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1、【命题分析【命题分析】分值分值6 61212分分题型题型选择题或计算题选择题或计算题难度难度选择题为中档，计算题为中、高档选择题为中档，计算题为中、高档命题点命题点(1)(1)机械能守恒定律的应用机械能守恒定律的应用(2)(2)功能关系的应用功能关系的应用(3)(3)能量观点的综合应用能量观点的综合应用考点考点预测预测除了上述三个热点外，还可能考查能量除了上述三个热点外，还可能考查能量观点与动量观点的综合应用，以计算题观点与动量观点的综合应用，以计算题的形式出现。的形式出现。考点一机械能守恒定律的应用考点一机械能守恒定律的应用1.1.图解机械能守恒图解机械能守恒2.2.图解应用机械能守恒定律解
2、题的基本思路图解应用机械能守恒定律解题的基本思路【新题速训【新题速训】1.1.蹦床蹦床(Trampoline)(Trampoline)是一项运动员利用从蹦是一项运动员利用从蹦床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一床反弹中表现杂技技巧的竞技运动，它属于体操运动的一种，蹦床有种，蹦床有“空中芭蕾空中芭蕾”之称。在某次之称。在某次“蹦床蹦床”娱乐活动娱乐活动中，从小朋友下落到离地面高中，从小朋友下落到离地面高h h1 1处开始计时，其动能处开始计时，其动能E Ek k与与离地高度离地高度h h的关系如图的关系如图2 2所示。在所示。在h h1 1h h2 2阶段图象为直线，阶段图象为直线
3、，其余部分为曲线，其余部分为曲线，h h3 3对应图象的最高点，小朋友的质量为对应图象的最高点，小朋友的质量为m m，重力加速度为，重力加速度为g g，不计空气阻力和一切摩擦。下列有关，不计空气阻力和一切摩擦。下列有关说法正确的是说法正确的是( () )A.A.整个过程中小朋友的机械能守恒整个过程中小朋友的机械能守恒B.B.从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过从小朋友的脚接触蹦床直至蹦床被压缩至最低点的过程中，其加速度先增大后减小程中，其加速度先增大后减小C.C.小朋友处于小朋友处于h=hh=h4 4高度时，蹦床的弹性势能为高度时，蹦床的弹性势能为E Ep p=mg(h=mg(h2
4、2-h-h4 4) )D.D.小朋友从小朋友从h h1 1下降到下降到h h5 5过程中，蹦床的最大弹性势能过程中，蹦床的最大弹性势能为为E Epmpm=mgh=mgh1 1答案：答案：C C2.2.如图所示，足够长的半径为如图所示，足够长的半径为R=0.4 mR=0.4 m的四分之一圆弧形的四分之一圆弧形光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的光滑轨道固定于竖直平面内，圆弧形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为水平轨道相切，可视为质点的质量均为m=0.5kgm=0.5kg的小球甲、的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与乙用轻杆连接，置于圆弧形轨道上，小球甲与
5、O O点等高，点等高，小球乙位于圆心小球乙位于圆心O O的正下方。某时刻将两小球由静止释放，的正下方。某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动。最终它们在水平面上运动。g g取取10m/s10m/s2 2。则。则( () )A.A.两小球由静止释放后速度大小相等，最终在水平面两小球由静止释放后速度大小相等，最终在水平面上运动的速度大小为上运动的速度大小为4 m/s4 m/sB.B.整个过程中轻杆对小球乙做的功为整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J1JC.C.小球甲下滑到圆弧形轨道最低点小球甲下滑到圆弧形轨道最低点对轨道压力的大小为对轨道压力的大小为5 N5 ND.D.小球甲下滑过程中重力
