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1、11试画出杆的轴力图。试画出杆的轴力图。解：解：1-1截面截面:例例1 6kN10kN4kN8kN116kNFN12233FNx222-2截面截面:6kN10kNFN26kN10kN4kN8kN1122333-3截面截面:4kNFN333FN/kNx+644要求：要求：上下对齐，标出大小，标出正负上下对齐，标出大小，标出正负6kN10kN4kN8kNFFmmFFN1、横截面上作用正应力；、横截面上作用正应力；2、3、正应力的分布规律：、正应力的分布规律：三、拉（压）杆横截面上的应力三、拉（压）杆横截面上的应力 dA观察变形：观察变形：平面假设：平面假设：原为平面的横截面在变形后仍为平面。原为平
2、面的横截面在变形后仍为平面。FF所以各纵向纤维伸长量相同。所以各纵向纤维伸长量相同。mababmnn均匀材料、均匀变形，内力也均匀分布。均匀材料、均匀变形，内力也均匀分布。F正应力正应力 在横截面上均布：在横截面上均布：（2.1）FN例例2已知：已知：F=15kN，AB杆杆d=20mm，求，求AB杆内的应力。杆内的应力。FN2FN1F30A解：解：FACB3012例例2已知：已知：F=15kN，AB杆杆d=20mm，求，求AB杆内的应力。杆内的应力。FN2FN1F30A解：解：FACB3012或：长度用或：长度用mm为为单位代入单位代入NmPaNmmMPa注意：代入数据时单位要统一注意：代入数
3、据时单位要统一FFF设有一等直杆受拉力设有一等直杆受拉力F作用。作用。求：斜截面求：斜截面k-k上的应力。上的应力。kk解：解：则全应力：则全应力：其中其中A 为为斜截面面积。斜截面面积。由几何关系：由几何关系：代入上式得：代入上式得：p F kk由平衡方程：由平衡方程：F=F斜截面上的内力为斜截面上的内力为F 横横截面上的正应力为：截面上的正应力为：23 轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 斜截面上全应力斜截面上全应力即即全应力全应力由上两式可见，由上两式可见，是角度是角度 的函数，斜截面的方位的函数，斜截面的方位不同，截面上的应力也就不同不同，截面上的应力也就不同
4、。其数值随角度作周期性变化，它们的最大值及其所在截面其数值随角度作周期性变化，它们的最大值及其所在截面的方位，可分别由上两式得到。的方位，可分别由上两式得到。Fkk p 分解分解当当 =90时，时，当当 =0和和90时，时，当当 =0时，时，(横截面上存在最大正应力横截面上存在最大正应力)当当 =45时，时，(45斜截面上切应力达到最大斜截面上切应力达到最大)FFkA kFFA 在杆内在杆内围绕着一点取一个正六面体围绕着一点取一个正六面体所取的正所取的正六面体完整地反映了该点的受力状态，我们六面体完整地反映了该点的受力状态，我们把这六面体称为应力单元体。把这六面体称为应力单元体。FFA A A
5、 2-4 2-4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能已知：已知：F=15kN，AB杆杆d=20mm，求，求AB杆内的应力。杆内的应力。问：问：AB杆是否安全？杆是否安全？FACB3012一、拉伸试验和应力一、拉伸试验和应力-应变曲线应变曲线1 1、拉伸试验国家标准：、拉伸试验国家标准：GB/T228-2002GB/T228-2002金属材料金属材料 室温拉伸室温拉伸试验方法试验方法力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。力学性能：材料在外力作用下表现的变形和破坏等方面的特性。2-4 2-4 材料拉伸时的力学性能材料拉伸时的力学性能3、试件：试件：l标距标距l圆截面试样圆截
