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1、17171 12 2 反比例函数的图反比例函数的图反比例函数的图反比例函数的图象和性质（象和性质（象和性质（象和性质（1 1）教学设计）教学设计）教学设计）教学设计东北师大附中东北师大附中王继伟王继伟说课内容说课内容一、教材分析一、教材分析 二、教学对象分析二、教学对象分析 三、教学目标三、教学目标四、教学重点与难点四、教学重点与难点五、教学方法及媒体设计五、教学方法及媒体设计 六、教学过程设计六、教学过程设计一、教材分析一、教材分析 函数的图象是直观地描述和研函数的图象是直观地描述和研究函数的重要工具，函数的图象和究函数的重要工具，函数的图象和性质又是学习和掌握一个函数的重性质又是学习和掌握
2、一个函数的重要内容要内容 二、教学对象分析二、教学对象分析1学习了反比例函数的概念；学习了反比例函数的概念；2掌握了用描点法画函数图象的方法，掌握了用描点法画函数图象的方法，初步能结合图象分析函数的性质；初步能结合图象分析函数的性质；3掌握了正比例函数的图象和性质；掌握了正比例函数的图象和性质；4有应用几何画板的基础有应用几何画板的基础三、教学目标三、教学目标1进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会进一步熟悉画函数图象的主要步骤，会画反比例函数的图象；画反比例函数的图象；2逐步提高从函数图象中获取知识的能力，逐步提高从函数图象中获取知识的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质；探索并掌握反比例函数的
3、主要性质；3向学生渗透数形结合的数学思想方法；向学生渗透数形结合的数学思想方法；4通过反比例函数图像的研究，渗透反映通过反比例函数图像的研究，渗透反映其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴其性质的图象的直观形象美，激发学生的兴趣，也培养学生积极探求知识的能力趣，也培养学生积极探求知识的能力.四、教学重点与难点四、教学重点与难点教学重点：描点、画图以及反比例教学重点：描点、画图以及反比例函数的图象和性质；函数的图象和性质；教学难点：探索并掌握反比例函数教学难点：探索并掌握反比例函数的主要性质的主要性质 五、教学方法及媒体设计五、教学方法及媒体设计合作探究与发现法合作探究与发现法几何画板教学软件几
4、何画板教学软件六六、教教学学过过程程设设计计（一）复习提问（一）复习提问（二）画函数图象（二）画函数图象（三）观察图象并归纳性质（三）观察图象并归纳性质（四）巩固练习（四）巩固练习（五）思维拓展（五）思维拓展（六）课后思考（六）课后思考六、教学过程设计六、教学过程设计（一）复习提问（一）复习提问1反比例函数的概念；反比例函数的概念；2描点法画函数图象的基本步骤；描点法画函数图象的基本步骤；3正比例函数的图象和性质正比例函数的图象和性质 六、教学过程设计六、教学过程设计（二）用描点法画反比例函数的图象（二）用描点法画反比例函数的图象1用几何画板画函数用几何画板画函数y=的图象；的图象；2学生独立
5、画函数学生独立画函数y=-的图象；的图象；3在几何画板中画函数在几何画板中画函数y=和和y=-在一个在一个坐标系中的图象，并进行观察和对比；坐标系中的图象，并进行观察和对比；4学生在一个坐标系中画函数学生在一个坐标系中画函数y=和和y=-的图象，并进行观察和对比的图象，并进行观察和对比六、教学过程设计六、教学过程设计（三）归纳总结反比例函数的主要性质（三）归纳总结反比例函数的主要性质1提出问题：提出问题：（1）它们有什么共同特征和不同点？）它们有什么共同特征和不同点？（2）每个函数的图象分别位于哪几个象限）每个函数的图象分别位于哪几个象限？（3）在每个象限内，）在每个象限内，y随随x的变化而如
6、何变的变化而如何变化？化？2通过学生的观察、对比和讨论后总结出通过学生的观察、对比和讨论后总结出反比例函数的主要性质反比例函数的主要性质 六、教学过程设计六、教学过程设计（四）巩固练习（例题）（四）巩固练习（例题）问题问题1：下列函数图象中，是反比例函数：下列函数图象中，是反比例函数的图象的是（的图象的是（）六、教学过程设计六、教学过程设计问题问题2：已知反比例函数：已知反比例函数y=，分别，分别根据下列条件求出字母根据下列条件求出字母m的取值范围的取值范围（1）函数图象位于第二、四象限；）函数图象位于第二、四象限；（2）函数图象在每一象限内，）函数图象在每一象限内，y随随x的增大的增大而减小
7、而减小六、教学过程设计六、教学过程设计 问题问题3：在反比例函数：在反比例函数y=(kx2，则一定有，则一定有y1y2吗？请举例说明吗？请举例说明六、教学过程设计六、教学过程设计（五）思维拓展（五）思维拓展 向学生提出：向学生提出：“常数常数k除了可以决定除了可以决定反比例函数图象的位置和增减性外，还反比例函数图象的位置和增减性外，还能决定什么呢？能决定什么呢？”通过几何画板演示，通过几何画板演示，k的不同取值，的不同取值，反比例函数图象的变化规律，得出：随反比例函数图象的变化规律，得出：随着着 的增大，反比例函数的增大，反比例函数y=图象的位图象的位置相对于原点越来越远置相对于原点越来越远六、教学过程设计六、教学过程设计（六）课后思考（六）课后思考1反比例函数的图象具有对称性吗？反比例函数的图象具有对称性吗？2你还能得出反比例函数的其它一些性你还能得出反比例函数的其它一些性质吗？质吗？3你能利用解析式给出反比例函数增减你能利用解析式给出反比例函数增减性的严格证明吗？性的严格证明吗？