6、对它做功的功率一直增大小球甲下滑过程中重力对它做功的功率一直增大B B【加固训练【加固训练】1.(1.(多选多选) )如图所示，水平光滑长杆上套有如图所示，水平光滑长杆上套有小物块小物块A A，细线跨过位于，细线跨过位于O O点的轻质光滑定滑轮，一端连点的轻质光滑定滑轮，一端连接接A A，另一端悬挂小物块，另一端悬挂小物块B B，物块，物块A A、B B质量相等。质量相等。C C为为O O点点正下方杆上的点，滑轮到杆的距离正下方杆上的点，滑轮到杆的距离OC=hOC=h。开始时。开始时A A位于位于P P点，点，POPO与水平方向的夹角为与水平方向的夹角为3030。现将现将A A、B B由静止释
7、放。则下列由静止释放。则下列说法正确的是说法正确的是( ( ) )A.A.物块物块A A经过经过C C点时的速度大小为点时的速度大小为 B.B.在物块在物块A A由由P P点出发第一次到达点出发第一次到达C C点过程中，物块点过程中，物块B B克服细克服细线拉力做的功小于线拉力做的功小于B B重力势能的减少量重力势能的减少量C.C.物块物块A A在杆上长为在杆上长为2 h2 h的范围内做往复运动的范围内做往复运动D.D.物块物块A A由由P P点出发第一次到达点出发第一次到达C C点过程中，速度不断增大点过程中，速度不断增大32ghACDACD2.2.如图所示，如图所示，A A、B B两小球由
8、绕过轻质定滑轮的细线相连，两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A A放在固定的光滑斜面上，放在固定的光滑斜面上，B B、C C两小球在竖直方向上通两小球在竖直方向上通过劲度系数为过劲度系数为k k的轻质弹簧相连，的轻质弹簧相连，C C球放在水平地面上。球放在水平地面上。现用手控制住现用手控制住A A，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保，使细线刚刚拉直但无拉力作用，并保证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知证滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A A的的质量为质量为4m4m，B B、C C的质量均为的质量均为m m，重力加速度为，重力加速度为g g，细线与，细线与滑轮之间的摩擦不计，开始
9、时整个系统处于静止状态。滑轮之间的摩擦不计，开始时整个系统处于静止状态。释放释放A A后，后，A A沿斜面下滑至速度最大时，沿斜面下滑至速度最大时，C C恰好离开地面，恰好离开地面，求：求： （1 1）斜面倾角）斜面倾角 （2 2）C C刚离开地面时，刚离开地面时，B B的加速度。的加速度。（3 3）A A获得的最大速度。获得的最大速度。m2g5k=30=30（2 2）B B加速加速度为零度为零【解析【解析】A A先做加速运动后做减速运动，受力平衡时，达先做加速运动后做减速运动，受力平衡时，达到最大速度，此时，对于到最大速度，此时，对于A A球：球：4mgsin=T4mgsin=T，对于，对于
10、B B球：球：T=mg+kxT=mg+kx，并且，并且kxkx=mg=mg，可求得，可求得=30=30；释放时，弹簧形；释放时，弹簧形变量与变量与A A速度最大时的弹簧形变量大小相等速度最大时的弹簧形变量大小相等x= x= ，所以两，所以两位置的弹性势能相等，根据系统机械能守恒：位置的弹性势能相等，根据系统机械能守恒：4mg2xsin=mg2x+ mv4mg2xsin=mg2x+ mv2 2+ + 4mv4mv2 2，可求得，可求得A A的最大的最大速度；速度；C C刚离开地面时，刚离开地面时，B B受力平衡，加速度为零，从释放受力平衡，加速度为零，从释放A A到到C C刚离开地面的过程中，刚
