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1、92 o60 o1 155 602124535321、求下列图中各标出角的度数。、求下列图中各标出角的度数。复习回顾复习回顾1=321=1152=651=802=112三角形的外角与内角的关系：三角形的外角与内角的关系：1 1、三角形的一个外角与它相邻的内、三角形的一个外角与它相邻的内角角 ；2 2、三角形的一个外角、三角形的一个外角 与它不与它不相邻的两个内角的和；相邻的两个内角的和；3 3、三角形的一个外角、三角形的一个外角 任何一个任何一个与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。等于等于大于大于互补互补由这由这图形你抽象出什么几何图形？图形你抽象出什么几何图形？三角形三角形观察观察四边形四边
2、形由这由这图形你抽象出什么几何图形？图形你抽象出什么几何图形？由这由这图形你抽象出什么几何图形？图形你抽象出什么几何图形？五边形五边形六边形六边形由这由这图形你抽象出什么几何图形？图形你抽象出什么几何图形？由这由这图形你抽象出什么几何图形？图形你抽象出什么几何图形？八边形八边形三角形的定义：三角形的定义：在同一平面内，由不在同一条直线上的在同一平面内，由不在同一条直线上的在同一平面内，由不在同一条直线上的在同一平面内，由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。三条线段首尾顺次连接而成的图形。三条线段首尾顺次连接而成的图形。三条线段首尾顺次连接而成的图形。四边形的定义：四边形的定义：在
3、同一平面内，由不在同一条直线上在同一平面内，由不在同一条直线上在同一平面内，由不在同一条直线上在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次连接而成的图形。的四条线段首尾顺次连接而成的图形。的四条线段首尾顺次连接而成的图形。的四条线段首尾顺次连接而成的图形。五边形五边形六边形六边形七边形七边形探究探究 在同一平面内，由不在在同一平面内，由不在同一条直线上的一些线段首同一条直线上的一些线段首尾顺次连接而成的图形尾顺次连接而成的图形叫做叫做多边形。多边形。多边形的定义多边形的定义多边形按组成它的线段条数多边形按组成它的线段条数分成三角形、四边形、五边形分成三角形、四边形、五边形其中三角形是最简
4、单的多边其中三角形是最简单的多边形。形。如果一个多边形由如果一个多边形由n n条线段条线段组成，那么这个多边形就叫做组成，那么这个多边形就叫做n n边形。边形。多边形多边形相邻两边相邻两边组成的角叫做它的组成的角叫做它的内内角角。下图中的。下图中的A A、B B、C C、D D、E E是五边形是五边形ABCDEABCDE的的5 5个内角。个内角。DAECB多边形的内角多边形的内角 多边形的多边形的边与它的邻边的延长线边与它的邻边的延长线组成组成的角叫做多边形的的角叫做多边形的外角外角。下图中的。下图中的1 1是是五边形五边形ABCDEABCDE的一个外角。的一个外角。1DCEBA多边形的外角多
5、边形的外角 连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的线段，的两个顶点的线段，叫做叫做多边形的对角线多边形的对角线。三角形三角形三角形三角形六边形六边形六边形六边形四边形四边形四边形四边形八边形八边形八边形八边形.五边形五边形五边形五边形 请画出下列图形从某一顶点出发的所有对请画出下列图形从某一顶点出发的所有对角线：角线：多边形的对角线多边形的对角线从同一顶点引出的对角线的条数从同一顶点引出的对角线的条数：123n3分割出的三角形的个数：分割出的三角形的个数：234n201n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六边形探究探究n边形边形三角形三角形四边形四边形五边形五边形六边形六
6、边形 n n边形从一个顶点出发的对角线条边形从一个顶点出发的对角线条数为数为：条条(n3)(n3)n n边形共有对角线边形共有对角线 条条(n3)(n3)归纳归纳(n3)多边形的分类多边形的分类 如图，画出四边形如图，画出四边形ABCDABCD的任何一条边的任何一条边所在直线，整个四边形都在这条直线的同所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做一侧，这样的四边形叫做凸四边形凸四边形。ABCDABDC 四边形四边形ABCD是凸四边形吗？为什么？是凸四边形吗？为什么？四边形四边形ABCDABCD不不是凸四边形，因为是凸四边形，因为画出边画出边CDCD（或（或BCBC）所在直线，整个
7、四所在直线，整个四边形不都在这条直边形不都在这条直线的同一侧。线的同一侧。正多边形正多边形 正方形的各个角都相等，各条正方形的各个角都相等，各条边都相等。像正方形这样，边都相等。像正方形这样，各个角各个角都相等，各条边都相等的多边形都相等，各条边都相等的多边形叫叫做做正多边形正多边形.例如：例如：正三角形正三角形正方形正方形正五边形正五边形正六边形正六边形（1 1）一个多边形的边都相等，它的内角一）一个多边形的边都相等，它的内角一定都相等吗？定都相等吗？（2 2）一个多边形的内角都相等，它的边）一个多边形的内角都相等，它的边一定都相等吗？一定都相等吗？不一定不一定,如菱形的边都相等如菱形的边都相等,但但内角不一定相等内角不一定相等.不一定不一定,如矩形的内角都相等如矩形的内角都相等,但边未必都相等但边未必都相等.练习练习 （3 3）正三角形、正四边形（正方形）、正三角形、正四边形（正方形）、正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分正五边形、正六边形、正八边形的每个内角分别是多少度？别是多少度？6090120108135