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1、2019届高三物理第二轮复习届高三物理第二轮复习课件制作讲授：邵阳市二中课件制作讲授：邵阳市二中 谭伟卿谭伟卿【命命题题分析分析】分分值值6 62626分分题题型型以以选择题为选择题为主，主，计计算算题题涉及其中一部分涉及其中一部分难难度度选择题为选择题为中、低档，中、低档，计计算算题为题为中、高档中、高档命命题题点点(1)(1)运运动动的合成与分解的合成与分解(2)(2)平抛平抛(类类平抛平抛)运运动动的的规规律律(3)(3)圆圆周运周运动问题动问题考点一运考点一运动动的合成与分解的合成与分解1.1.运运动动的合成与分解的解的合成与分解的解题题思路：思路：(1)(1)明确分运明确分运动动的方
2、向，作出速度的方向，作出速度(或位移或位移)分解分解图图。(2)(2)明确合运明确合运动动或分运或分运动动的运的运动动性性质质。分析合运。分析合运动动、分、分运运动动的已知量。的已知量。(3)(3)运用运运用运动动学公式或矢量运算法学公式或矢量运算法则则列式求解。列式求解。2.2.图图解关解关联联速度：速度：(1)(1)认认清合速度和分速度。明确与杆或清合速度和分速度。明确与杆或绳绳相相连连的物体相的物体相对对地面地面实际发实际发生的运生的运动动是合运是合运动动。(2)(2)速度分解方法：速度分解方法：绳绳(杆杆)端速度一般分解端速度一般分解为为沿沿绳绳(杆杆)方方向的速度和垂直于向的速度和垂
3、直于绳绳(杆杆)方向的速度。方向的速度。绳绳(杆杆)两端沿两端沿绳绳(杆杆)的方向上的速度大小相等。的方向上的速度大小相等。【新新题题速速训训】1.1.“蛟蛟龙龙号号”在下潜在下潜过过程中遇到水平方向海流的作用，程中遇到水平方向海流的作用，若水平方向的海流速度越大，若水平方向的海流速度越大，则则“蛟蛟龙龙号号”()A.A.下潜的下潜的时间时间越越长长B.B.下潜的下潜的时间时间越短越短C.C.下潜的下潜的总总位移越大位移越大D.D.下潜至下潜至7000m7000m深度深度时时的合速度越小的合速度越小【解析解析】选选C C。根据运动的等时性和独立性可知，。根据运动的等时性和独立性可知，“蛟蛟龙号
4、龙号”下潜过程中竖直方向的运动不受水平方向海流下潜过程中竖直方向的运动不受水平方向海流的影响，所以下潜的时间不变，选项的影响，所以下潜的时间不变，选项A A、B B错误；若水错误；若水平方向的海流速度越大，则平方向的海流速度越大，则“蛟龙号蛟龙号”水平方向的位水平方向的位移越大，下潜的总位移也就越大，选项移越大，下潜的总位移也就越大，选项C C正确；根据正确；根据 若海流速度越大，若海流速度越大，“蛟龙号蛟龙号”的水平分速度的水平分速度v vx x也就越大，则也就越大，则“蛟龙号蛟龙号”下潜至海底时合速度也越大，下潜至海底时合速度也越大，选项选项D D错误。错误。2.2.如如图图所示，船从所示
5、，船从A A点开出后沿直点开出后沿直线线ABAB到达到达对对岸，若岸，若ABAB与河岸成与河岸成3737角，水流速度角，水流速度为为4 4 m/sm/s，则则船从船从A A点开出点开出的最小速度的最小速度为为()A.2 A.2 m/sm/sB.2.4 B.2.4 m/sm/sC.3 C.3 m/sm/sD.3.5 D.3.5 m/sm/s【解析解析】选选B B。设水流速度为。设水流速度为v v1 1，船在静水中的速度为，船在静水中的速度为v v2 2，船沿，船沿ABAB方向航行时，运动的分解如图所示，当方向航行时，运动的分解如图所示，当v v2 2与与ABAB垂直时，垂直时，v v2 2最小，
