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1、课题：实数（第课题：实数（第3课时）课时）北师大版北师大版 八年级上册八年级上册 第二章第二章 第第6节节算术平方根的概念算术平方根的概念 若一个正数若一个正数x的平方等于的平方等于a，即，即 ，那么正那么正数数 x 叫做叫做 a 的算术平方根记作的算术平方根记作 特特别别地，地，规规定定 0 的算的算术术平方根是平方根是 0，即，即 忆一忆问题问题:下面正方形的下面正方形的边长边长分分别别是多少？是多少？面面积积8面面积积2边长边长边长边长根据什么法则化成根据什么法则化成?还记得吗还记得吗?（a0，b0），），（a0，b0）新的用法新的用法!（a0，b0），），（a0，b0）谁会将谁会将 化
2、简化简?（5）(1)(1)；（2）；（3）；（4）；化简：化简：练一练练一练解：解：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）=以上化简过程有何规律呢？以上化简过程有何规律呢？根号里面的数有一部分移到了根号外面，根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面了根号外面被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简被开方数若有开得尽的因数，必须进行化简 小组讨论：小组讨论：怎样将怎样将 化简？化简？练习练习化简：化简：被开方数含有分母，需化简，使被开方数被开方数含有分母，需化简，使被开方数不含分母不含分母 22424221=思考思考
3、：带根号的数的化简有什么要求？：带根号的数的化简有什么要求？（1）使被开方数不含开得尽的数；）使被开方数不含开得尽的数；（2）使被开方数不含分母）使被开方数不含分母你想对了吗？你想对了吗？最简二次根式最简二次根式：被开方数不含分母、：被开方数不含分母、指数要少于指数要少于2的根式的根式（1）；例例1 1 化化简简：（2）；（3）解：解：（1）；（2）（3）；554=555-=2555-=2555-=515-练一练练一练（3）化化简简：（：（1）；（2）；（1）；（2）（3）解解:；32-=3533-=72714=被开方数含有分母时被开方数含有分母时,如何进行化简如何进行化简?你有什么经验你有什
4、么经验?要把被开方数的分子与分母同乘一要把被开方数的分子与分母同乘一个适当的数，使得分母成为一个平方数个适当的数，使得分母成为一个平方数 如如:72714=知识拓展知识拓展 例例2 化化简简：（2）；（3）；（4）（1）；解：解：（2）（3）（1）；（4）；练一练练一练（1）；化化简简：（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：解：（1）；（2）（3）；（5）（1）;化化简简：（2）；（3）；（4）；（5）；（6）解：解：（6）（4）325092-+；知识小结知识小结 （1）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因）被开方数中含有分母或者含有能开得尽的因数的式子需要化简；数的式子需要化简；（2）公式）公式（a0，b0），），（a0，b0）从左往右或从右往左在化简中能灵活运用从左往右或从右往左在化简中能灵活运用作业：作业：习题习题 2.102.10补充作业：补充作业：（5）（1）;化化简简：（2）；（3）;（4）；