11、离开地面的过程中，A A、B B两小球与弹簧组成的系统两小球与弹簧组成的系统机械能守恒。机械能守恒。 mgk1212考点二功能关系的应用考点二功能关系的应用图解常用的功能关系图解常用的功能关系【加固训练【加固训练】1.1.如图所示，在升降机内固定一光滑的斜如图所示，在升降机内固定一光滑的斜面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板面体，一轻弹簧的一端连在位于斜面体上方的固定木板B B上，另一端与质量为上，另一端与质量为m m的物块的物块A A相连，弹簧与斜面平行。相连，弹簧与斜面平行。整个系统由静止开始加速上升高度整个系统由静止开始加速上升高度h h的过程中的过程中( () )A.A.物
12、块物块A A的重力势能增加量一定等于的重力势能增加量一定等于mghmghB.B.物块物块A A的动能增加量等于斜面的支持力的动能增加量等于斜面的支持力和弹簧的拉力对其做功的代数和和弹簧的拉力对其做功的代数和C.C.物块物块A A的机械能增加量等于弹簧的拉力对其做的功的机械能增加量等于弹簧的拉力对其做的功D.D.物块物块A A和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对和弹簧组成的系统的机械能增加量等于斜面对物块的支持力和物块的支持力和B B对弹簧的拉力做功的代数和对弹簧的拉力做功的代数和D D2.2.质量为质量为m m的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平的带电小球，在充满匀强电场的空间中水平抛出
13、，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为抛出，小球运动时的加速度方向竖直向下，大小为 。当小球下降高度为当小球下降高度为h h时，不计空气阻力，重力加速度为时，不计空气阻力，重力加速度为g g，下列说法正确的是，下列说法正确的是 ( () )2g3A.A.小球的动能减少了小球的动能减少了 B.B.小球的动能增加了小球的动能增加了 C.C.小球的电势能减少了小球的电势能减少了 D.D.小球的电势能增加了小球的电势能增加了mghmgh2mgh3mgh32mgh3B B考点三能量观点的综合应用考点三能量观点的综合应用涉及能量转化问题的解题方法涉及能量转化问题的解题方法(1)(1)当涉及摩擦力做功时，
14、机械能不守恒，一般应用能的当涉及摩擦力做功时，机械能不守恒，一般应用能的转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能转化和守恒定律，特别注意摩擦产生的内能Q= FQ= Ff fx x相对相对，x x相对相对为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。为相对滑动的两物体间相对滑动路径的总长度。(2)(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种解题时，首先确定初、末状态，然后分清有多少种形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能形式的能在转化，再分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和EE减减和增加的能量总和和增
15、加的能量总和EE增增，最后由，最后由EE减减=E=E增增列式列式求解。求解。【新题速训【新题速训】 1.1.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的足球静止在地面的足球静止在地面1 1的位置，被踢出后落到地面的位置，被踢出后落到地面3 3的位置。在空中达到最高点的位置。在空中达到最高点2 2的高度为的高度为h h，速度为，速度为v v，已知重力加速度为，已知重力加速度为g g。下列说法。下列说法正确的是正确的是( () )A.A.运动员对足球做的功为运动员对足球做的功为mghmgh+ mv+ mv2 2B.B.足球落到足球落到3 3位置时的动能为位置时的动能为mghmghC.C.足球刚离开足球