6、面试样l=5d5倍试样倍试样l=10d10倍试样倍试样2 2、试验条件：常温、试验条件：常温(20)(20)；静载（缓慢地加载）；静载（缓慢地加载）；l5 5、拉伸图、拉伸图(F-l 曲线曲线)FlF-l 曲线曲线FFl1ll=l1l 应变，单位长度的伸长量应变，单位长度的伸长量 (一点的伸长量一点的伸长量)，量纲为，量纲为1。6 6、应力、应力-应变曲线应变曲线(-曲线曲线)-曲线曲线l5 5、拉伸图、拉伸图(F-l 曲线曲线)FlF-l 曲线曲线FFl1ll=l1l 应变，单位长度的伸长量应变，单位长度的伸长量 (一点的伸长量一点的伸长量)，量纲为，量纲为1。6 6、应力、应力-应变曲线应
7、变曲线(-曲线曲线)-曲线曲线低碳钢：含碳量在低碳钢：含碳量在0.30.3以下以下 -曲线曲线1 1、弹性阶段、弹性阶段 2 2、屈服阶段、屈服阶段 3 3、强化阶段、强化阶段 4 4、局部变形阶段、局部变形阶段 二、二、低碳钢在拉伸时的力学性能低碳钢在拉伸时的力学性能1 234 e 弹性极限弹性极限1 1、弹性阶段、弹性阶段 (oB段段)e p 线弹性阶段线弹性阶段 (oA段段)p 比例极限比例极限E弹性模量弹性模量（杨氏模量（杨氏模量Youngs modulus ）在线弹性阶段内在线弹性阶段内 量纲和单位与量纲和单位与 相同相同胡克定律胡克定律Robert Hooke(1635-1703)
8、英国数学家英国数学家材料常数，材料常数，Thomas Young(1773-1829)托马斯托马斯 杨杨英国医生兼物理学家英国医生兼物理学家o oBA s 屈服极限屈服极限2 2、屈服阶段、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。s 2屈服极限屈服极限 s是衡量材料强度的重要指标是衡量材料强度的重要指标o o1 e 1 1、弹性阶段、弹性阶段 (oB段段)s 屈服极限屈服极限2 2、屈服阶段、屈服阶段 在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。在屈服阶段内，试件产生显著的塑性变形。屈服极限屈服极限 s是衡量材料强度的重要指标是衡量材料强度的重要指标3
9、3、强化阶段、强化阶段 b 3 3 e p s 1 12 2 强度强度极限极限强度强度极限极限 是材料所是材料所能承受的最大应力，是衡量能承受的最大应力，是衡量材料强度的另一重要指标。材料强度的另一重要指标。1 1、弹性阶段、弹性阶段 (oB段段)4 4、局部变形阶段、局部变形阶段 颈缩颈缩现象：现象：b -曲线曲线 e p s 3 31 12 24 4-强度强度极限极限 e-弹性极限弹性极限 p-比例极限比例极限 s-屈服极限屈服极限5、强度指标和塑性指标：、强度指标和塑性指标：伸长率伸长率:断面收缩率：断面收缩率：材料分类：材料分类：脆性材料和塑性材料脆性材料和塑性材料 5为为脆性材料脆性
10、材料 5为为塑性材料塑性材料Q235钢钢=390=390MPa s=235=235MPa强度指标强度指标塑性指标塑性指标伸长率伸长率=2030断面收缩率断面收缩率=60左右左右5、卸载定律和冷作硬化卸载定律和冷作硬化 -曲线曲线 s b OOcb卸载定律：卸载定律：在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。在卸载过程中，应力和应变按直线规律变化。比例极限得到提高比例极限得到提高但塑性变形和延伸但塑性变形和延伸率有所降低率有所降低三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能三、其他塑性材料在拉伸时的力学性能16Mnq钢钢=510=510MPa s=340=340MPa=2015MnVNq钢钢 s=420=4
