，整个回路消耗的，整个回路消耗的电电电电功率功率功率功率为为为为 8W 8W 求求求求 (1)ab(1)ab 达到的最大速度多大？达到的最大速度多大？达到的最大速度多大？达到的最大速度多大？(2)ab(2)ab 下落了下落了下落了下落了 30m 30m 高度高度高度高度时时时时，其下滑速度已，其下滑速度已，其下滑速度已，其下滑速度已经经经经达到达到达到达到稳稳稳稳定，定，定，定，则则则则
32、此此此此过过过过程中回路程中回路程中回路程中回路电电电电流的流的流的流的发发发发热热热热量量量量 Q Q 多大？多大？多大？多大？(3(3）如果将）如果将）如果将）如果将 ab ab 与与与与 a ba b同同同同时时时时由静止由静止由静止由静止释释释释放，当放，当放，当放，当 ab ab 下落了下落了下落了下落了 30m 30m 高度高度高度高度时时时时，其下滑速度也已，其下滑速度也已，其下滑速度也已，其下滑速度也已经经经经达到达到达到达到稳稳稳稳定，定，定，定，则则则则此此此此过过过过程中程中程中程中回路回路回路回路电电电电流的流的流的流的发热发热发热发热量量量量 Q Q 为为为为多大？多
33、大？多大？多大？(g=10m/s(g=10m/s2 2,sin37,sin370 0=0.6,cos37=0.6,cos370 0 =0.8)=0.8)有外力不等距双棒有外力不等距双棒运动分析：运动分析：运动分析：运动分析：某时刻两棒速度分别为某时刻两棒速度分别为某时刻两棒速度分别为某时刻两棒速度分别为v v1 1、v v2 2加速度分别为加速度分别为加速度分别为加速度分别为a a1 1、a a2 2此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：经极短时间经极短时间经极短时间经极短时间t t后其速度分别为：后其速度分别为：后其速度分别为：后其速度分别为：I I恒定恒定
34、恒定恒定F FB B恒定恒定恒定恒定两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速两棒匀加速1 12 2F F当时当时当时当时有外力不等距双棒有外力不等距双棒1 12 2F F由由由由此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：此时回路中电流为：与两棒电阻无关与两棒电阻无关与两棒电阻无关与两棒电阻无关(测测测测试试试试九九九九:18):18)如如如如图图图图所所所所示示示示足足足足够够够够长长长长的的的的导导导导轨轨轨轨上上上上，有有有有竖竖竖竖直直直直向向向向下下下下的的的的匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场，磁磁磁磁感感感感强强强强度度度度为为为为B B，左左左左端端端端间间间间距距距距L L1
35、1=4=4L L，右右右右端端端端间间间间距距距距L L2 2=L L。现现现现在在在在导导导导轨轨轨轨上上上上垂垂垂垂直直直直放放放放置置置置abab和和和和cdcd两两两两金金金金属属属属棒棒棒棒，质质质质量量量量分分分分别别别别为为为为mm1 1=2=2mm，mm2 2=mm；电电电电阻阻阻阻R R1 1=4=4R R，R R2 2=R R。若若若若开开开开始始始始时时时时，两两两两棒棒棒棒均均均均静静静静止止止止，现现现现给给给给cdcd棒棒棒棒施施施施加加加加一一一一个个个个方方方方向向向向向向向向右右右右、大大大大小小小小为为为为F F的的的的恒力，求：恒力，求：恒力，求：恒力，求
36、：（1 1）两棒最终加速度各是多少；）两棒最终加速度各是多少；）两棒最终加速度各是多少；）两棒最终加速度各是多少；（2 2）棒）棒）棒）棒abab上消耗的最大电功率。上消耗的最大电功率。上消耗的最大电功率。上消耗的最大电功率。解：（解：（解：（解：（1 1）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时）设刚进入稳定状态时abab棒速度为棒速度为棒速度为棒速度为v v1 1，加速度，加速度，加速度，加速度为为为为a a2 2，cdcd棒的速度为棒的速度为棒的速度为棒的速度为v v2 2，加速度为，加速度为，加速度为，加速度为a a2 2，则，则，则，则所以当进入稳定状态时，电路中的