16、刚离开1 1位置时的动能大于位置时的动能大于mghmgh+ mv+ mv2 2D.D.足球在足球在2 2位置时的机械能等于其在位置时的机械能等于其在3 3位置时的动能位置时的动能1212C C2.2.在某电视台举办的冲关游戏中，在某电视台举办的冲关游戏中，ABAB是处于竖直平面内的是处于竖直平面内的光滑圆弧轨道。半径光滑圆弧轨道。半径R=1.6mR=1.6m，BCBC是长度为是长度为L L1 1=3m=3m的水平传的水平传送带，送带，CDCD是长度为是长度为L L2 2=3.6m=3.6m的水平粗糙轨道，的水平粗糙轨道，ABCDABCD轨道与轨道与传送带平滑连接，参赛者抱紧滑板从传送带平滑连接
17、，参赛者抱紧滑板从A A处由静止下滑。参处由静止下滑。参赛者和滑板可视为质点，参赛者质量赛者和滑板可视为质点，参赛者质量m=60kgm=60kg，滑板质量可，滑板质量可忽略，已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为忽略，已知滑板与传送带、水平轨道的动摩擦因数分别为1 1=0.4=0.4，2 2=0.5=0.5，g g取取10 m/s10 m/s2 2。求：。求：(1)(1)参赛者运动到圆弧轨道参赛者运动到圆弧轨道B B处对轨道的压力。处对轨道的压力。(2)(2)若参赛者恰好能运动至若参赛者恰好能运动至D D点，求传送带运转速率及方向。点，求传送带运转速率及方向。(3)(3)在第在第(2)(
18、2)问中，传送带由于传送参问中，传送带由于传送参赛者多消耗的电能。赛者多消耗的电能。(2)6m/s(2)6m/s方向方向 为顺时针为顺时针(3)720J(3)720J(1)1200 N(1)1200 N方向竖直向下方向竖直向下【加固训练【加固训练】如图所示，光滑曲面如图所示，光滑曲面ABAB与水平面与水平面BCBC平滑连接平滑连接于于B B点，点，BCBC右端连接内壁光滑、半径为右端连接内壁光滑、半径为r r的四分之一细圆管的四分之一细圆管CDCD，管口，管口D D端正下方直立一根劲度系数为端正下方直立一根劲度系数为k k的轻弹簧，轻弹的轻弹簧，轻弹簧一端固定，另一端恰好与管口簧一端固定，另一
19、端恰好与管口D D端平齐。质量为端平齐。质量为m m的滑块的滑块在曲面上距在曲面上距BCBC高度为高度为2r2r处由静止开始下滑，滑块与处由静止开始下滑，滑块与BCBC间的间的动摩擦因数动摩擦因数=0.5=0.5，进入管口，进入管口C C端时与圆管恰好无作用力端时与圆管恰好无作用力, ,通过通过CDCD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中滑块速度最大时弹簧的弹性势能为簧的弹性势能为E Ep p。求：。求：(1)(1)滑块到达滑块到达B B点时的速度大小点时的速度大小v vB B。(2)(2)水平面水平面BCBC的长度的长度s s。(3)(3)在压缩弹簧过程中
20、滑块的最大速度在压缩弹簧过程中滑块的最大速度v vm m。 (2)(2)在在C C点，滑块与圆管之间恰无作用力，则点，滑块与圆管之间恰无作用力，则 解得解得 滑块从滑块从A A点运动到点运动到C C点过程，由动能定理得点过程，由动能定理得 解得解得s=3rs=3rCvgr2Cvmgmr2C1mg 2rmgsmv2g 【解析【解析】(1)(1)滑块在曲面的下滑过程，由机械能守恒定滑块在曲面的下滑过程，由机械能守恒定律得：律得： (3)(3)设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离设在压缩弹簧过程中速度最大时，滑块离D D端的距端的距离为离为x x0 0，此时，此时kxkx0 0=mg =mg 解得解
21、得 滑块由滑块由C C运动到距离运动到距离D D端端x x0 0处的过程中，由能量守恒得处的过程中，由能量守恒得 0mgxk220mCp11mg(rx )mvmvE22联立解得联立解得 答案：答案： 2pm2E2mgv3grkm 2p2E2mg1 2 gr 2 3r 3 3grkm【补充】【补充】1 1、20182018年年2 2月月1313日，平昌冬奥会女子单板滑雪日，平昌冬奥会女子单板滑雪U U形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚形池项目中，我国选手刘佳宇荣获亚军，为我国夺得首枚奖牌。如图为奖牌。如图为U U形池模型，其中形池模型，其中A A、B B为为U U形池两侧边缘，形