11、20MPa(P24)黄铜黄铜高碳钢高碳钢 无明显屈服现象的塑性材料无明显屈服现象的塑性材料%0.2 0.2 0.2 名义屈服极限名义屈服极限 b -强度强度极限极限四、铸铁拉伸时的力学性能四、铸铁拉伸时的力学性能取曲线上取曲线上 =0.1%=0.1%的对应点作割线的对应点作割线0.1%dhh=(1.53)d压缩试件压缩试件2-5 2-5 材料压缩时的力学性能材料压缩时的力学性能1、塑性材料、塑性材料塑性材料的拉压性能相同。塑性材料的拉压性能相同。低碳钢压缩时的弹性低碳钢压缩时的弹性模量模量E和屈服极限和屈服极限 s 都与都与拉伸时大致相同。拉伸时大致相同。低碳钢低碳钢 bc-铸铁压缩强度铸铁压
12、缩强度极限；极限；bc （4 46 6）bt 2、脆性材料、脆性材料铸铁铸铁3、混凝土的力学性能、混凝土的力学性能混凝土压缩试件混凝土压缩试件标准试件：标准试件：151515cm试验标准：试验标准：GBJ107-1987GBJ107-1987混凝土强度检验评定标准混凝土强度检验评定标准 非标准试件：非标准试件：202020cm101010cm混凝土：水泥、沙子、石子混凝土：水泥、沙子、石子标准养护标准养护28天天 b 混凝土的强度等级：混凝土的强度等级：C20C25C30C35C40C45混凝土的弹性模量混凝土的弹性模量E随随混凝土的强度混凝土的强度等级不同而变化，等级越高，等级不同而变化，等
13、级越高，E值越大。值越大。塑性材料简化的应力应变曲线塑性材料简化的应力应变曲线理想弹塑性理想弹塑性 s s线性刚化弹塑性线性刚化弹塑性 s2-7 2-7 失效、安全因数和强度计算失效、安全因数和强度计算一、失效：一、失效：u 许用应力；许用应力；记：记：拉（压）杆的强度条件拉（压）杆的强度条件 u极限应力极限应力n安全因数安全因数1二、拉（压）杆的强度条件二、拉（压）杆的强度条件塑性材料制成的构件出现塑性变形塑性材料制成的构件出现塑性变形脆性材料制成的构件出现断裂脆性材料制成的构件出现断裂三、极限应力三、极限应力 u 的取值的取值 （0.20.2）塑性材料塑性材料 s 脆性材料脆性材料 b（b
14、c）安全因数安全因数 n 的取值：的取值：1，塑性材料塑性材料一般取一般取1.252.5，脆性材料取脆性材料取2.03.5（1）材料）材料（2）荷载）荷载（3）分析方法的正确性）分析方法的正确性（4）构件的重要性）构件的重要性（5）自重的要求）自重的要求四、确定安全因数应考虑的因素四、确定安全因数应考虑的因素（2）设计截面尺寸：）设计截面尺寸：五、三种强度计算：五、三种强度计算：（1）校核强度：）校核强度：（3）确定许可载荷：）确定许可载荷：已知荷载大小、杆子尺寸和材料，问是否安全？已知荷载大小、杆子尺寸和材料，问是否安全？已知荷载大小和材料，确定杆子截面面积。已知荷载大小和材料，确定杆子截面
15、面积。已知材料和杆子截面面积，确定许可荷载大小。已知材料和杆子截面面积，确定许可荷载大小。例例3已知：已知：F=25kN，杆子材料均为杆子材料均为Q235钢，钢，s=235MPa，b=390MPa，n=1.5，杆，杆1直径直径 d=20mm。求：（求：（1）校核校核 1 杆的强度；（杆的强度；（2）确定杆）确定杆2的直径的直径d2。FFN2FN130A解：解：FACB3012所以所以1杆不安全，杆不安全，但可以使用。但可以使用。1杆：杆：2杆：杆：FACB3012例例4 简易起重机，简易起重机，AB由两根由两根80807等边角钢组成，等边角钢组成，AC杆由两根杆由两根10号工字钢组成，材料为号
16、工字钢组成，材料为Q235钢，钢，=170MPa。求许可载荷求许可载荷F。FACB301280807等边角钢等边角钢(P392)392)1001010号工字钢号工字钢(P408)408)例例4 简易起重机，简易起重机，AB由两根由两根80807等边角钢组成，等边角钢组成，AC杆由两根杆由两根10号工字钢组成，材料为号工字钢组成，材料为Q235钢，钢，=170MPa。求许可载荷求许可载荷F。解：解：FACB3012得得1杆杆FFN2FN130A2杆杆许可载荷许可载荷FACB3012ab2-8 2-8 轴向拉伸或压缩时的变形轴向拉伸或压缩时的变形lFFl1a1b1纵向变形：纵向变形：横向变形：横向