37、电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，所以当进入稳定状态时，电路中的电流恒定，a a2 2=4=4a a1 1对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有对两棒分别用牛顿运动定律有（2 2）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最）当进入稳定状态时，电路中电流最大棒大棒大棒大棒abab上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：上消耗的最大电功率为：P P=I I2 2R R1 1=。解之得：解之得：解之得：解之得：电动式单棒电动式单
38、棒1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体为电动边，运动后产生反导体为电动边，运动后产生反导体为电动边，运动后产生反导体为电动边，运动后产生反电动势（等效于电机）。电动势（等效于电机）。电动势（等效于电机）。电动势（等效于电机）。2 2安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力的特点安培力为运动动力，并随速度减小而减小。安培力为运动动力，并随速度减小而减小。安培力为运动动力，并随速度减小而减小。安培力为运动动力，并随速度减小而减小。3 3加速度特点加速度特点加速度特点加速度特点加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小加速度随速度增大而减小4 4运动运动运动运动特点特
39、点特点特点a a减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动减小的加速运动 t tv vO Ov vmm5 5最终特征最终特征最终特征最终特征匀速运动匀速运动匀速运动匀速运动 6 6两个极值两个极值两个极值两个极值(1)(1)最大加速度：最大加速度：最大加速度：最大加速度：(2)(2)最大速度：最大速度：最大速度：最大速度：v=v=0 0时时时时,E E反反反反=0,=0,电流、加速度最大电流、加速度最大电流、加速度最大电流、加速度最大稳定时，速度最大，电流最小稳定时，速度最大，电流最小稳定时，速度最大，电流最小稳定时，速度最大，电流最小电动式单棒电动式单棒 7 7稳定后的能量转化规律稳定后的能
40、量转化规律稳定后的能量转化规律稳定后的能量转化规律8 8起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律起动过程中的三个规律(1)(1)动量关系：动量关系：动量关系：动量关系：(2)(2)能量关系：能量关系：能量关系：能量关系：(3)(3)瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：瞬时加速度：还成立吗？还成立吗？还成立吗？还成立吗？电动式单棒电动式单棒9 9几种变化几种变化几种变化几种变化(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)(2)倾斜导轨倾斜导轨倾斜导轨倾斜导轨 (3)(3)有初速度有初速度有初速度有初速度(4)(4)磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化磁场方向变化
41、v v0 0 B B电动式单棒电动式单棒练习练习练习练习：如如如如图图图图所示，水平放置的足所示，水平放置的足所示，水平放置的足所示，水平放置的足够长够长够长够长平行平行平行平行导轨导轨导轨导轨MNMN、PQPQ的的的的间间间间距距距距为为为为L L=0.1m=0.1m，电电电电源的源的源的源的电动势电动势电动势电动势E E10V10V，内阻，内阻，内阻，内阻r r=0.1=0.1，金属杆，金属杆，金属杆，金属杆EFEF的的的的质质质质量量量量为为为为mm=1kg=1kg，其有效，其有效，其有效，其有效电电电电阻阻阻阻为为为为R R=0.4=0.4，其与，其与，其与，其与导轨间导轨间导轨间导轨
