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1、 反比例函数的图像与性质（反比例函数的图像与性质（3 3）常熟市滨江实验中学常熟市滨江实验中学 施长燕施长燕说一说说一说:任意写出一个反比例函数，并说出任意写出一个反比例函数，并说出其所在象限及增减性其所在象限及增减性（一）复习旧知（一）复习旧知,生成新知生成新知生成新知生成新知3.点（点（-2，y1）（）（-1，y2）（）（1，y3）在反比）在反比例函数例函数 的图象上，比较的图象上，比较y1、y2、y3的的大小思考：比较大小思考：比较y1、y2、y3的大小有哪的大小有哪些方法？些方法？做一做：做一做：1.若反比例函数的图像若反比例函数的图像 交于第二、交于第二、四象限四象限,则则m的取值范
2、围的取值范围 .2.2.已知反比例函数已知反比例函数 ,在每一象在每一象限内，限内，y y随随x x的增大而减小，则的增大而减小，则a a的的.（一）复习旧知（一）复习旧知,生成新知生成新知生成新知生成新知理一理：理一理：反比例函数性质的逆向运用反比例函数性质的逆向运用k0 双曲线在第双曲线在第_像限，像限，在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_ k0 双曲线在第双曲线在第_像限，像限，在每个象限内，在每个象限内，y随随x的增大而的增大而_（一）复习旧知（一）复习旧知,生成新知生成新知生成新知生成新知例例1:1:如图是反比例函数如图是反比例函数 的图象的一支的图象的一支（2 2
3、）点）点A(-3A(-3，y y1 1)、B(-1B(-1，y y2 2)和和C(2C(2，y y3 3)都在这个反比都在这个反比例函数的图像上，比较例函数的图像上，比较y y1 1、y y2 2和和y y3 3的大小的大小yox(3)(3)点点E E(x(x1 1,3)3)、F F(x(x2 2,1)1)、G G(x(x3 3,2),2)也也在这个反比例函数的图像上，比较在这个反比例函数的图像上，比较x x1 1、x x2 2 和和x x3 3的大小的大小（1 1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m m的取值的取值范围范围.（二）（二）运用性质运用性
4、质运用性质运用性质,突出重点突出重点突出重点突出重点变式：变式：对于反比例函数对于反比例函数 当当x1 0 x2 x3时，其对应的值时，其对应的值y1、y2、y3的大小关系是的大小关系是 （二）（二）运用性质运用性质运用性质运用性质,突出重点突出重点突出重点突出重点例例2 2已知反比例函数已知反比例函数 的图像与一次函数的图像与一次函数 yx1的图像的一个交点的横坐标是的图像的一个交点的横坐标是3.3.（1 1）求）求k k的值，并画出这个反比例函数的图像；的值，并画出这个反比例函数的图像；（2 2）根据反比例函数图像，指出当）根据反比例函数图像，指出当x x1 1时，时，y y的取值范围的取
5、值范围.（3）根据反比例函数图像，指出当）根据反比例函数图像，指出当-2X3时，的取值范围时，的取值范围（3）根据反比例函数图像，指出当）根据反比例函数图像，指出当-3y2时，的取值范围时，的取值范围 （二）（二）运用性质运用性质运用性质运用性质,突出重点突出重点突出重点突出重点回顾：回顾：直线：直线：与与 直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则直线在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于不等式的解集为关于不等式的解集为 _ （二）（二）运用性质运用性质运用性质运用性质,突出重点突出重点突出重点突出重点：与 例例3：如图，一次函数如图，一次函数y=ax+b的图像与反比例函数的图像与反
6、比例函数 的图像交于的图像交于A ，B两点，与两点，与x轴交于点轴交于点C，与，与y轴交于点轴交于点D，点点A的坐标为（的坐标为（-2，4），点），点B的坐标为的坐标为 （1）求反比例函数与一次函数的表达式；）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）根据图像，求方程）根据图像，求方程 的解；的解；（3）根据图像，求不等式）根据图像，求不等式 的解集的解集.（二）（二）运用性质运用性质运用性质运用性质,突出重点突出重点突出重点突出重点变式变式3:如图，直线如图，直线y=kx+b与反比例函数与反比例函数 (x0)的图象相交于点的图象相交于点A、点、点B，与，与x轴交于点轴交于点C，其中，其中点点A的
7、坐标为的坐标为(2，4)，点，点B的横坐标为的横坐标为4试确定反比例函数的关系式；试确定反比例函数的关系式；求求AOB的面积的面积根据图象写出当一次函数的值根据图象写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，小于反比例函数的值时，x的取值范围的取值范围（二）（二）运用性质运用性质运用性质运用性质,突出重点突出重点突出重点突出重点（三）（三）能力提升，突破难点能力提升，突破难点能力提升，突破难点能力提升，突破难点如如图，在平面直角坐，在平面直角坐标系系xOy中，已知四中，已知四边形形DOBC是矩形，是矩形，且且D（0，4），），B（6，0）若反比例函数）若反比例函数 的的图像像经过线段段OC的中点的中点A，交，交DC于点于点E，交，交BC于点于点F设直直线EF的解析式的解析式为（1）求反比例函数和直）求反比例函数和直线EF的解析式；的解析式；（2）求）求OEF的面的面积；（3）请结合合图像直接写出不等式像直接写出不等式 的解集的解集“数形结合百般好，隔裂分家万事非数形结合百般好，隔裂分家万事非”-华罗庚华罗庚1.会画：会画：反比例函数的图像反比例函数的图像2.会看：会看：看范围、比大小看范围、比大小3.会用：会用：反比例函数的性质反比例函数的性质（四）学有所成（四）学有所成，悟出方法，悟出方法，悟出方法，悟出方法