6、最小，v v2 min2 min=v=v1 1sin 37sin 37=2.4=2.4 m/sm/s，选项，选项B B正确。正确。【加固加固训练训练】1.1.如如图图所示，物体所示，物体P P置于置于倾倾角角为为的固定光滑斜面上，的固定光滑斜面上，轻细绳轻细绳跨跨过过光滑定滑光滑定滑轮轮分分别连别连接着接着P P与小与小车车，P P与滑与滑轮轮间间的的细绳细绳平行于斜面，物体平行于斜面，物体P P沿斜面向上做匀速直沿斜面向上做匀速直线线运运动动，下列判断正确的是，下列判断正确的是()A.A.小小车车水平向右做加速运水平向右做加速运动动B.B.小小车车水平向右做减速运水平向右做减速运动动C.PC
7、.P的拉力的功率逐的拉力的功率逐渐渐增大增大D.PD.P的拉力的功率逐的拉力的功率逐渐渐减小减小【解析解析】选选B B。小车的速度。小车的速度v v分解如图所示，则分解如图所示，则 由于由于角逐渐减小，角逐渐减小，v vP P保持不变，因此保持不变，因此v v逐渐减小，小逐渐减小，小车水平向右做减速运动，故车水平向右做减速运动，故A A错误，错误，B B正确；物体正确；物体P P沿斜沿斜面向上做匀速直线运动，由平衡条件得面向上做匀速直线运动，由平衡条件得T=T=mgsinmgsin，P P的拉力和速度均保持不变，则的拉力和速度均保持不变，则P P的拉力的功率保持不的拉力的功率保持不变，故变，故
8、C C、D D错误。错误。2.2.有一条两岸平直、河水均匀流有一条两岸平直、河水均匀流动动、流速恒、流速恒为为v v的大河。的大河。小明小明驾驾着小船渡河，去程着小船渡河，去程时时船船头头指向始指向始终终与河岸垂直，回与河岸垂直，回程程时时行行驶驶路路线线与河岸垂直。去程与回程所用与河岸垂直。去程与回程所用时间时间的比的比值为值为k k，船在静水中的速度大小相同，船在静水中的速度大小相同，则则小船在静水中的速度小船在静水中的速度大小大小为为()【解析解析】选选B B。去程时如图甲，所用时间。去程时如图甲，所用时间 回程回程时如图乙，所用时间时如图乙，所用时间 联立解得联立解得 则则B B正确。
9、正确。3 3、图图示是示是粒子粒子(氦原子核氦原子核)被重金属原子核散射的运被重金属原子核散射的运动轨动轨迹，迹，M M、N N、P P、Q Q是是轨轨迹上的四点，在散射迹上的四点，在散射过过程中程中可以可以认为认为重金属原子核静止不重金属原子核静止不动动。图图中所中所标标出的出的粒粒子在各点子在各点处处的加速度方向正确的是的加速度方向正确的是()A.MA.M点点B.NB.N点点C.PC.P点点D.QD.Q点点C C考点二平抛考点二平抛(类类平抛平抛)运运动动的的规规律律1.1.图图解平抛运解平抛运动动：2.2.平抛运平抛运动动中的两个重要推中的两个重要推论论：(1)(1)做平抛做平抛(或或类
10、类平抛平抛)运运动动的物体任一的物体任一时时刻的瞬刻的瞬时时速度速度的反向延的反向延长线长线一定通一定通过过此此时时水平位移的中点，如水平位移的中点，如图图甲甲所示。所示。(2)(2)做平抛做平抛(或或类类平抛平抛)运运动动的物体在任一的物体在任一时时刻任一位置刻任一位置处处，设设其速度方向与水平方向的其速度方向与水平方向的夹夹角角为为，位移与水，位移与水平方向的平方向的夹夹角角为为，则则tantan=2tan=2tan，如，如图图乙所示。乙所示。【新新题题速速训训】1.1.据悉，我国已在据悉，我国已在陕陕西省西安市的西省西安市的阎阎良机良机场场建立了一座航空母建立了一座航空母舰舰所使用的滑跳
11、式甲板跑道，用来所使用的滑跳式甲板跑道，用来让飞让飞行行员练习员练习在航空母在航空母舰舰上的滑跳式甲板起上的滑跳式甲板起飞飞。如。如图图所所示的示的AOBAOB为为此跑道此跑道纵纵截面示意截面示意图图，其中，其中AOAO段水平，段水平，OBOB为为抛抛物物线线,O,O点点为为抛物抛物线线的的顶顶点点,抛物抛物线过线过O O点的切点的切线线水水,OB,OB的水的水平距离平距离为为x x，竖竖直高度直高度为为y y。某次。某次训练训练中，中，观观察察战战机机(视为视为质质点点)通通过过OBOB段段时时，得知，得知战战机在水平方向做匀速直机在水平方向做匀速直线线运运动动，所用所用时间为时间为t t，