42、间的的的的动动动动摩擦因素摩擦因素摩擦因素摩擦因素为为为为 0.10.1，整个装，整个装，整个装，整个装置置置置处处处处于于于于竖竖竖竖直向上的匀直向上的匀直向上的匀直向上的匀强强强强磁磁磁磁场场场场中，磁感中，磁感中，磁感中，磁感应应应应强强强强度度度度B B1T1T，现现现现在在在在闭闭闭闭合开关，求：（合开关，求：（合开关，求：（合开关，求：（1 1）闭闭闭闭合开关瞬合开关瞬合开关瞬合开关瞬间间间间，金属杆的加速，金属杆的加速，金属杆的加速，金属杆的加速度；（度；（度；（度；（2 2）金属杆所能达到的最大速度；（）金属杆所能达到的最大速度；（）金属杆所能达到的最大速度；（）金属杆所能达到
43、的最大速度；（3 3）当其速）当其速）当其速）当其速度度度度为为为为v v=20m/s=20m/s时时时时杆的加速度杆的加速度杆的加速度杆的加速度为为为为多大？（忽略其它一切多大？（忽略其它一切多大？（忽略其它一切多大？（忽略其它一切电电电电阻，阻，阻，阻，g g=10m/s=10m/s2 2）电容有外力充电式电容有外力充电式1 1电路特点电路特点电路特点电路特点导体为发电边；电容器被充电。导体为发电边；电容器被充电。导体为发电边；电容器被充电。导体为发电边；电容器被充电。2 2三个基本关系三个基本关系三个基本关系三个基本关系F导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：导体棒受到的安培力为：
44、导体棒受到的安培力为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：导体棒加速度可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：回路中的电流可表示为：电容有外力充电式电容有外力充电式3 3四个重要结论：四个重要结论：四个重要结论：四个重要结论：v v0 0O Ot tv vF(1)(1)导体棒做初速度为零导体棒做初速度为零导体棒做初速度为零导体棒做初速度为零匀加速运动：匀加速运动：匀加速运动：匀加速运动：(2)(2)回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：回路中的电流恒定：(3)(3)导体棒受安培力恒定：导体棒受安培力恒定：导体棒受
45、安培力恒定：导体棒受安培力恒定：(4)(4)导体棒克服安培力做的功等于导体棒克服安培力做的功等于导体棒克服安培力做的功等于导体棒克服安培力做的功等于电容器储存的电能：电容器储存的电能：电容器储存的电能：电容器储存的电能：证明证明证明证明电容有外力充电式电容有外力充电式4 4几种变化：几种变化：几种变化：几种变化：F(1)(1)导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑导轨不光滑(2)(2)恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同恒力的提供方式不同(3)(3)电路的变化电路的变化电路的变化电路的变化F电容有外力充电式电容有外力充电式练练练练习习习习：如如如如图图图图所所所所示示示示，水水水水平
46、平平平放放放放置置置置的的的的金金金金属属属属导导导导轨轨轨轨宽宽宽宽为为为为L L，质质质质量量量量为为为为mm的的的的金金金金属属属属杆杆杆杆abab垂垂垂垂直直直直放放放放置置置置在在在在导导导导轨轨轨轨上上上上，导导导导轨轨轨轨上上上上接接接接有有有有阻阻阻阻值值值值为为为为R R的的的的电电电电阻阻阻阻和和和和电电电电容容容容为为为为C C的的的的电电电电容容容容器器器器以以以以及及及及电电电电流流流流表表表表。竖竖竖竖直直直直向向向向下下下下的的的的匀匀匀匀强强强强磁磁磁磁场场场场的的的的磁磁磁磁感感感感应应应应强强强强度度度度为为为为B B。现现现现用用用用水水水水平平平平向向向向右右右右的的的的拉拉拉拉力力力力使使使使abab杆杆杆杆从从从从静静静静止止止止开开开开始始始始以以以以恒恒恒恒定定定定的的的的加加加加速速速速度度度度向向向向右右右右做做做做匀匀匀匀加加加加速速速速直直直直线线线线运运运运动动动动，电电电电流流流流表表表表读读读读数数数数恒恒恒恒为为为为I I，不不不不计计计计其其其其它它它它电电电电阻阻阻阻和和和和阻阻阻阻力力力力。求：求：求：求：（1 1）abab杆的加速度。杆的加速度。杆的加速度。杆的加速度。（2 2）t t时刻拉力的大小。时刻拉力的大小。时刻拉力的大小。时刻拉力的大小。