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1、v1.0 可编辑可修改1 行测数量关系知识点整理1.能被 2,3,4,5,6,整除的数字特点。2.同余问题。一个数除以4 余 1，除以 5余 1，除以 6 余 1，这个数字是（4,5,6的最小公倍数 60+1）3.奇偶特性。奇奇=偶 奇偶=奇 偶偶=偶 奇偶=偶 奇奇=奇 偶偶=偶；例：同时扔出A、B两个骰子，两个骰子出现的数字的奇为偶数的情形有多少种？解析：偶偶 *+奇偶*+偶奇*=27；4.一个数如果被拆分成多个自然数的和，那么这些自然数中3 越多，这些自然数的积越大。例如 21 拆分成 3333333，比其他的如1110 要大。5.尾数法。自然数的多次幂的尾数都是以4 为周期。3 的 2
2、007 次方的尾数和3 的 20074 次方的尾数相同。5 和 5 以后的的自然数的阶乘的尾数都是0。如 2003!的尾数为0；等差数列的最后一项的尾数。1+2+3+N=2005003，则N是（）；解析：根据等差公式展开N(N+1)=.6，所以 N为尾数为2 的数，所以选择A。在木箱中取球，每次拿7 个白球、3 个黄球，操作M次后剩余24 个，原木箱中有乒乓球多少个解析：考察尾数。球总数=10M+24,所以尾数为4,选 C。6.循环特性的数字提取公因式法。2008=2008 1（把重复的数字单独列出；列出重复次数个1；在这些 1 之间添加重复的数的位数-1 个 0）7.换元法，整体思维。8.等
3、差数列。a1+a5=a2+a4;a11-a4=a10-a3;9.逻辑推断。例：一架飞机的燃料最多支持6 小时，去时顺风1500 千米/时，返回逆风1200千米/时，飞多远必须返航解析：中间值为3 小时，但顺风时间3;即去 3600，所以只有C项符合。v1.0 可编辑可修改2 8.排列组合。定义：N（M）-有序排列-排列问题；N（M）-无序排列-组合问题；计算方法：分类用加法，分步用乘法；调序法：顺序固定为题。例如6 名学生站队，要求甲、乙、丙三人顺序不变，排法有多少种解析：插空法：如上题。第一名学生有4 种选择，第二名有5 种选择，第三名有6 种选择，所以答案 120。插板法：适用于分配问题。
4、例：10 台电脑分给5 个同学，每人至少一台，多少种分法？解析：10 台电脑 9 个空，在9 个空中选4 个板即可分成5 份，所以即是答案。其他公式：=An/m!（为下标n和上标 m）=C(n-m).n 9.集合问题。集合是无序的。A+B=A B+A B例：某外语班有30 名学生，学英语的有8 人，学日语的有12 人，3 人既学英语又学日语，既不学英语又不学日语的有多少人？解析：30-AB即为所求。A B=12+8-3=17，所以答案为13。A+B+C=A BC+A B+A C+B C-ABC10.行程问题。路程一定，平均速度=2V1V2/V1+V2 漂流物问题=水流速度=（1/V 顺水-1/
5、V 逆水）2单岸行和双岸行问题。（单岸行）例：甲乙两车分别在A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离A地 100 千米，继续向前开进，第二次相遇距离A地 80 千米，问两地相距多少千米？解析：单岸行公式：S=(3S1+S2)/2 即 S=(300+80)/2=190（双岸行）例：甲乙两车分别在A、B两地相向而行，第一次相遇距离距离A地 100 千米，继续向前开进，第二次相遇距离B地 80 千米，问两地相距多少千米？解析：双岸行公式：S=3S1-S2 即 S=300-80=220 v1.0 可编辑可修改3 11.盈亏问题。参加的人数（分配的天数）=分配的结果差分配的数的差例：一批服装需要按计划生产
6、，如果每天生产20 套，就差 100 套没完成；如果每天生产23套，那么就多生产20 套。那么这批货物的订货任务是多少套？解析：天数=（100+20）（23-20），所以总套数=4023-20=900 12.牛吃草问题（抽水问题）。第一步：单位时间生长量=（大数-小数）（大时间-小时间）第二步：根据单位生长量算出原有量第三步：求出新的需要时间例：3 台水泵抽泉水要40 分钟，6 台要 16 分钟，9 台要多少分钟？解析：单位生长量=（3*40-6*16）（40-16）=1，原有量=（3-1）*40=80，新的时间=80+1*a=9a，解得 a=10。13.倍数问题。学会找隐含条件。例：原来有男