22、池两侧边缘，C C为为U U形池最低点，形池最低点，U U形池轨道各处粗糙程度相同。一小球在形池轨道各处粗糙程度相同。一小球在池边高池边高h h处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升处自由下落由左侧进入池中，从右侧飞出后上升的最大高度为的最大高度为h/2h/2，下列说法正确的是，下列说法正确的是( () )A.A.小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘小球再次进入池中后，能够冲出左侧边缘A A然后返回然后返回B.B.小球再次进入池中后，刚好到达左侧边缘小球再次进入池中后，刚好到达左侧边缘A A然后返回然后返回C.C.由由A A到到C C过程与由过程与由C C到到B B过程相比，过程相比，小球
23、损耗机械能相同小球损耗机械能相同D.D.由由A A到到C C过程与由过程与由C C到到B B过程相比，过程相比，前一过程小球损耗机械能较小前一过程小球损耗机械能较小A A【补充】【补充】2 2、如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧如图所示，斜面固定在水平面上，轻质弹簧一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然一端固定在斜面顶端，另一端与物块相连，弹簧处于自然长度时物块位于长度时物块位于O O点，物块与斜面间有摩擦。现将物块从点，物块与斜面间有摩擦。现将物块从O O点拉至点拉至A A点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经点，撤去拉力后物块由静止向上运动，经O O点到达点到达B B点时速度
24、为零，则物块从点时速度为零，则物块从A A运动到运动到B B的过程中的过程中( () ) A.A.经过位置经过位置O O点时，物块的动能最大点时，物块的动能最大B.B.物块动能最大的位置与物块动能最大的位置与AOAO的距离无关的距离无关C.C.物块从物块从A A向向O O运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与运动过程中，弹性势能的减少量等于动能与重力势能的增加量重力势能的增加量D.D.物块从物块从O O向向B B运动过程中，动能的运动过程中，动能的减少量等于弹性势能的增加量减少量等于弹性势能的增加量B B交汇考点能量观点在电磁感应中的应用交汇考点能量观点在电磁感应中的应用功能关系在力学和电磁感
25、应中的对比应用功能关系在力学和电磁感应中的对比应用【典例【典例】如图，在竖直平面内有两条间距为如图，在竖直平面内有两条间距为L L的足够长的的足够长的平行长直导轨，上端接有一个阻值为平行长直导轨，上端接有一个阻值为R R的电阻和一个耐压的电阻和一个耐压值足够大的电容器，电容器的电容为值足够大的电容器，电容器的电容为C C，且不带电。质量，且不带电。质量为为m m、电阻不计的导体棒、电阻不计的导体棒abab垂直跨在导轨上，开关垂直跨在导轨上，开关S S为单刀为单刀双掷开关。导轨所在空间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，双掷开关。导轨所在空间有垂直导轨平面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为磁感应强度大小
26、为B B。现将开关。现将开关S S接接1 1，由静止释放导体棒，由静止释放导体棒abab。已知重力加速度为。已知重力加速度为g g，当导体棒，当导体棒abab下落下落h h高度时。高度时。(1)(1)求导体棒求导体棒abab的速度大小的速度大小v v。(2)(2)若此时迅速将开关若此时迅速将开关S S接接2 2，请分析说明此后，请分析说明此后导体棒导体棒abab的运动情况；并计算导体棒的运动情况；并计算导体棒abab在开在开关接关接2 2后又下落足够大的高度后又下落足够大的高度H H的过程中电阻的过程中电阻R R上所产生的电热上所产生的电热Q Q。【探究突破【探究突破】(1)(1)如何表达电容
