《2.3(秦华玲)刹车距离与二次函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3(秦华玲)刹车距离与二次函数.ppt（17页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二章第二章 二次函数二次函数2.3刹车距离与二次函数刹车距离与二次函数九年级数学组九年级数学组www.1230.org 初中数学资源网抛物线抛物线y=x2 y=-x2 顶点坐标顶点坐标对称轴对称轴位置位置开口方向开口方向增减性增减性最值最值 知识知识回顾回顾(2+2)www.1230.org 初中数学资源网 1 1、能作出、能作出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2 2+c+c的图象，的图象，并能够比较它们与并能够比较它们与y=xy=x2 2的异同，理解的异同，理解a a与与c c对二次函数图象的影响对二次函数图象的影响.2 2、说出说出y=axy=ax2 2和和y=axy=ax2
2、2+c+c的图象的的图象的开口方向开口方向、对称轴对称轴和和顶点坐顶点坐标标,以及它以及它们之间的联系们之间的联系.学习目标学习目标自读目标，明确任务。自读目标，明确任务。www.1230.org 初中数学资源网那么刹车距离与什么因素有关？那么刹车距离与什么因素有关？自主自主 学习学习1阅读课本阅读课本P46-47,完成表格，画出图象，并回完成表格，画出图象，并回答下列问题：答下列问题：1、与与 的图象有什么相同和不同？的图象有什么相同和不同？2、如果行车速度是、如果行车速度是60kmh，那么在雨天行，那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米?你
3、你是怎么知道的是怎么知道的?（独学（独学4+交流交流2+展示展示2）完成最快完成最快小组小组+1www.1230.org 初中数学资源网020406080100163248648096112128100S=1v250S=1v2v速度(公里/小时)S距离(米)(1)(1)两个图象有什么相同与不同两个图象有什么相同与不同?相同点：相同点：(1)它们都是抛物线的一部分；它们都是抛物线的一部分；(2)二者都位于二者都位于S轴的右侧轴的右侧.(3)函数值都随函数值都随v值的增大而增大值的增大而增大.不同点：不同点：(2)的图像在的图像在(1)的图象的内侧的图象的内侧.(2)的的s比比(1)中的中的s增长
4、速度快增长速度快.www.1230.org 初中数学资源网0204060801001632486480961121283672100S=1v250S=1v2v速度(公里/小时)S距离(米)(2)(2)如果行车速度是如果行车速度是6060kmkmh h，那么在雨天那么在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米少米?你是怎么知道的你是怎么知道的?刹车距离相差一半刹车距离相差一半(36m),36m),由图象由图象,表表格或解析式都可以获知格或解析式都可以获知.www.1230.org 初中数学资源网自主自主 学习学习2完成课本完成课本P48做一做做一做，1、完
5、成下表：、完成下表：抛物线抛物线y=x2y=2x2开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性极值极值2、两个图象有什么不同吗？、两个图象有什么不同吗？xo-4-3-2-12341yy=2x2y=x2（独学（独学2+交流交流2+展示展示2）完成最快小组完成最快小组+1www.1230.org 初中数学资源网合作合作 学习学习11、在同一坐标系中作出、在同一坐标系中作出y=2x2与与 y=2x2+1的图象。的图象。2、在同一坐标系中作出二次函数、在同一坐标系中作出二次函数y=3x-1的图象与二次的图象与二次函数函数y=3x的图象的图象.抛物线抛物线y=3x2y=3x2-1开口开口对称轴对称轴
