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1、复习有理数加法法则复习有理数加法法则复习有理数加法法则复习有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并同号两数相加，取相同的符号，并同号两数相加，取相同的符号，并同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。把绝对值相加。把绝对值相加。把绝对值相加。异号两数相加，绝对值相等是和为异号两数相加，绝对值相等是和为异号两数相加，绝对值相等是和为异号两数相加，绝对值相等是和为0 0（即互为相反数的两数相加得（即互为相反数的两数相加得（即互为相反数的两数相加得（即互为相反数的两数相加得0 0）；）；）；）；绝对值不等是，取绝对值较大的数绝对值不等是，取绝对值较大的数绝对值不等是，取绝对值较大的数绝对值不
2、等是，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较的符号，并用较大的绝对值减去较的符号，并用较大的绝对值减去较的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。小的绝对值。小的绝对值。小的绝对值。一个数同一个数同一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。相加，仍得这个数。复习有理数减法法则复习有理数减法法则复习有理数减法法则复习有理数减法法则 减去一个数，相当于加上这减去一个数，相当于加上这减去一个数，相当于加上这减去一个数，相当于加上这个数的相反数。个数的相反数。个数的相反数。个数的相反数。“变变变变”：减法变加法减法变加法减法变加法减法变加法 减数变相反数减数变
3、相反数减数变相反数减数变相反数一、计算：一、计算：1 1、(-8)+(+3)2(-8)+(+3)2、(-5.25)+(-(-5.25)+(-3.5)3.5)3 3、(0.25)+(-0.5)4(0.25)+(-0.5)4、2+(-9)2+(-9)5 5、1-(-5)61-(-5)6、-1-1-1-17 7、-8.2-(-5.3)8-8.2-(-5.3)8、-7.6-(-7.6-(-2.4)2.4)一、计算：一、计算：1 1、（、（-3-3）-（-6-6）；）；2 2、（、（-3-3）-6-6；3 3、（、（-5-5）-（-5-5）；）；4 4、0-0-（-7-7）；）；5 5、（、（-9-9）
4、-6-6；6 6、2-72-77 7、(+3.59)-(-0.41)(+3.59)-(-0.41)有理数的加减混合有理数的加减混合有理数的加减混合有理数的加减混合运算运算运算运算卫炜卫炜问题：问题：下图是一条河流在枯水期的水位图.此时小康桥面此时小康桥面距水面的高度距水面的高度为多少米为多少米?你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗你知道小颖和小明分别是怎么想的吗?他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同他们的结果为什么相同?减法可以转减法可以转减法可以转减法可以转化为加法化为加法化为加法化为加法议一议议一议:一架飞
5、机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？比较以上两种解法，你发现了什么？议一议议一议:一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5千米
6、千米下降下降3.23.2米米3.23.2千米千米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1千米千米下降下降1.41.4米米1.41.4千米千米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.35.4-+-?议一议议一议:一架飞机作特技表演一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下起飞后的高度变化如下表:高度变化高度变化记作记作上升上升4.54.5米米+4.5+4.5米米下降下降3.23.2米米3.23.2米米上升上升1.11.1米米+1.1+1.1米米下降下降1.41.4米米1.41.4米米此时此时,飞机比起飞点高了多少千米飞机比
7、起飞点高了多少千米?)4.1(1.1)2.3(5.4-+-+4.11.12.35.4-+-省略了省略了省略了省略了加号加号加号加号和和和和括号括号括号括号把把4.53.21.11.4看作为看作为4.5，3.2，1.1，1.4的的和和和和，也叫，也叫“代数和代数和代数和代数和”例例1 1、把下式写成省略加号的和的、把下式写成省略加号的和的形式，并把它读出来与计算出来：形式，并把它读出来与计算出来：把把下列各式先写成省略加号的和式，下列各式先写成省略加号的和式，并用两种方法读出：并用两种方法读出：1 1、(-5)-(+8)-(-19)+(-3)(-5)-(+8)-(-19)+(-3)2 2、(-1