12、则战则战机离开机离开B B点的速率点的速率为为()【解析解析】选选D D。战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向。战机的运动轨迹是抛物线，当水平方向做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速做匀速直线运动时，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，则战机到达直线运动，则战机到达B B点时的水平分速度大小点时的水平分速度大小v vx x=，竖直分速度大小竖直分速度大小v vy y=，合速度大小为，合速度大小为v=v=，选项，选项D D正确。正确。2.(2.(多多选选)如如图图所示，所示，A A、B B、C C三点在同一个三点在同一个竖竖直平面内，直平面内，且在同一直且在同一直线线上，一小球若以初速
13、度上，一小球若以初速度v v1 1从从A A点水平抛出，点水平抛出，恰好能通恰好能通过过B B点，从点，从A A点运点运动动到到B B点所用点所用时间为时间为t t1 1，到，到B B点点时时速度与水平方向的速度与水平方向的夹夹角角为为1 1，落地，落地时时的水平位移的水平位移为为x x1 1；若；若以初速度以初速度v v2 2从从A A点水平抛出，恰好能通点水平抛出，恰好能通过过C C点，从点，从A A点运点运动动到到C C点所用点所用时间为时间为t t2 2，到，到C C点点时时速速度与水平方向的度与水平方向的夹夹角角为为2 2，落地，落地时时的水平距离的水平距离为为x x2 2。已知。已
14、知ABAB间间水平距离是水平距离是BCBC间间水平水平距离的距离的2 2倍，倍，则则()A.vA.v1 1vv2 2=23=23B.tB.t1 1tt2 2=C.tanC.tan1 1tantan2 2=23=23D.xD.x1 1xx2 2=【解析解析】选选B B、D D。由于。由于A A、B B、C C三点在同一个竖直平面三点在同一个竖直平面内，且在同一直线上，所以竖直方向的位移和水平方内，且在同一直线上，所以竖直方向的位移和水平方向上位移比值一定相等；设向上位移比值一定相等；设ABCABC的连线与水平方向之间的连线与水平方向之间的夹角为的夹角为，则，则 则落在则落在ABCABC的连线上时
15、竖直方向上的分速度的连线上时竖直方向上的分速度v vy y=gtgt=2v2v0 0tan tan。设速度与水平方向的夹角为。设速度与水平方向的夹角为，有，有 知小球到达知小球到达B B点与点与C C点时，速度与水点时，速度与水平方向的夹角与初速度无关，则速度与水平方向的夹平方向的夹角与初速度无关，则速度与水平方向的夹角相同，故角相同，故C C错误；错误；ABAB间水平距离与间水平距离与ACAC间水平距离之比间水平距离之比为为2323；由几何关系可知，小球到达；由几何关系可知，小球到达B B点与点与C C点时，竖点时，竖直方向的位移之比为直方向的位移之比为 又因为又因为 联立联立得：得：所以：
16、所以：联立联立可可得：得：故故A A错误；联立错误；联立得：得：故故B B正正确；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，所以运确；两个小球在竖直方向都做自由落体运动，所以运动的动的时间是相等的，水平方向的位移：时间是相等的，水平方向的位移：x=vx=v0 0t t，联立，联立可可得：得：故故D D正确。正确。【加固加固训练训练】1.1.三个三个质质量相等的量相等的带电带电微粒微粒(重力不重力不计计)以相同的水平速以相同的水平速度沿两极板的中心度沿两极板的中心线线方向从方向从O O点射入，已知上极板点射入，已知上极板带带正正电电，下极板接地，三微粒的运，下极板接地，三微粒的运动轨动轨迹如迹如图图所