27、器的充电电流？如何表达电容器的充电电流？提示：提示：由由 表达电容器的充电电流。表达电容器的充电电流。(2)(2)开关开关S S接接1 1时，如何确定导体棒的运动状态？时，如何确定导体棒的运动状态？提示：提示：由牛顿第二定律求出加速度的表达式，从而确由牛顿第二定律求出加速度的表达式，从而确定导体棒的运动状态。定导体棒的运动状态。QIt(3)(3)开关开关S S接接2 2时，导体棒的运动情况由什么决定？时，导体棒的运动情况由什么决定？提示：提示：导体棒的运动情况由导体棒的重力和安培力的导体棒的运动情况由导体棒的重力和安培力的大小关系决定。大小关系决定。【解析【解析】(1)(1)将开关将开关S S
28、接接1 1，由静止释放导体棒，由静止释放导体棒abab，导体，导体棒棒abab向下运动时切割磁感线，产生感应电动势，电容向下运动时切割磁感线，产生感应电动势，电容器将要充电，电路中有充电电流，电容器的板间电器将要充电，电路中有充电电流，电容器的板间电压：压：U=E=BLvU=E=BLv充电电流为：充电电流为： 根据牛顿第二定律得：根据牛顿第二定律得：mg-BIL=mamg-BIL=maQC UCBL vICBLattt解得：解得： 可知导体棒可知导体棒abab做匀加速运动，当导体棒做匀加速运动，当导体棒abab下落下落h h高度时高度时速度为：速度为： 22mgamCB L222mghv2ah
29、mCB L(2)(2)若此时迅速将开关若此时迅速将开关S S接接2 2，若导体棒受到的安培力等，若导体棒受到的安培力等于重力，做匀速直线运动。于重力，做匀速直线运动。若导体棒受到的安培力大于重力，做减速直线运动，随若导体棒受到的安培力大于重力，做减速直线运动，随着速度减小，产生的感应电流减小，导体棒着速度减小，产生的感应电流减小，导体棒abab受到的安受到的安培力减小，当安培力与重力相等时开始做匀速直线运动。培力减小，当安培力与重力相等时开始做匀速直线运动。若导体棒受到的安培力小于重力，做加速直线运动，随若导体棒受到的安培力小于重力，做加速直线运动，随着速度增大，产生的感应电流增大，导体棒着速
30、度增大，产生的感应电流增大，导体棒abab受到的安受到的安培力增大，当安培力与重力相等时开始做匀速直线运动。培力增大，当安培力与重力相等时开始做匀速直线运动。导体棒下落足够大的高度导体棒下落足够大的高度H H时做匀速运动，设此时速度为时做匀速运动，设此时速度为v vm m。根据平衡条件得：。根据平衡条件得：mg=BILmg=BIL 导体棒导体棒abab在开关接在开关接2 2后又下落足够大的高度后又下落足够大的高度H H的过程的过程中，若导体棒做匀速运动，由能量守恒定律得：中，若导体棒做匀速运动，由能量守恒定律得：Q=mgHQ=mgH若导体棒做减速运动，由由能量守恒定律得：若导体棒做减速运动，由
31、由能量守恒定律得：mBLvEIRR又：m22mgRvB L解得：22m2322224411QmgH( mvmv )22m ghm g RmgHmCB L2B L若导体棒做加速运动，由由能量守恒定律得：若导体棒做加速运动，由由能量守恒定律得： 答案：答案：(1) (1) (2)(2)见解析见解析22m3222442211QmgHmvmv22m g Rm ghmgH2B LmCB L（）222mghmCB L边始终保持水平且与磁场垂直，物体边始终保持水平且与磁场垂直，物体P P始终在斜面上运始终在斜面上运动，线框动，线框cdcd边进入磁场上边界边进入磁场上边界I I时刚好匀速运动，线框时刚好匀速运
32、动，线框abab边刚进入磁场上边界边刚进入磁场上边界I I时，线框上方的绝缘轻质细线时，线框上方的绝缘轻质细线突然断裂，不计空气阻力，求：突然断裂，不计空气阻力，求：(1)(1)线框线框cdcd边从磁场上边界边从磁场上边界I I进入时的速度进入时的速度v v0 0。(2)(2)匀强磁场的磁感应强度匀强磁场的磁感应强度B B。(3)(3)线框穿过磁场过程中产生线框穿过磁场过程中产生的焦耳热的焦耳热Q Q。【解析【解析】(1)(1)从静止开始到线框从静止开始到线框cdcd进入磁场上边界过进入磁场上边界过程，由机械能守恒定律得：程，由机械能守恒定律得：解得：解得：v v0 0=2 m/s=2 m/s
