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1、学习目标：学习目标：1.能写出点平移后的对应点的坐标；能写出点平移后的对应点的坐标；2.能写出图形平移后的对应图形中各个点的坐标；能写出图形平移后的对应图形中各个点的坐标；3.了解点的坐标变化与点的左右或上下平移间了解点的坐标变化与点的左右或上下平移间关系；关系；4.掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关掌握图形各个点的坐标变化与图形平移的关系并解决与平移有关的问题。系并解决与平移有关的问题。1、什么叫做平移？、什么叫做平移？2、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？、平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形
2、的这种移动，叫做的这种移动，叫做平移平移。图形上的每一个点都沿着相同的方向移动了相同的图形上的每一个点都沿着相同的方向移动了相同的距离，平移不改变图形的形状和大小。距离，平移不改变图形的形状和大小。如图如图,将点将点A(A(2,2,3)3)向右平移向右平移5 5个单位长度个单位长度,得到点得到点A A1 1,在图上标出这个点在图上标出这个点,并写出它的坐标并写出它的坐标.把点把点A A向左平移向左平移2 2个单位呢个单位呢?点的平移点的平移x xy yO O1 1 2 2 3 3 4 42 24 41 13 3-1-1-2-2-3-3-4-4-5-5-1-1-2-2-3-3-4-4-5-55
3、5-6-6A A1 1(3,(3,3)3)A A(2,2,3)3)把点把点A A向上平移向上平移6 6个单位呢个单位呢?A A2 2(4,4,3)3)把点把点A A向下平移向下平移4 4个单位呢个单位呢?A A3 3(2,3)2,3)A A4 4(2,2,7)7)(2,2,3)3)右平移右平移5 5个单位个单位(3,(3,3)3)横坐标加横坐标加5 5(2,2,3)3)左平移左平移2 2个单位个单位(4,4,3)3)横坐标减横坐标减2 2(2,2,3)3)上平移上平移6 6个单位个单位(2,3)2,3)纵坐标加纵坐标加6 6(2,2,3)3)下平移下平移4 4个单位个单位(2,2,7)7)纵坐
4、标减纵坐标减4 4多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环图书馆玉环图书馆新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环卫生局玉环卫生局-5-4-3-2-7-6-112345701234567xy-5-4-3-2-7-6-150m6(-7,-6)(-2,-6)(3,-6)横横坐坐标标：纵纵坐坐标标：向向右右向向右右加加加加多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环卫生局玉环卫生局新车站方向新车站方
5、向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环图书馆玉环图书馆在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向右向右平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。加上加上将点（将点（x，y）向左向左平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的横坐标应点的横坐标 a，而纵坐标不变，而纵坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x+a，y）（x-a，y）减去减去-5-4-3-2-7-6-112345701234567xy-5-4-3-2-7-6-150m6多美丽多美丽老店老店西门大厦西门大厦玉
6、环电大玉环电大中医院中医院玉环大酒店玉环大酒店玉环公园玉环公园环山小学环山小学玉环图书馆玉环图书馆新车站方向新车站方向玉城中学玉城中学友谊超市友谊超市玉环体育馆玉环体育馆烟草局烟草局玉环卫生局玉环卫生局(-4,7)(-4,4)(-4,2)横横坐坐标标：纵纵坐坐标标：向向下下向向下下减减减减在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，将点（将点（x，y）向下向下平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a，而横坐标不变，而横坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。减去减去将点（将点（x，y）向上向上平移平移a个单位长度，对个单位长度，对应点的纵坐标应点的纵坐标 a，而横坐标不变，而横
7、坐标不变，即坐标变为即坐标变为 。（x，y-a）（x，y+a）加上加上在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），），若将若将P P：(1)(1)向左平移向左平移2 2个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(2)(2)向右平移向右平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(3)(3)向下平移向下平移4 4个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；(4)(4)向上平移向上平移3 3个单位长度，所得点的坐标为个单位长度，所得点的坐标为_；（-6，2）（-1，2）（-4,-2）（-4,5）1 1、如果、如果A