7、女同学80 人，男生减少10 人、女生增加3/1 后，总人数增加5 人，原来男生有多少人？解析：女生一共增加了15 人，这 15 人事女生的3/1，所以原来有女生45 人，原来男生有35 人。14.技巧方法-特值法。例：甲乙两个水库，如果把甲水库水的20%放到乙水库，两个水库的存水量相等。问甲乙两水库原来存水量的比是多少？特值法：设甲水库原来有水量10,20%*10 放到乙水库，2+a=10-2，所以 a=6，原来比例为5:3。例：演唱会门票，300 元一张，卖出若干数量后，组织方开始降价促销，观众人数增加一半，收入增加了25%，则门票的促销价是？解析：特值。把开始卖出的门票数量设置为“1”，
8、促销后的人数为1/2，这时设促销价为a，1/2*a=300*1*25%，解得 a=150 15.鸡兔同笼问题。假设值一样，看多余的情况。例：假如有一个笼子中有鸡和兔子，共有腿120 只，共有动物40 只，问鸡兔各有多少？v1.0 可编辑可修改4 解析：假设全是鸡，应有腿240=80 只腿，比120 少了 40 只腿，40 只腿是因为每只兔子少算了 2 只腿，所以一下得出兔子只数=402=20 鸡的只数=40-20 16.技巧方法-整除法应用例：一块金与银的合金重250 克，放在水中减轻26 克。已知金在水中减轻1/9，银在水中减轻 1/10，则这块合金中金银克数各占多少,150,100,80,
9、160 列关键方程：1/9a+1/10b=24,观察看出a 必须被 9 整除，直接选择D。17.十字相乘法。应用背景：不同浓度混合。具体算法：“不同浓度与混合后所得中间浓度的差”的比等于原不同浓度所对应的溶液量的比。例：原来有浓度为8%的溶液 150 克，现将浓度为a%的溶液 200 克倒入其中，得到浓度为6%的溶液，求a%？解析：运用十字交叉法。（6%-a%）/2%=150/200,解得 a%=%（见图片）18.利润率=利润/成本19.反复倒出固定溶液或者加入固定清水问题。（见图片）v1.0 可编辑可修改5 20.过河问题（一）。例：有四个人要过河，要保证安全，必须穿上游泳衣，但游泳衣只有两
10、件。每个人游泳过河的时间分别为5,6,7,8分钟，问所有人过河需要几分钟？解析：挖掘隐含条件。一是必须得有人来回送泳衣，这个人必须选择游泳最快的；二是过河时间得以游得最慢的人为准，否则拿不到泳衣；计算：6,7,8分别需要陪同5 过河，用时6+7+8=21；5 来回送泳衣两次5*2=10；总时间=21+10=31；21.过河问题（二）。过河次数=M-1/N-1（M为总人数，N为船能承载的人数；隐含条件：需要有一人划船）例：解放军战士32 人需要过河，一条船只能承载5 人，问需要多少次可以渡过？解析：32-1/5-1=73，需要8 次补充：单程需要3 分钟，需要多少时间？单程计算：8 次*2-1=
11、15 次，需要15*3=45 分钟22.天平问题。一个假币和8 个真币混合在一起，假币比真币略轻，肉眼无法看出，用天平最少几次称量可以找出假币？解析：第一次，分成三组，每组 3 个，如果假币在天平上，倾斜较轻即包含假币；如果平衡，假币在下面；第二次，同理，即可判断出。23.青蛙跳井。最后一天单独计算。例：一只青蛙在井底爬到井口，井深22 米，白天爬5 米，晚上退2 米，问需要多少天可以爬出井口？解析：每天的前进量5-2=3,22/3=7天1 米，最后一天单独计算，6 天*3 米=18 米，最后差 22-18=5 米，恰好第七天可以爬出。24.时间日期问题。闰年：能被4 整除，但是能被100 整除的不是闰年，但是能被400 整除的还是闰年，能被v1.0 可编辑可修改6 3200 整除的又不是闰年。每月至少有四个周，周一到周日至少被轮回四次。平年 365/7=52 周1 天，闰年366/7=52 周2 天25.钟表问题。V分针/分=6；V时针/分=；V分针/分-V 时针/分=；(以上题型为频考题型，请考生注意，