33、201MghmghsinMmv2（）(2)(2)正方形线框匀速进入磁场的过程中，设受到的安培正方形线框匀速进入磁场的过程中，设受到的安培力为力为F F0 0，则：，则：F F0 0=BIL=BIL由法拉第电磁感应定律得：由法拉第电磁感应定律得：E=BLvE=BLv0 0由欧姆定律得：由欧姆定律得： 由平衡条件得：由平衡条件得：Mg=mgsin+FMg=mgsin+F0 0解得：解得：B=0.5 TB=0.5 TEIR(3)(3)线框线框abab进入磁场开始到进入磁场开始到cdcd边离开磁场过程，由动能边离开磁场过程，由动能定理得：定理得： 解得：解得：v v1 1=3 m/s=3 m/s线框离
34、开磁场过程中：线框离开磁场过程中：由法拉第电磁感应定律得：由法拉第电磁感应定律得：E=BLvE=BLv1 1由欧姆定律得：由欧姆定律得： 2211011mghLmvmv22（）又：又：F F1 1=BI=BI1 1L L 解得：解得：F F1 1=Mg=0.24 N=Mg=0.24 N所以线框离开磁场过程中做匀速运动，由功能关系得：所以线框离开磁场过程中做匀速运动，由功能关系得：线框进入磁场产生的焦耳热：线框进入磁场产生的焦耳热：Q Q0 0=F=F0 0L=0.064 JL=0.064 J线框离开磁场产生的焦耳热：线框离开磁场产生的焦耳热：Q Q1 1=F=F1 1L=0.096 JL=0.
35、096 J1EIRQ=QQ=Q0 0+Q+Q1 1=0.16 J=0.16 J答案：答案：(1)2 m/s(1)2 m/s(2)0.5 T(2)0.5 T(3)0.16 J(3)0.16 J 功能关系的综合应用功能关系的综合应用 ( (经经 典典 案案 例例) )(2017(2017全国卷全国卷)一质量为一质量为8.008.0010104 4kgkg的太空飞船从其的太空飞船从其飞行轨道返回地面飞行轨道返回地面. .飞船在离地面高度为飞船在离地面高度为1.601.6010105 5m m处以处以7.507.5010103 3 m/s m/s的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为的速度进入大气层，逐渐
36、减慢至速度为100 100 m/sm/s时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s9.8m/s2 2。 (1)(1)分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。时的机械能。( (结果保留结果保留2 2位有效数字位有效数字) )(2)(2)求飞船从离地面高度求飞船从离地面高度600 m600 m处至着地前瞬间的过程中克处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大服阻力所做
37、的功，已知飞船在该处的速度大小是其进入大气层时速度大小的气层时速度大小的2.0%2.0%。( (结果保留结果保留2 2位有效数字位有效数字) ) 规范解答规范解答解：解：(1)(1)飞船着地前瞬间的机械能为：飞船着地前瞬间的机械能为： (2(2分分) )注意：写成注意：写成 不论是否标明不论是否标明h=0h=0，也得，也得2 2分；如果没有写成分；如果没有写成式，根据数据能判断是该处机械式，根据数据能判断是该处机械能表达式，且书写正确，也给公式分能表达式，且书写正确，也给公式分2 2分。分。2k001Emv22k001Emvmgh2式中，式中，m m和和v v0 0分别是飞船的质量和着地前瞬间
