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1、第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解课件制作者：崔丽娜 14.2 14.2 乘法公式乘法公式14.2.1 14.2.1 平方差公式平方差公式案例作者：浙江省衢州兴华中学 刘 芳 一、引入一、引入 （1）(x+1)(x-1)=（3）(2x+1)(2x-1)=（2）(m+2)(m-2)=计算下列多项式的积计算下列多项式的积.你能发现它你能发现它们的运算形们的运算形式与结果有式与结果有什么规律吗什么规律吗？二、猜想二、猜想 根据规律猜想：根据规律猜想：(a+1)(a-1)=(x+3)(x-3)=(a+b)(a-b)=a2-1x2-9 a2-b2 三、验证三、验证 (a+b)(a
2、-b)如何验证如何验证(a+b)(a-b)=a2-b2？=a2-ab+ba-b2=a2-b2 四、概括四、概括 平方差公式：平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差两个数的平方差.五、应用五、应用 1.运用平方差公式计算：运用平方差公式计算：（1）(3x+2)(3x-2)；（2）(-x+2y)(-x-2y).(a+b)(a-b)aba2-b2最后结果最后结果(3x+2)(3x-2)2(3x)2-22(-x+2y)(-x-2y)3x9x2-4-x2y(-x)2-(2y)2x2-4y22.计算：计算：（2）
3、10298（1）(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)五、应用五、应用 =(100+2)(100-2)=1002-22=10 000-4=9 996.=y2-22-(y2+4y-5)=y2-22-y2-4y+5=-4y+1.六、巩固六、巩固 1.见教材第见教材第108页练习第页练习第1、2题题.2.计算计算:(1)(a+b)(-b+a);(2)(-a-b)(a-b);(3)(3a+2b)(-3a+2b);(4)(a-b)(a+b)(a2+b2).七、解释七、解释 a2 aabbaa(a+b)(a-b)bb2-八、小结八、小结 1.乘法公式有什么重要作用？乘法公式有什么重要作用？2.请你用请你用 图形图形 符号、符号、语言、语言、三种不同的方式表述平方差公三种不同的方式表述平方差公式式.九、作业九、作业 1.必做题：教材第必做题：教材第112页习题页习题14.2第第1题题.2.选做题：选做题：计算：计算：(1)x2+(y-x)(y+x);(2)2 0082-2 0092 007;(3)(-0.25x-2y)(-0.25x+2y);(4)(a+b)(a-b)(3a-2b)(3a+2b).谢谢！再见！谢谢！再见！结束结束