17、示，其中所示，其中微粒微粒2 2恰好沿下极板恰好沿下极板边缘飞边缘飞出出电场电场，则则()A.A.三微粒在三微粒在电场电场中的运中的运动时间动时间有有t t3 3tt2 2tt1 1B.B.三微粒所三微粒所带电带电荷量有荷量有q q1 1qq2 2=q=q3 3C.C.三微粒所受三微粒所受电场电场力有力有F F1 1=F=F2 2FF3 3D.D.飞飞出出电场时电场时微粒微粒2 2的的动动能大于能大于微粒微粒3 3的的动动能能【解析解析】选选D D。粒子在电场中运动的时间。粒子在电场中运动的时间t=t=，水平，水平速度相等而位移速度相等而位移x x1 1xx2 2=x=x3 3，所以，所以t
18、t1 1tqq2 2，而对粒子，而对粒子2 2和和3 3，在，在E E、m m、t t相同的情相同的情况下，粒子况下，粒子2 2的竖直位移大，则的竖直位移大，则q q2 2qq3 3，故，故B B错误；由错误；由F=F=qEqE，q q1 1qq2 2可知，可知，F F1 1FF2 2，故，故C C错误；由错误；由q q2 2qq3 3，且，且y y2 2yy3 3，则，则q q2 2EyEy2 2qq3 3EyEy3 3，电场力做功多，增加的动能大，故，电场力做功多，增加的动能大，故D D正确。正确。2.(2.(多多选选)半半圆圆形形轨轨道道竖竖直放置，在直放置，在轨轨道水平直径的两端，道水
19、平直径的两端，分分别别以速度以速度v v1 1、v v2 2水平抛出水平抛出a a、b b两个小球，两球均落在两个小球，两球均落在轨轨道上的道上的P P点，点，OPOP与与竖竖直方向所成直方向所成夹夹角角=30=30，如，如图图所所示，示，设设两球落在两球落在P P点点时时速度与速度与竖竖直方向的直方向的夹夹角分角分别为别为、，则则()A.vA.v2 2=2v=2v1 1B.vB.v2 2=3v=3v1 1C.C.=3=3 D.tanD.tan=3tan=3tan【解析解析】选选B B、D D。两个小球在竖直方向下落的高度都。两个小球在竖直方向下落的高度都是是h=h=RcosRcos，在水平方
20、向的位移分别为，在水平方向的位移分别为R-R-RsinRsin，R+RsinR+Rsin，根据，根据h=gth=gt2 2，x=vx=v0 0t t，可得，可得v v1 1vv2 2=13=13，选项选项B B正确；又根据正确；又根据 选项选项D D正确。正确。考点三考点三圆圆周运周运动问题动问题1.1.解决解决圆圆周运周运动问题动问题需做好的三个分析：需做好的三个分析：(1)(1)几何关系分析：分析几何关系分析：分析圆圆周运周运动动的的轨轨道平面、道平面、圆圆心、心、半径等。半径等。(2)(2)运运动动分析：分析分析：分析圆圆周运周运动动的的线线速度、角速度、周期等。速度、角速度、周期等。(
21、3)(3)受力分析：做好受力分析，利用力的合成与分解知受力分析：做好受力分析，利用力的合成与分解知识识，表示出物体做匀速表示出物体做匀速圆圆周运周运动时动时，外界所提供的向心力。，外界所提供的向心力。2.2.模型突破模型突破圆圆周运周运动动：(1)(1)水平方向上的水平方向上的圆圆周运周运动动模型。模型。图图例例受力情况受力情况临临界状界状态态 竖竖直方向：受重力和支持力，直方向：受重力和支持力，二力受力平衡，合力二力受力平衡，合力为为零零水平方向：受静摩擦力的作水平方向：受静摩擦力的作用，且静摩擦力提供物体做用，且静摩擦力提供物体做圆圆周运周运动动的向心力。关系式的向心力。关系式为为：F F