17、变形：纵向应变：纵向应变：横向应变：横向应变：已知：已知：F、A、l、E，求求纵向变形：纵向变形：由由拉伸胡克定律拉伸胡克定律EA 称为杆的抗拉压刚度。称为杆的抗拉压刚度。-曲线曲线(2.13)横向变形：横向变形：泊松比，泊松比，（Poissons ratio）aba1b1Simon Denis Poisson(1781-1840)法国数学家、法国数学家、物理学家和力学家物理学家和力学家 材料常数材料常数例例5圆圆截面杆，截面杆，d=10mmm，l=1m，Q235钢，钢，E=210GPa，s=235MPa，F=10kN，求：求：l，FFl解：解：aa4FF例例6已知：载荷已知：载荷F，杆子面积
18、，杆子面积A，长度长度a，材料弹性模量材料弹性模量E，求杆子的总伸长量。求杆子的总伸长量。1解：解：2已知两杆长度均为已知两杆长度均为 l=2m，直径直径d=25mm，材料的材料的E=210GPa，F=100kN，=30，求，求A点的位移。点的位移。解：解：首先求杆子的伸长量首先求杆子的伸长量 例例77 FFN1FN2FBCA1 2ABCA1 2BCA1 2用用切线代替圆弧的方法求节点位移。切线代替圆弧的方法求节点位移。A已知两杆长度均为已知两杆长度均为 l=3m，面积，面积A=10cm2，材料相，材料相同，同，E1=70GPa，E2=10GPa，F=120kN，=30，求求B点的位移。点的位
19、移。解：解：首先求杆子的伸长量首先求杆子的伸长量 题题2-252-25 P60 P60FFN1FN2FB1 23 /MPa100100E1E211O屈服载荷屈服载荷B 分析分析 水平位移：水平位移：铅垂位移：铅垂位移：例例2-7(P35)已知：已知：BC杆为圆钢，杆为圆钢，d=20mm，l1=1.2m，BD杆杆为为8号槽钢，号槽钢，l2=2m，两杆两杆材料的材料的E=200GPa，F=60kN，求，求B点的位移。点的位移。变形图如图，变形图如图，B点位点位移至移至B点，由图知：点，由图知：DBCl1l2F12B解：解：FFN1FN2DBCl1l2F12B水平位移：水平位移：（）铅垂位移：铅垂位
20、移：B2-9 2-9 轴向拉伸或压缩的应变能轴向拉伸或压缩的应变能llF 已知已知:F、A、l、E杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存在杆杆件发生弹性变形，外力功转变为变形能贮存在杆内，这种能称为应变能（内，这种能称为应变能（Strain EnergyStrain Energy），），用用“V”表示表示。不计能量损耗时，外力功等于应变能。不计能量损耗时，外力功等于应变能。EAFll=F 曲线曲线应变能密度应变能密度v 单位体积的应变能单位体积的应变能应用应变能，可以求解结构的变形和强度问题。应用应变能，可以求解结构的变形和强度问题。1、超静定问题、超静定问题：单凭静力学平衡方程不能确定出全
21、部未知单凭静力学平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。力（外力、内力、应力）的问题。一、超静定问题及其解法一、超静定问题及其解法2-10 2-10 拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题FB1lCDlFB12lCDll1、超静定问题、超静定问题：单凭静力学平衡方程不能确定出全部未知单凭静力学平衡方程不能确定出全部未知力（外力、内力、应力）的问题。力（外力、内力、应力）的问题。一、超静定问题及其解法一、超静定问题及其解法3、超静定的解法、超静定的解法：由平衡方程、变形协调方程和物理由平衡方程、变形协调方程和物理 方程相结合，进行求解。方程相结合，进行求解。2-10 2-10