8、 A，B B的坐标分别为的坐标分别为A A（-4-4，5 5），），B B（-4-4，2 2）,将点将点A A向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点B B；将；将点点B B向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点A A。2 2、如果、如果P P、Q Q的坐标分别为的坐标分别为P P（-3-3，-5-5），），Q Q（2 2，-5-5），将点），将点P P向向_平移平移_个单位长度得到个单位长度得到点点Q Q；将点；将点Q Q向向_平移平移_个单位长度得到点个单位长度得到点P P。下下3 3上上3 3右右5 5左左5 53.3.点点A(6,3)A(6,3)是由点是由点A(-2,
9、3)A(-2,3)经过经过_得到的得到的.点点B(4,3)B(4,3)向向_ _ _得到得到B(4,5)B(4,5)向右平向右平移移8 8个单位长度个单位长度上平移上平移2 2个单位长度个单位长度在平面直角坐标系中，有一点（在平面直角坐标系中，有一点（1 1，3 3），），要使它平移到点（要使它平移到点（-2-2，-2-2），应怎样平移），应怎样平移？说出平移的路线。？说出平移的路线。-5-4-3-2-7-61 2 3 4 5 6 701234567xy-5-4-3-2-7-6-1-1先向左平移个单位先向左平移个单位长度再向下平移个长度再向下平移个单位长度单位长度点沿斜线方向平移，可点沿斜线方
10、向平移，可以通过点的左右和上下以通过点的左右和上下平移共同来完成平移共同来完成1.1.把点把点M M（1 1，2 2）平移后得到点）平移后得到点N N（1 1，-2-2）则平移的过程是：则平移的过程是：向下平移向下平移4 4个单位个单位2.2.把点把点M M（-3-3，1 1）平移后得到点）平移后得到点N N（-1-1，4 4）则平移的过程是：则平移的过程是：向右平移向右平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单位个单位或：向上平移或：向上平移3 3个单位，再向右平移个单位，再向右平移2 2个单位个单位图形的平移图形的平移 对一个图形进行平移对一个图形进行平移,这个图形上所有的这
11、个图形上所有的点的坐标都要发生变化点的坐标都要发生变化;例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC向向左平移左平移6 6个单位个单位,请画出平请画出平移后的三角形移后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C的对应点的坐标的对应点的坐标;ABCACBC”B”xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A”(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC向向下平移下平移5 5个单位个单位,请画出平请画出平移
12、后的三角形移后的三角形,并写出并写出A A、B B、C C对应顶点的坐标对应顶点的坐标;(-2,3)(-3,1)(-5,2)(4,-2)(3,-4)(1,-3)在此图形平移在此图形平移中中对应点对应点的坐的坐标有何关系标有何关系?在此平在此平移中移中对对应点应点的的坐标有坐标有何关系何关系?图形的平移图形的平移反过来反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B
13、(3,1)、C(1,2).C(1,2).(1)(1)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的横坐标都减去点的横坐标都减去6,6,纵坐标纵坐标不变不变,分别得到点分别得到点A A1 1、B B1 1、C C1 1,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系?ABCA1C1B1xyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5(-2,3)(-3,1)(-5,2)三角形三角形ABCABC的大小、形状完全相同的大小、形状完全相同,三三角形角形A A1 1B B1
14、1C C1 1可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向左向左平移平移6 6个单位得到个单位得到.图形的平移图形的平移反过来反过来,从图形上所有的点的坐标的某种变化从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移,例例1.1.如图如图,三角形三角形ABCABC三个顶点的坐标分别是三个顶点的坐标分别是A(4,3)A(4,3)、B(3,1)B(3,1)、C(1,2).C(1,2).(2)(2)若将三角形若将三角形ABCABC三个顶三个顶点的纵坐标都减去点的纵坐标都减去5,5,横坐标横坐标不变不变,分别得到点分别得到点A A2 2