22、f f=当当F F向向=F Ffmaxfmax时时，物物块块达到达到临临界界状状态态(2)(2)竖竖直方向上的直方向上的圆圆周运周运动动模型。模型。项项目目绳绳模型模型杆模型杆模型图图例例 最高点受力最高点受力重力重力mgmg，弹弹力力F F弹弹向向下或等于零下或等于零重力重力mgmg，弹弹力力F F弹弹向下、向上或等向下、向上或等于零于零项项目目绳绳模型模型杆模型杆模型向心力向心力mg+Fmg+F弹弹=m =m mg+Fmg+F弹弹=m =m 或或mg-mg-恰好恰好过过最高点最高点F F弹弹=0=0，v=v=，在，在最高点速度不能最高点速度不能为为零零mg=Fmg=F弹弹，v=0v=0，在
23、，在最高点速度可最高点速度可为为零零【加固加固训练训练】1.(1.(多多选选)质质量量为为m m、电电荷量荷量为为+Q+Q的的带电带电小球小球A A固定在固定在绝绝缘缘天花板上。天花板上。带电带电小球小球B B，质质量也量也为为m m，在空中水平面，在空中水平面内的同一内的同一圆圆周上周上绕绕O O点做半径点做半径为为R R的匀速的匀速圆圆周运周运动动，如，如图图所示。已知小球所示。已知小球ABAB间间的距离的距离为为 R R，重力加速度，重力加速度为为g g，静，静电电力常量力常量为为k k。则则()A.A.小球小球A A和和B B一定一定带带同种同种电电荷荷B.B.小球小球B B转动转动的
24、的线线速度速度为为 C.C.小球小球B B所所带带的的电电荷量荷量为为 D.AD.A、B B两球两球间间的的库仑库仑力力对对B B球做正功球做正功【解析解析】选选B B、C C。由题意可知，小球。由题意可知，小球B B在小球在小球A A和和B B的库的库仑引力与小球仑引力与小球B B的重力的合力作用下，做匀速圆周运的重力的合力作用下，做匀速圆周运动，因此两球带异种电荷，故动，因此两球带异种电荷，故A A错误；对小球错误；对小球B B受力分受力分析，如图所示，因小球析，如图所示，因小球A A、B B间的距离为间的距离为 R R，而圆周，而圆周的半径为的半径为R R，因此小球，因此小球B B的合力
25、为的合力为F=mgF=mg，由牛顿第二定，由牛顿第二定律得律得mg=mg=，解得，解得v=v=，故，故B B正确；设正确；设B B的带电量为的带电量为q q，由库仑定律得，由库仑定律得 由图中矢量合成，则由图中矢量合成，则F F库库=mg=mg，解得，解得q=q=，故，故C C正确；库仑引力总正确；库仑引力总与速度垂直，库仑力不做功，故与速度垂直，库仑力不做功，故D D错误。错误。2.2.如如图图所示，由所示，由倾倾角角为为4545的光滑斜面和半径的光滑斜面和半径为为R R的的 光光滑滑圆圆周周组组成的成的轨轨道固定在道固定在竖竖直平面内，斜面和直平面内，斜面和圆圆周之周之间间有小有小圆圆弧平
26、滑弧平滑连连接，一小球以一定的初速度接，一小球以一定的初速度释释放，始放，始终终贴贴着着轨轨道内道内侧顺时针侧顺时针运运动动，则则其通其通过过斜面的最斜面的最长时间长时间是是(重力加速度重力加速度为为g)g)()【解析】【解析】选选A A。小球能在圆周内侧做圆周运动，通过圆。小球能在圆周内侧做圆周运动，通过圆周最高点的速度周最高点的速度v v ，小球由圆周最高点到达斜面，小球由圆周最高点到达斜面顶端，根据动能定理得顶端，根据动能定理得mgRmgR=m -mv=m -mv2 2，解得，解得 ，若小球通过斜面时间最长，则，若小球通过斜面时间最长，则v v1 1尽可能尽可能小，根据速度小，根据速度v
27、 v 的条件可知，的条件可知，v v1 1的最小值等于的最小值等于v v1 1=，物体在光滑斜面上下滑时，沿斜面下滑的，物体在光滑斜面上下滑时，沿斜面下滑的加速度加速度a=a=gsingsin=g=g，位移，位移x=Rx=R，由，由x=vx=v1 1t+att+at2 2可求出小球通过斜面的最长时间为可求出小球通过斜面的最长时间为t=(-)t=(-)，故故A A正确，正确，B B、C C、D D错误。错误。交汇考点平抛和圆周运动综合问题交汇考点平抛和圆周运动综合问题解决平抛和圆周运动综合问题的方法和步骤解决平抛和圆周运动综合问题的方法和步骤1.1.思想方法：思想方法：(1)(1)全程法与分段法
