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1、人教版六年级上册第五单元人教版六年级上册第五单元南阳市第七小学南阳市第七小学胡文丽胡文丽 中国建筑和生活中经常能见到中国建筑和生活中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内方外圆内方”的设计。的设计。中国建筑中经常能见到中国建筑中经常能见到“外方内圆外方内圆”和和“外圆内外圆内方方”的设计。上图中的两个圆半径都是的设计。上图中的两个圆半径都是1m，你能求出，你能求出正方形和圆之间部分正方形和圆之间部分的面积吗？的面积吗？1m1m1m1m活动要求：活动要求：1.1.独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。独立思考，尝试计算正方形和圆形之间部分的面积。2.2.小组内小组内交流解决问题的方法
2、和思路。交流解决问题的方法和思路。3.3.展示汇报。展示汇报。1mS正正=aa =22 =4（m）S正正S圆圆43.140.86（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）S圆圆S正正3.1421.14（m）1m底底=直径直径=2m高高=半径半径=1m底底=半径半径=1m高高=半径半径=S正正=S三三4 =（112）4 =2（m）1mS正正=aa =22 =4（m）S正正S圆圆43.140.86（m）S圆圆 r 2 3.141
3、 3.14（m）正方形的面积圆的面积正方形的面积圆的面积圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积S正正=S三三2 =（212）2 =2（m）S圆圆 r 2 3.141 3.14（m）S圆圆S正正3.1421.14（m）1m底底=直径直径=2m高高=半径半径=r假设圆的半径为假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：大正方形的面积：圆圆 的面积：的面积：小正方形的面积：小正方形的面积：（2r）=4rr（2rr2）2=2rr外方内圆之间部分的面积：外方内圆之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：外圆内方之间部分的面积：4r-r=0.86rr
4、-2r=1.14rr假设圆的半径为假设圆的半径为r，则三个图形的面积分别可以表示为。，则三个图形的面积分别可以表示为。大正方形的面积：大正方形的面积：圆圆 的面积：的面积：小正方形的面积：小正方形的面积：（2r）=4rr（2rr2）2=2rr三个图形的面积比是：三个图形的面积比是：外方内圆的面积比：外方内圆的面积比：外圆内方的面积比：外圆内方的面积比：4r ：r=4：r：2r=：2 4r：r：2r=4：2解决问题 右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外外圆圆内内方方的的铜镜。铜镜的直径是铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？与内部的正方形之间的面积是多
5、少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm。S正正=S三三2 =24（242）22 =288（m）S圆圆 r 2 3.14（242）452.16（m）S圆圆S正正452.16288164.16（m）右图是一面我国唐代右图是一面我国唐代外圆内方外圆内方的的铜镜。铜镜的直径是铜镜。铜镜的直径是24 cm。外面的圆。外面的圆与内部的正方形之间的面积是多少？与内部的正方形之间的面积是多少？答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是答：外面的圆与内部的正方形之间的面积约是164.16 cm。1.14（242）右图：右图：3.14r（2rr）21.14r21圆的面积正方形的面积圆的面积正方形的面积164.16（cm）1 m求这个门洞的周长和面积。求这个门洞的周长和面积。这节课你有什么收获？这节课你有什么收获？rr