8、1)-(+8)+(+4)-(-12)(-11)-(+8)+(+4)-(-12)3 3、练习：练习：将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式的形式(40)(27)1924(32)9(2)(3)4观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？观察下列式子，你能发现简化符号的有规律吗？(40)(27)1924(32)4027192432 9(2)(3)49 2 34规律：规律：数字前“”号是奇数奇数个取“”；数字前“”号是偶数偶数个取“”如何读如何读 如何计算呢？你认为怎样如何计算呢？你认为怎样计算比较简便？计算比较简便？例题解析：例题解析：
9、例题解析：例题解析：例2计算：;717271)72(71 )1(=+-=-解：说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和省略加号和括号的和省略加号和括号的和省略加号和括号的和 的形式的形式的形式的形式.565452545153)54(51)53()2(-=-=-+-=-+-第（第（第（第（2 2）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？）题还可以怎样计算？.56515453545153)54(51)53()2(-=+-=-+-=-+-例题解析：例题解析：例3计算：解法指导解法指导：先写成省
10、略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为先写成省略括号的和的形式，并把小数化为分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算分数，再根据运算律进行合理运算习题解析：习题解析：计算：计算：解法指导：解法指导：解法指导：解法指导：要先把减法化成加法，再依据加法法则进行要先把减法化成加法，再依据加法法则进行要先把减法化成加法，再依据加法法则进行要先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算计算计算计算请将上述各式中的减法都化为减法随堂随堂练习练习1 1、(+16)+(-29)-(-7)-(+11
11、)+(+9)(+16)+(-29)-(-7)-(+11)+(+9)2 2、3-18-(-17)-(-29)3-18-(-17)-(-29)3 3、(-72)-18-(-32)-(-6)(-72)-18-(-32)-(-6)4 4、5 5、(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5(-4.2)-(-5.7)-7.6+10.1-5.5梳理知识梳理知识1 1代数和代数和加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数加减混合运算式里，有加法也有减法，根据有理数的减法法则把减法都转化为的减法法则把减法都转化为
12、的减法法则把减法都转化为的减法法则把减法都转化为加法加法加法加法，式子就成为几个正数，式子就成为几个正数，式子就成为几个正数，式子就成为几个正数或负数的和或负数的和或负数的和或负数的和（代数和）（代数和）（代数和）（代数和）运算符号与性质符号运算符号与性质符号“”“”“”“”“”“”(”“”(加、减、乘、除加、减、乘、除加、减、乘、除加、减、乘、除)叫做叫做叫做叫做运算符号运算符号运算符号运算符号，而而而而“”（正）（正）（正）（正）、“”（负）又可叫做（负）又可叫做（负）又可叫做（负）又可叫做性质符号性质符号性质符号性质符号，它们决它们决它们决它们决定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符
13、号在读定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读定一个数是正还是负，要注意运算符号与性质符号在读法上的区别，如读作负法上的区别，如读作负法上的区别，如读作负法上的区别，如读作负有理数加减混合运算的步骤有理数加减混合运算的步骤（）把算式中的减法都转化为加法；（）把算式中的减法都转化为加法；（）把算式中的减法都转化为加法；（）把算式中的减法都转化为加法；（）省略加号与括号；（）省略加号与括号；（）省略加号与括号；（）省略加号与括号；（）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）（）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）（）进行运算（尽可能利用运算律简化