28、的结合；全程法与分段法的结合；(2)(2)动力学观点与能量观点的结合。动力学观点与能量观点的结合。2.2.把握好解把握好解题题三步三步骤骤解解题题模板模板【典例典例】(2018(2018株洲一模株洲一模)如如图图所示，半径所示，半径为为R R的光滑的光滑圆圆柱柱体被固定在水平台上，体被固定在水平台上，圆圆柱体中心离台柱体中心离台边边水平距离水平距离为为0.5R0.5R，质质量量为为m m1 1的小球用的小球用轻绳轻绳跨跨过圆过圆柱体与柱体与质质量量为为m m2 2的小球相的小球相连连，开始，开始时时将将m m1 1控制住放在平台上，两控制住放在平台上，两边轻绳竖边轻绳竖直。直。现现在在释释放放
29、m m1 1，让让m m1 1和和m m2 2分分别别由静止开始运由静止开始运动动，当，当m m1 1上升到上升到圆圆柱柱体的最高点体的最高点时时，绳绳子突然断了，子突然断了，m m1 1恰能做平抛运恰能做平抛运动动，重力，重力加速度加速度为为g g。(1)m(1)m1 1做平抛运做平抛运动时动时的速度的速度v v多大？多大？(2)m(2)m2 2应为应为m m1 1的多少倍？的多少倍？(3)m(3)m1 1做平抛运做平抛运动动的的过过程中，恰能程中，恰能经过经过与台面等高的与台面等高的B B点，求点，求B B点离台点离台边边的距离的距离s sABAB。【思【思维导维导航】航】思思维维角度角度
30、 关关键键信息及信息及过过程程得出得出结论结论信息提取信息提取光滑光滑圆圆柱体柱体两小球两小球组组成的系成的系统统的机械能守恒的机械能守恒m m1 1恰能做平抛运恰能做平抛运动动m m1 1到达最高点到达最高点时时，重力充当向心力重力充当向心力过过程分析程分析脱离脱离圆圆柱体前柱体前做做圆圆周运周运动动脱离脱离圆圆柱体后柱体后做平抛运做平抛运动动【解析】【解析】(1)(1)由牛顿第二定律，若由牛顿第二定律，若m m1 1恰能做平抛运动，恰能做平抛运动，又因为绳子断的时刻圆柱体对小球无弹力，则又因为绳子断的时刻圆柱体对小球无弹力，则m m1 1g=g=，得，得v=v=。(2)(2)当当m m1
31、1上升上升2R2R到圆柱体最高点时，到圆柱体最高点时，m m2 2下降下降 ，由由m m1 1、m m2 2组成的系统机械能守恒得：组成的系统机械能守恒得：m m2 2gR -mgR -m1 1g2R=(mg2R=(m1 1+m+m2 2)v)v2 2解得：解得：(3)m(3)m1 1开始做平抛运动到达开始做平抛运动到达B B点的时间：点的时间：t=t=水平距离水平距离x=x=vtvt=2R=2R离台边距离为离台边距离为s sABAB=x-0.5R=1.5R=x-0.5R=1.5R答案：答案：(1)(1)(2)(2)(3)1.5R(3)1.5R【新新题题速速训训】如如图图所示，水平所示，水平实
32、验实验台台A A端固定，端固定，B B端左右端左右可可调调，将，将弹弹簧左端与簧左端与实验实验平台固定，右端有一可平台固定，右端有一可视为质视为质点，点，质质量量为为2kg2kg的滑的滑块紧块紧靠靠弹弹簧簧(未与未与弹弹簧簧连连接接)，弹弹簧簧压压缩缩量不同量不同时时，将滑，将滑块弹块弹出去的速度不同。出去的速度不同。圆圆弧弧轨轨道固定道固定在地面并与一段在地面并与一段动动摩擦因数摩擦因数为为0.40.4的粗糙水平地面相切于的粗糙水平地面相切于D D点，点，ABAB段最段最长时长时，BCBC两点水平距离两点水平距离x xBCBC=0.9m=0.9m，实验实验平台平台距地面高度距地面高度h=0.