15、、B B2 2、C C2 2,依次连接得到三角形依次连接得到三角形A A2 2B B2 2C C2 2,它与原三角形它与原三角形ABCABC的大小、位的大小、位置有什么关系置有什么关系?ABCxyO1 2 3 424135-1-2-3-4-5-1-2-3-4-5A A2 2的纵坐标的纵坐标:3-5=-2:3-5=-2B B2 2的纵坐标的纵坐标:1-5=-4:1-5=-4C C2 2的纵坐标的纵坐标:2-5=-3:2-5=-3三角形三角形ABCABC大小、形状完全相同大小、形状完全相同,三角形三角形A A2 2B B2 2C C2 2可以看作将三角形可以看作将三角形ABCABC向下平移向下平移
16、5 5个单位得到个单位得到.C2B2A2(4,-2)(3,-4)(1,-3)(1)横坐标变化横坐标变化,纵坐标不变纵坐标不变原图形向右平移原图形向右平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x+a,y)总结规律总结规律2:2:图形上点的坐标变化与图形平移间的图形上点的坐标变化与图形平移间的关系关系原图形向左平移原图形向左平移a个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x-a,y)原图形向上平移原图形向上平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y+b)原图形向下平移原图形向下平移b个单位个单位原图形上的点原图形上的点(x,y)(x,y-b)(2)横坐标不变横坐
17、标不变,纵坐标变化：纵坐标变化：（a0）(b0)将将ABCABC三三个个顶顶点点的的横横坐坐标标都都减减6 6，同同时时纵纵坐坐标标减减5 5，又又能能得得到到什什么么结结论论？探究探究总结：图形沿总结：图形沿斜线方向斜线方向平移，平移，可通过可通过左右左右平移和平移和上下上下平移来完成。平移来完成。21-1-2-3-4-6-4-224xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4ACBACBACBA1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1A1C1B1如图，三架飞机如图，三架飞机P、Q、R保持编队飞行，保持编队飞行，分别写出它们的坐标。分别写出它们的坐标。yx0112
18、3432-1-2-3-1-2-3-430秒后，飞机秒后，飞机P飞到飞到P位置，飞机位置，飞机Q、R飞到飞到了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的了什么位置？你能写出这三架飞机新位置的坐标吗坐标吗?1.1.将点将点A A（-3-3，3 3）向）向左左平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是2.2.将点将点B B（4 4，-5-5）向）向右右平移平移3 3个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是3.3.将点将点C C（-2-2，0 0）向）向上上平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是4.4.将点将点D D（-1-1，3
19、3）向）向下下平移平移5 5个单位长度，个单位长度，得到对应点坐标是得到对应点坐标是（-8-8，3 3）（7 7，-5-5）（-2-2，5 5）（-1-1，-2-2）5.5.线段线段CDCD是由线段是由线段ABAB平移得到的平移得到的,点点A A（1 1，4 4）的对应点为）的对应点为C C（4 4，7 7），则），则点点B B（4 4，1 1）的对应点）的对应点D D的坐标为的坐标为_。6.6.观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）观察下列图形，与图（）的鱼相比，图（）中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上中的鱼发生了一些变化，若图（）中鱼上点的坐标为（，点的坐标为（，.）则这个点在图（）则这
20、个点在图（）中的对应点的坐标应为；中的对应点的坐标应为；y 图图y（，（，.）1.1.将点将点A A（-3-3，2 2）向下平移）向下平移3 3个单位，个单位，再向右平移再向右平移4 4个单位得点个单位得点B B，则，则B B点坐点坐 标是标是2.2.将点将点P P（0 0，-2-2）向左平移）向左平移2 2个单位，个单位，再向上平移再向上平移4 4个单位得点个单位得点Q(x,yQ(x,y)，则，则 xyxy=（1 1，-1-1）-4-43.3.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P（-4-4，2 2），若将），若将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单
