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1、2.6 实数第二章 实数 优优 翼翼 课课 件件 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优八年级数学上（BS）教学课件学习目标1.了解实数的意义，能对实数按要求分类了解实数的意义，能对实数按要求分类.(重点）2.了解实数范围内相关概念的意义了解实数范围内相关概念的意义.(重点）3.了解实数与数轴上点的一一对应关系了解实数与数轴上点的一一对应关系.能用数轴上能用数轴上 的点表示无理数的点表示无理数.(难点）难点）把下列各数分别填入相应的括号内：0.101，有理数 无理数导入新课导入新课回顾与思考讲授新课讲授新课实数的概念及分类一有理数和无理数统称为实数即：无理数：无限不循环小数有理数：有限小数或无
2、限循环小数实数分数整数开方开不尽的数有规律但不循环的数试一试 你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗你能分辩下列各数是哪个家庭的成员吗?试试看？试试看？，.正数负数正实数负实数数实负有理数正有理数按大小分类：0负无理数正无理数0正实数负实数 在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样例如：与 互为相反数与 互为倒数问题：在有理数范围内，能进行哪些运算？判断下列各式成立吗？有理数的运算及运算律对实数仍然适用 典例精析例1：分别求下列各数的相反数、倒数和绝对值解：(1)4，的相反数是4，倒数是 ，绝对值是4.(2)15，的相反数是15，倒数是 ，绝对值是
3、15.(3)的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 .（1）a是一个实数，它的相反数为 ，绝对值为 ；（2）如果a 0，那么它的倒数为 .归纳总结实数与数轴上点的对应关系二 问题1：你能在数轴上找到表示 和 及 这样的无理数的点吗？01243-1-2直径为1的圆01243-1-2问题2:边长为1的正方形,对角线长为多少?每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示；反过来，数轴上的每一点都表示一个实数即实数和数轴上的点是一一对应的例2：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B关于点A的对称点为C，求点C所表示的实数解：数轴上A，B两点表示的数分别为1和 ，点B到点A的距离为1 ，则点C到点A的
4、距离为1 ，设点C表示的实数为x，则点A到点C的距离为1x，1x1 ，x2方法总结 本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中利用了：当点C为点B关于点A的对称点时，点C到点A的距离等于点B到点A的距离；两点之间的距离为两数差的绝对值例3：如图所示，数轴上A，B两点表示的数分别为 和5.1，则A，B两点之间表示整数的点共有()A6个 B5个 C4个 D3个解析：1.414，和5.1之间的整数有2，3，4，5，A，B两点之间表示整数的点共有4个C【方法总结】数轴上的点与实数一一对应，结合数轴分析，可轻松得出结论当堂练习当堂练习1.判断题：实数不是有理数就是无理数.（）无理数都是无限小数.（）带
5、根号的数都是无理数.（）无理数一定都带根号.（）两个无理数之积不一定是无理数.（）两个无理数之和一定是无理数.（）数轴上的任何一点都可以表示实数.（）无理数都是无限不循环小数.（）2.把下列各数填入相应的集合内：（1）有理数集合：）有理数集合：（2）无理数集合：）无理数集合：（3）整数集合：）整数集合：（4）负数集合：）负数集合：（5）分数集合：）分数集合：（6）实数集合：）实数集合：3.在-3，1，0 这四个实数中，最大的是（）A.-3 B.C.1 D.0D4.如图，在数轴上点A和点B之间的整数是 【解析】1 2，2 3，在 与 之间的整数是2.AB25.实数 a,b 的位置如图 化简|a+b|a b|a0b解:由数轴可知，a+b0，ab0，从而 原式=(ab)（ab）=ab（ab）=ab（ab）=abab =2b实数有理数和无理数统称实数课堂小结课堂小结在实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样.实数与数轴上的点一一对应见学练优本课时练习课后作业课后作业