6、顶点坐标顶点坐标增减性增减性极值极值抛物线抛物线y=2x2y=2x2+1开口开口对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标增减性增减性极值极值 （独学独学2+2+组学组学2+2+展示展示2 2）观察仔细小组观察仔细小组+1。www.1230.org 初中数学资源网yy=2x2o-4-3-2-12341xy=2x2+10.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.0.25.y=3xy=3x2-1www.1230.org 初中数学资源网二次函数二次函数y=axy=ax2 2与与y=axy=ax2 2+c+c的图象有什么关系？的图象有什么关系？二次
7、函数二次函数y=axy=ax2 2+c+c的图象可以由的图象可以由 y=axy=ax2 2 的图象的图象当当c 0 c 0 时时 向向 平移平移 个单位得到个单位得到.当当c 0 c 0时时,向向上上a0时时,向向上上a0时时,向向下下合作合作 学习学习2 （独学（独学2+2+组学组学2+2+展展示示2+2+点拨点拨1 1）极值极值www.1230.org 初中数学资源网 1.1.函数函数y=-2xy=-2x2 2-1-1的图象，可由的图象，可由y=-2xy=-2x2 2的图象向的图象向 _平移平移 个单位个单位.顶点坐标为顶点坐标为_,_,对称轴为对称轴为_,_,当当x=_x=_时时,y y
8、有最有最_值值,是是_._.2.2.把函数把函数y=3xy=3x2 2+2+2的图象沿的图象沿x x轴对折，得到的图轴对折，得到的图 象的函数解析式为象的函数解析式为_._.3.3.已知（已知（m,n)m,n)在在y=axy=ax2 2+a+a的图象上，（的图象上，（-m,n-m,n）_（在，不在）在，不在）y=axy=ax2 2+a+a的图象上的图象上.4.4.若若y=xy=x2 2+（2k-12k-1）的顶点位于的顶点位于x x轴上方，则轴上方，则K_.K_.下下1y=-3x2-2在在0.5(0,-1)y轴0大大-1 尝试练习尝试练习（3+1+1）www.1230.org 初中数学资源网
9、1.二二次次函数函数y=2x2+1,y=-2x2 1,y=x2-2图象的共同特征是图象的共同特征是_.对称轴是对称轴是y轴轴2.当当 =_时时,抛物线抛物线 开口开口 大小相等大小相等,方向相反方向相反.3.已知抛物线已知抛物线 的对称轴是的对称轴是y轴轴,则则 =_.14.将函数将函数 的图象向上平移的图象向上平移4个单位后得到的个单位后得到的图象的解析式是图象的解析式是_.当堂检测当堂检测（5）www.1230.org 初中数学资源网 （思考（思考1+1+展示展示1 1）反思小结反思小结我知道了我知道了.我学会了我学会了.我的困惑是我的困惑是.www.1230.org 初中数学资源网 1、
10、若抛物线的顶点为（、若抛物线的顶点为（0，7），且经过点），且经过点（2，-1），求抛物线的解析式），求抛物线的解析式.解解:依题意依题意,设抛物线的解析式为设抛物线的解析式为:y=ax2+7.因为抛物线过点因为抛物线过点(2,-1),所以所以,-1=a4+7解得解得:a=-2所以所以,抛物线的解析式是抛物线的解析式是:y=-2x2+7.www.1230.org 初中数学资源网 1.1.一次函数一次函数y=ax+by=ax+b与与y=axy=ax2 2-b-b在同一坐标系中在同一坐标系中的大致图象是（的大致图象是（）x0yx0 x0 x0 xxyyyB.A.C.D.Bwww.1230.org
11、初中数学资源网2.函数函数y=ax2+a与与y=（a0)在同一坐标系中在同一坐标系中 的大致图象是（的大致图象是（）yx0 x0yx0yA.xy0B.C.D.D.www.1230.org 初中数学资源网某涵洞是抛物线形某涵洞是抛物线形,它的截面如图所示它的截面如图所示.现测得水面现测得水面宽宽AB=1.6m,涵洞顶点涵洞顶点C到水面的距离为到水面的距离为2.4m.在图在图中直角坐标系内中直角坐标系内.求涵洞所在抛物线的函数解析式求涵洞所在抛物线的函数解析式.xyABOC解解:设涵洞所在抛物线的函数解析式为设涵洞所在抛物线的函数解析式为:y=ax2+2.4根据题意有根据题意有:A(-0.8,0),B(0.8,0).将将x=0.8,y=0 代入代入y=ax2+2.4 得得:0=0.64a+2.4a=-所在抛物线的函数解析式为所在抛物线的函数解析式为:y=-x2+2.4www.1230.org 初中数学资源网