21、位长度，再向上平移3 3个单个单位长度，所得坐标为位长度，所得坐标为_。（1 1，5 5）4.4.在平面直角坐标系中，有一点在平面直角坐标系中，有一点P P ，若将若将P P先向右平移先向右平移5 5个单位长度，再向上平移个单位长度，再向上平移3 3个单个单位长度，所得坐标为位长度，所得坐标为(-3,9)3,9)。（-8-8，6 6）5.已知已知A(1,4),B(-4,0),C(2,0).ABC的面积是的面积是6.将将ABC向左平移三个单位向左平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐标分别变为为_,_,.7.将将ABC向下平移三个单位向下平移三个单位后后,点点A、B、C的坐标分别变的坐
22、标分别变为为_,_,.yABCO(1,4)(-4,0)(2,0)12(-2,4)(-7,0)(-1,0)(1,1)(-4,-3)(2,-3)(1)(1)21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy021-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy21-1-2-3-4-2241234-1-2-3-412-1-2-3xy(3)0(2)小小 结结(2)(3)(2)(3)中的三角形与（中的三角形与（1 1）相比发生了哪）相比发生了哪些变化？些变化？8.图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化图中直角三角形的顶点坐标分别了什么变化？31425-2-4-1
23、-3o12345-4-3-2-1xy 9.9.如图如图,三三角形角形ABCABC中任中任意一点意一点P(xP(x0,0,y y0 0)经平经平移后对应点为移后对应点为P P1 1(x(x0 0+5,y+5,y0 0+3),+3),将三角形将三角形ABCABC作同样的平移作同样的平移得到三角形得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1.求求A A1 1、B B1 1、C C1 1的坐标的坐标.A（-2，3）B（-4，-1）C（2，0）.P（x0，y0）.P1（X0+5，y0+3)31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xy1010、如图，小、如图，小鱼的鱼的“嘴巴嘴巴”所在的坐
24、标是所在的坐标是（1 1，1 1），小），小鱼沿鱼沿x x轴向左轴向左平移平移6 6个单位，个单位，此时，小鱼的此时，小鱼的“嘴巴嘴巴”所在所在的坐标是多少的坐标是多少？沿？沿y y轴向下轴向下平移平移4 4个单位个单位呢？呢？1111、三角形、三角形ABCABC中中BCBC边上的中点为边上的中点为M M，在把三，在把三角形角形ABCABC向左平移向左平移2 2个单位，再向上平移个单位，再向上平移3 3个单个单位后，得到三角形位后，得到三角形A A1 1B B1 1C C1 1的的B B1 1C C1 1边上中点边上中点M M1 1此此时的坐标为（时的坐标为（-1-1，0 0），则），则M M
25、点坐标为点坐标为 。通过这节课的学习你收获到哪些知识通过这节课的学习你收获到哪些知识这节的学习帮你解决了哪些问题这节的学习帮你解决了哪些问题?通过这节课的学习你还有哪些问题通过这节课的学习你还有哪些问题?1.1.将点将点P P（m,1m,1）向右平移）向右平移5 5个单位长度，得个单位长度，得 到点到点Q Q（3 3，1 1），则点），则点P P坐标为坐标为（-2-2，1 1）2.2.将点将点P P（m+1m+1,n-2n-2）向上平移）向上平移3 3个单位长个单位长 度，得到点度，得到点Q Q（2 2，1-n1-n），则点），则点A(m,nA(m,n)坐坐 标为标为解：解：m+1=2 m+1
26、=2,n-2 n-2+3+3=1-n=1-n故，故，m=1,n=0m=1,n=0所以，点所以，点A A坐标为（坐标为（1 1，0 0）（1 1，0 0）1.1.已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNyMNy轴，若点轴，若点M M坐标坐标 为为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为同类变式：同类变式：已知线段已知线段 MN=4 MN=4，MNxMNx轴，若点轴，若点M M坐标坐标为为(-1,2)(-1,2)，则，则N N点坐标为点坐标为 （-1-1，-2-2）或（）或（-1-1，6 6）（3 3，2 2）或（）或（-5-5，2 2）如如图图，一个机器人从，一个机器人从O点出点
27、出发发，向正向正东东方向走方向走3m到达到达A1点，再向正点，再向正 北方向走北方向走6m到达到达A2点，再向正西方向走点，再向正西方向走9m到达到达A3点，再向正南方向走点，再向正南方向走12m到达到达A4点，再点，再向正向正东东方向走方向走15m到达到达A5点。按如此点。按如此规规律走下去，律走下去，相相对对于点于点O，机器人走到，机器人走到A6点点时时是何位置？是何位置？解：以点解：以点O为原点，正东方向为为原点，正东方向为x轴正方向，正轴正方向，正北方向为北方向为y轴正方向，轴正方向，建立如答图所示的平面建立如答图所示的平面直角坐标系，题中机器人运动的过程，直角坐标系，题中机器人运动的过程，实质上实质上是坐标系中点的平移过程，即是坐标系中点的平移过程，即A1（3，0）A2（3，6）A3（-6，6）A4（-6，-6）A5（9，-6）A6（9，12）ABCDA(-3,-2)B(1,-2)C(2,1)D(-2,1)