33、53mh=0.53m，圆圆弧半径弧半径R=0.4 mR=0.4 m，=37=37，已知，已知sin 37sin 37=0.6=0.6，coscos 37 37=0.8=0.8。完成下列。完成下列问题问题：(1)(1)轨轨道末端道末端ABAB段不段不缩缩短，短，压缩弹压缩弹簧后将滑簧后将滑块弹块弹出，滑出，滑块块经过经过B B点速度点速度v vB B=3m/s=3m/s，求落到，求落到C C点点时时速度与水平方向速度与水平方向夹夹角。角。(2)(2)滑滑块块沿着沿着圆圆弧弧轨轨道运道运动动后能在后能在DEDE上上继续继续滑行滑行2m2m，求，求滑滑块块在在圆圆弧弧轨轨道上道上对对D D点的点的压
34、压力大小。力大小。(3)(3)通通过调过调整整弹弹簧簧压缩压缩量，并将量，并将ABAB段段缩缩短，滑短，滑块弹块弹出后出后恰好无碰撞地从恰好无碰撞地从C C点点进进入入圆圆弧弧轨轨道，求滑道，求滑块块从平台从平台飞飞出出的初速度以及的初速度以及ABAB段段缩缩短的距离。短的距离。答案：答案：(1)45(1)45(2)100 N(2)100 N(3)4(3)4 m/sm/s0.3 m0.3 m【解析】【解析】(1)(1)根据题意根据题意C C点到地面高度点到地面高度h hC C=R-=R-RcosRcos 37 37=0.08 m=0.08 m从从B B点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律
35、：点飞出后，滑块做平抛运动，根据平抛运动规律：h-hh-hC C=gt=gt2 2，则，则t=0.3 st=0.3 s。根据平抛运动规律可知，飞到根据平抛运动规律可知，飞到C C点时水平方向的速度点时水平方向的速度v vx x=v vB B=3=3 m/sm/s。飞到飞到C C点时竖直方向的速度点时竖直方向的速度v vy y=gtgt=3=3 m/sm/s，因此因此tan=1tan=1即落到圆弧即落到圆弧C C点时，滑块速度与水平方向夹角为点时，滑块速度与水平方向夹角为4545。(2)(2)滑块在滑块在DEDE阶段做匀减速直线运动，加速度大小阶段做匀减速直线运动，加速度大小a=a=gg根据根据
36、 联立两式，则联立两式，则v vD D=4=4 m/sm/s在圆弧轨道最低处在圆弧轨道最低处 则则F FN N=100 N=100 N，即对轨道压力为，即对轨道压力为100 N100 N。(3)(3)滑块弹出恰好无碰撞从滑块弹出恰好无碰撞从C C点进入圆弧轨道，说明滑点进入圆弧轨道，说明滑块落到块落到C C点时的速度方向正好沿着轨道点时的速度方向正好沿着轨道C C点的切线方点的切线方向，即向，即tan tan=由于高度没变，所以由于高度没变，所以v vy y=v vy y=3=3 m/sm/s，=37=37，因此，因此v v0 0=4=4 m/sm/s对应的水平位移为对应的水平位移为x xBC
37、BC=v=v0 0t=1.2 mt=1.2 m，所以缩短的所以缩短的ABAB段应该是段应该是x xABAB=x xBCBC-x-xBCBC=0.3 m=0.3 m。答案：答案：(1)45(1)45(2)100 N(2)100 N(3)4(3)4 m/sm/s0.3 m0.3 m【加固【加固训练训练】如如图图，半径，半径R=0.5mR=0.5m的光滑的光滑圆圆弧弧轨轨道道ABCABC与足与足够长够长的粗糙的粗糙轨轨道道CDCD在在C C处处平滑平滑连连接，接，O O为圆为圆弧弧轨轨道道ABCABC的的圆圆心，心，B B点点为圆为圆弧弧轨轨道的最低点，半径道的最低点，半径OAOA、OCOC与与OB