14、计算）（）进行运算（尽可能利用运算律简化计算）再再再再见见 2005.9.192005.9.19 8.数轴上表示2的点记作A,表示-5的点记作B,则A、B两点之间的距离为 ()A.3 B.7 C.-3 D.-7解答题解答题解答题解答题B|2-(-5)|=|2+5|=7-413/4-9/2041/12-41/84281/60117/3-11.2知识要点知识要点知识要点知识要点1.有理数的加法法则有理数的加法法则 (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符合,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;(3)互为相反数的两个数相加得互为相反数的
15、两个数相加得0;(4)一个数同0相加,仍得这个数;2.有理数的减法法则有理数的减法法则 减去一个数,等于加上这个数的相反数:即 a-b=a+(-b)3.有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算,统一成加统一成加法运算法运算.4.处理好符号是学好有理数加法处理好符号是学好有理数加法的关键的关键,因此学好有理数加法运算因此学好有理数加法运算时要养成好习惯时要养成好习惯,先确定运算结果先确定运算结果的符号的符号,再算出结果的绝对值再算出结果的绝对值.5.加法和减法可以相互转化加法和减法可以相互转化 即即 a+b=a-(-b);a-b=a+(-b),因此因此,引引进负数后进负数后,加法和减法的界限已经
16、消加法和减法的界限已经消失失.6.小学学过的交换律和结合律对有小学学过的交换律和结合律对有理数仍然适用理数仍然适用,因此为简化运算因此为简化运算,我们我们往往将正数、负数分别放到一起先相往往将正数、负数分别放到一起先相加加,互为相反数的数先相加互为相反数的数先相加,和为整数和为整数的数先相加的数先相加,同分母或易于通分的数同分母或易于通分的数先相加先相加.填空题填空题-1/51/15-11/613/6-6-31-10.8-21/6-5/63.3.若若若若x-x-1111=-4,4,则则则则 x x =_5.若|a|=-a,则 a _0,若a2,则|2-a|=_ 6.若-m0 且|m|=7,则
17、m=_ 7.若|a-2|+|b-3|=0,则 a+b=_7-73/7a-2或或-(2-a)-75 9.当a=-11,b=8,c=-14 时,代数式a+b-c的值为_-|3.14-|=_ 10.有8筐白菜,以每筐25千克为准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,称重记录如下:1.5,-3,2,-0.5,1,-2,-2,-2.5,则8筐白菜的总重量为_.03.14-11+8-(-14)=-11+8+1411258+1.5-3+2-0.5+1-2-2-2.5=200-5.5194.5千克千克 11.绝对值不小于4但小于6的所有整数的和是_.14.若两数的和是-10,其中一个加数是10,则另一
18、个加数为_.0-4-646.。010/3-|-1/3|-（-11/3）=-1/3+11/3-1/8-1/4+5/8-1/3+2/9-20-10-10=选择题选择题 15.比0.5大-3的数是_；小于99大于-98的所有整数的和为_.1.一个有理数的相反数与它自身的绝对值的和为 ()A.可能是负数 B.一定为正数 C.必为非负数 D.一定为0-2.5980.5+(-3)=99-98098C16、已知x是5的相反数，y比x的相反数大4，则y比x大 。14Y=-x+4=-（-5）+4=9，y-x=9-（-5）=9+5=-x+|x|=0（x0）-2x（x0）2.a为有理数,则-(-a)与-|a|大小关
19、系是()A.(-a)-|a|B.(-a)-|a|C.(-a)-|a|D.(-a)-|a|3.a,b两有理数在数轴上对应点如下图所示,在下列关系式中正确的是 ()A.ba B.a|b|C.b|a|D.|b|0时,a,a-b,a+b哪个最大?哪个最小?(2)当b0时,a,a-b,a+b哪个最大?哪个最小?(1)a+b最大最大,a-b最小最小;(2)a-b最大最大,a+b最小最小;5、一辆货车从百货商店出发，向东走、一辆货车从百货商店出发，向东走 了了3千米到达张扬家，继续走了千米到达张扬家，继续走了1.5千米千米到达王冠家到达王冠家,又向西走了又向西走了9.5千米到达李想千米到达李想家家,最后回到
20、百货商店最后回到百货商店.(1)以百货商店为原点，以向东的方向为以百货商店为原点，以向东的方向为正方向，用正方向，用1个单位长度表示个单位长度表示1千米，你千米，你能在数轴上标出张扬、王冠和李想家的能在数轴上标出张扬、王冠和李想家的位置吗？位置吗？(2)李想家距王冠家多远李想家距王冠家多远?(3)若每千米耗油若每千米耗油0.2升升,货车一共耗油多货车一共耗油多少升少升?解解:（1）-5034.5.李想李想王冠王冠张扬张扬(2)李想家距王冠家李想家距王冠家9.5千米远千米远.(3)货车一共行驶的路程为货车一共行驶的路程为:|+3|+|1.5|+|-9.5|+|+5|=19(千米千米)0.219=3.8(升升)答答:若每千米耗油若每千米耗油0.2升升,货车货车一共耗油一共耗油3.8升升.