38、的速率，分别是飞船的质量和着地前瞬间的速率，代入数据得：代入数据得：E Ek0k0=4.0=4.010108 8 J J(1(1分分) )注意：结果正确注意：结果正确给给1 1分，分，4 410108 8 J J不得分设地面附近的重力加速度为不得分设地面附近的重力加速度为g g，飞船进入大气层时的机械能为：飞船进入大气层时的机械能为： 2hh1Emvmgh22（ 分）注意：此处注意：此处mghmgh必须要有，否则不得分；如果没有写必须要有，否则不得分；如果没有写出出式，根据数据能判断是该处机械能表达式，且书写式，根据数据能判断是该处机械能表达式，且书写正确，也给公式分正确，也给公式分2 2分。
39、式中，分。式中，v vh h是飞船在高度是飞船在高度1.601.6010105 5 m m处的速度大小，代入数据解得：处的速度大小，代入数据解得：E Eh h2.42.410101212 J J(1(1分分) )注意：结果正确即给注意：结果正确即给1 1分，如写成分，如写成2.42.410109 9 kJ kJ也得也得1 1分。分。(2)(2)飞船在飞船在h h=600 m=600 m处的机械能为：处的机械能为： 代入数据解得：代入数据解得：E Eh h=1.37=1.3710109 9 J J注意：此结果为中间过程量，故无分数，注意：此结果为中间过程量，故无分数，式正确但式正确但没有得出没有
40、得出1.371.3710109 9 J J也得也得2 2分；仅求得进入大气层时分；仅求得进入大气层时22hhhh11EmvmghEm2.0%vmgh222或（）（ 分）由功能关系得：由功能关系得：W=EW=Eh h-E-Ek0k0(2(2分分) )式中，式中，W W是飞船从高度是飞船从高度600 m600 m处至着地瞬间的过程中克处至着地瞬间的过程中克服阻力所做的功，代入数据解得：服阻力所做的功，代入数据解得：W=9.7W=9.710108 8 J J(1(1分分) )注意：错求为阻力做的功，即注意：错求为阻力做的功，即W=-9.7W=-9.710108 8 J J不得不得分。分。解解 题题
41、关关 键键(1)(1)审关键信息审关键信息飞船落地前的速度为飞船落地前的速度为100 m/s100 m/s；飞船进入大气层的速度为飞船进入大气层的速度为7.507.5010103 3 m/s m/s；飞船在离地面高度飞船在离地面高度600 m600 m处的速度大小是飞船进入大处的速度大小是飞船进入大气层时速度大小的气层时速度大小的2.0%2.0%。(2)(2)审关键过程审关键过程飞船在离地面高度飞船在离地面高度600 m600 m处至着地前瞬间的过程，阻力处至着地前瞬间的过程，阻力做功，机械能不守恒，由功能关系求解。做功，机械能不守恒，由功能关系求解。得分技巧得分技巧技巧技巧1 1：注重公式书
42、写，利用题目给定的字母符号列表：注重公式书写，利用题目给定的字母符号列表达式且有必要的文字说明达式且有必要的文字说明式必须表明其中物理量符号的具体意义，否式必须表明其中物理量符号的具体意义，否则不得分。如则不得分。如式中式中E Ehh必须说明飞船在高度必须说明飞船在高度h=600 h=600 m m处的机械能。处的机械能。技巧技巧2 2：要严格按照题目要求进行计算：要严格按照题目要求进行计算如本题要求结果保留两位有效数字，且重力加速度取如本题要求结果保留两位有效数字，且重力加速度取为为9.8 m/s9.8 m/s2 2。不按此要求计算的结果不给分。不按此要求计算的结果不给分。技巧技巧3 3：即
43、使题目不会做也要把与本题相关的表达式都：即使题目不会做也要把与本题相关的表达式都写上写上阅卷时只看评分标准中给定的公式来给分，同一个表阅卷时只看评分标准中给定的公式来给分，同一个表达式与多个对象挂钩写多遍，也是有分的，本题达式与多个对象挂钩写多遍，也是有分的，本题1212分，分，表达式占了表达式占了8 8分。分。技巧技巧4 4：第一问错了，第二问仍可得分：第一问错了，第二问仍可得分阅卷不重复扣分，如错误只在第一问，第二问的过程阅卷不重复扣分，如错误只在第一问，第二问的过程没错，结果错误也仅仅是第一问造成的，则第二问照没错，结果错误也仅仅是第一问造成的，则第二问照样可以得分。样可以得分。技巧技巧5 5：用最常规、最基本的方法解题，不标新立异：用最常规、最基本的方法解题，不标新立异阅卷工作量很大，且速度很快，采用特殊解法容易造阅卷工作量很大，且速度很快，采用特殊解法容易造成阅卷老师错批，进而失分。成阅卷老师错批，进而失分。