38、OB的的夹夹角分角分别为别为5353和和3737。将一个。将一个质质量量m=0.5kgm=0.5kg的物体的物体(视为质视为质点点)从从A A点左点左侧侧高高为为h=0.8mh=0.8m处处的的P P点水平抛出，恰从点水平抛出，恰从A A点沿切点沿切线线方向方向进进入入圆圆弧弧轨轨道。已知物体与道。已知物体与轨轨道道CDCD间间的的动动摩擦因数摩擦因数=0.8=0.8，重力加速度，重力加速度g g取取10 m/s10 m/s2 2，sin 37sin 37=0.6=0.6，coscos 3737=0.8=0.8。求：。求：物体水平抛出物体水平抛出时时的初速度大小的初速度大小v v0 0。物体物
39、体经过经过B B点点时对圆时对圆弧弧轨轨道道压压力大小力大小F FN N。物体在物体在轨轨道道CDCD上运上运动动的距离的距离x x。【解析】【解析】(1)(1)从从P P到到A A：竖直方向自由落体运动竖直方向自由落体运动 =2gh=2gh在在A A点由几何关系得：点由几何关系得：v vx x=v vy ytantan 37 37水平方向匀速运动：水平方向匀速运动：v v0 0=v vx x=3=3 m/sm/s(2)(2)从从P P到到B B机械能守恒机械能守恒mg(h+R-Rcosmg(h+R-Rcos 53 53)=)=过过B B点时，由向心力公式得点时，由向心力公式得FFN N-mg
40、=-mg=由牛顿第三定律得由牛顿第三定律得F FN N=F=FN N=34 N=34 N(3)(3)因因mgcosmgcos 37 37 mgsinmgsin 37 37，物体沿轨道，物体沿轨道CDCD向上向上做匀减速运动，速度减为零后不再下滑。做匀减速运动，速度减为零后不再下滑。由由B B上滑至最高点的过程，由动能定理得上滑至最高点的过程，由动能定理得-mgR(1-cos 37-mgR(1-cos 37)-(mgsin 37)-(mgsin 37+mgcos 37+mgcos 37)x=)x=0-m 0-m 代入数据解得代入数据解得x1.09 mx1.09 m答案：答案：(1)3(1)3 m
41、/sm/s(2)34 N(2)34 N(3)1.09 m(3)1.09 m【总结总结提升提升】曲曲线线运运动综动综合合问题问题的分析思路的分析思路曲曲线线运运动动的的综综合合题题往往涉及多个运往往涉及多个运动过动过程和功能关系程和功能关系问题问题，解决此解决此类问题应类问题应做好以下两个分析。做好以下两个分析。(1)(1)临临界点分析：界点分析：对对于物体在于物体在临临界点相关的多个物理量，需界点相关的多个物理量，需要区分哪些物理量能要区分哪些物理量能够够突突变变,哪些物理量不能突哪些物理量不能突变变,而不能而不能突突变变的物理量的物理量(一般指一般指线线速度速度)往往是解决往往是解决问题问题的突破口。的突破口。(2)(2)运运动过动过程分析：程分析：对对于物体参与的多个运于物体参与的多个运动过动过程，要仔程，要仔细细分析每个运分析每个运动过动过程做何种运程做何种运动动。若。若为圆为圆周运周运动动，应应明确是明确是水平面的匀速水平面的匀速圆圆周运周运动动，还还是是竖竖直平面的直平面的变变速速圆圆周运周运动动，机械能是否守恒；若机械能是否守恒；若为为抛体运抛体运动动，应应明确是平抛运明确是平抛运动动，还还是是类类平抛运平抛运动动，垂直于初速度方向的力是哪个力。，垂直于初速度方向的力是哪个力。