22、拉伸、压缩超静定问题拉伸、压缩超静定问题2 2、静不定次数、静不定次数静不定次数静不定次数=(=(未知力个数未知力个数)-()-(静力学平衡方程数静力学平衡方程数)设设1、2、3三杆用铰链连接如图，已知：三杆用铰链连接如图，已知：3 3杆长为杆长为l ,面面积为积为A1=A2=A,3,3杆为杆为A3 3 ；弹性模量为：；弹性模量为：E1 1=E2 2=E、3 3杆杆为为E3 3。求各杆的内力。求各杆的内力。解解:(1):(1)平衡方程平衡方程FAFN1FN3FN2(1)(2)例例9 CFABD123CFABD123(2)(2)几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程(3)(3)物理方程物理方程
23、弹性定律弹性定律(4)(4)补充方程补充方程:(4):(4)代入代入(3)(3)得得(5)(5)由平衡方程由平衡方程(1)(1)、(2)(2)和补充方程和补充方程(5)(5)组成的方程组，得组成的方程组，得(3)(4)(5)A1(1)(1)平衡方程；平衡方程；3、解超静定问题的一般步骤：、解超静定问题的一般步骤：在静不定结构中，刚度越大的杆，其轴力也越大。在静不定结构中，刚度越大的杆，其轴力也越大。(2)(2)几何方程几何方程变形协调方程；变形协调方程；(3)(3)物理方程物理方程弹性定律；弹性定律；(4)(4)补充方程：由几何方程和物理方程得；补充方程：由几何方程和物理方程得；(5)(5)解
24、由平衡方程和补充方程组成的方程组解由平衡方程和补充方程组成的方程组。图示支架中三根杆件材料相同，图示支架中三根杆件材料相同，A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,F=30kN。求各杆内的应力。求各杆内的应力。解解:(1):(1)平衡方程平衡方程FFN1FN3FN2(1)(2)题题2-452-45 P65P65 F3012330(2)(2)几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程AA(3)(3)物理方程物理方程(4)(4)补充方程补充方程图示支架中三根杆件材料相同，图示支架中三根杆件材料相同，A1=200mm2,A2=300mm2,A3=400mm2,F=60kN。求各杆内
25、的应力。求各杆内的应力。解解:FFN1FN3FN2 题题2-452-45 P65P65 /MPa200200O平衡方程平衡方程F3012330F=30kNF=60kNa2a 题题2-542-54（2 2）几何方程）几何方程解：解：（1 1）平衡方程平衡方程两端固定的杆件，面积两端固定的杆件，面积=12=12cm2,材料的材料的E1=70GPa，E2=10GPa，F=210kN，求杆件的应力。求杆件的应力。F /MPa100100E1E211O(3)(3)物理方程物理方程A(4)(4)补充方程补充方程BCa2aFFAFBABC（2 2）几何方程）几何方程（1 1）平衡方程平衡方程 /MPa100
26、100E1E211O(3)(3)物理方程物理方程(4)(4)补充方程补充方程a2aFABCa2aFFAFBABC杆子已经进入塑性，重解：杆子已经进入塑性，重解：a2a 题题2-542-54解：解：两端固定的杆件，面积两端固定的杆件，面积=12=12cm2,材料的材料的E=70GPa，F=210kN，求杆件的应力。求杆件的应力。F /MPa100100E1OABCa2aFFAFBABC设杆设杆1和和杆杆2的弹性模量均为的弹性模量均为E，横截面，横截面面积均为面积均为A，梁梁BD为刚体，为刚体，F=50kN，t=160MPa，c=120MPa。试确定各杆的横截面面积。试确定各杆的横截面面积。解解:
27、(1):(1)平衡方程平衡方程(1)单例单例2-122-12FB12lCDllFBxBCDFN2FN1FFBy1l1CDl2（2)2)几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程（2)2)几何方程几何方程变形协调方程变形协调方程 (3)(2)C1l145(3)(3)物理方程物理方程弹性定律弹性定律(4)(4)补充方程补充方程将将(3)(3)代入代入(2)(2)得得C(4)1l1B2CDCDl2(6)(6)强度条件强度条件求各杆面积求各杆面积(5)(5)由平衡方程由平衡方程(1)(1)与与补充方程补充方程(5)(5)联立求得联立求得 c t所以所以B2CD11 1杆：杆：2 2杆：杆：静定问题无温度
28、应力。静定问题无温度应力。静不定问题存在温度应力。静不定问题存在温度应力。2-11 2-11 温度应力和装配应力温度应力和装配应力CAB12A123l一、温度应力一、温度应力各各杆杆E、A相同，相同，线膨胀系数为线膨胀系数为，3 3杆温度升高杆温度升高T，求各杆的应力求各杆的应力。A123lAFN1FN3FN2解：解：(1)(1)平衡方程平衡方程 例例1010A1(2)(2)几何方程几何方程(3)(3)物理方程物理方程各各杆杆E、A相同，相同，线膨胀系数为线膨胀系数为，3 3杆温度升高杆温度升高T，求各杆的应力求各杆的应力。解：解：(1)(1)平衡方程平衡方程 例例1010A1(2)(2)几何
29、方程几何方程(3)(3)物理方程物理方程(4)(4)补充方程补充方程A123l各各杆杆E、A相同，相同，线膨胀系数为线膨胀系数为，3 3杆温度升高杆温度升高T，求各杆的应力求各杆的应力。解：解：(1)(1)平衡方程平衡方程 例例1010A1(2)(2)几何方程几何方程(3)(3)物理方程物理方程(4)(4)补充方程补充方程A123l解得解得:（拉）（拉）（压）（压）例例11求：杆中的温度应力。求：杆中的温度应力。lAB解解:lABltFBFA求：杆中的温度应力。求：杆中的温度应力。lAB解解:-曲线曲线 s 经过一段时间后，将温度降到开经过一段时间后，将温度降到开始时的温度，这时杆子内有没有应
30、力始时的温度，这时杆子内有没有应力？是拉应力还是压应力？是拉应力还是压应力？杆子内将存在残余应力，是拉应力。杆子内将存在残余应力，是拉应力。aa aaF1F2例例10 如图，阶梯钢杆的上下两端在T1=5 时被固定,杆的上下两段的面积分别 =cm2，=cm2，当温度升至T2 =25时,求各杆的温度应力。(线膨胀系数=12.5 ；弹性模量E=200GPa)（2）几何方程：解：（1）平衡方程：（3）物理方程所以解得:（4）补充方程（5）温度应力 aaF2F1静不定问题存在装配应力静不定问题存在装配应力。静定问题无装配应力。静定问题无装配应力。ABC21A123l二、装配应力二、装配应力A123l各各
31、杆杆E、A 相同，相同，3 3杆的加工误差为杆的加工误差为，求各杆的应力求各杆的应力。解：解：FN1FN2FN3（1 1）平衡方程平衡方程 例例1212（2 2）几何方程）几何方程A1A（3 3）物理方程）物理方程得补充方程得补充方程解得解得 在截面尺寸突变处，应力急剧变大。在截面尺寸突变处，应力急剧变大。2-12 2-12 应力集中应力集中（Stress Concentration）的概念的概念FF FFFF max理论应力集中系数理论应力集中系数F maxK值值1，与构件的外形有，与构件的外形有关，对于圆孔关，对于圆孔K=3，具体具体的推导在的推导在弹性力学弹性力学课程中。课程中。FF2a
32、2b名义应力名义应力qbq=100MPa宽度宽度b=100mm厚度厚度t=1mmFN=qA=q=100MPa应力集中对构件强度的影响：应力集中对构件强度的影响：在静载荷作用下，塑性材料可以不考虑应力集中的影响。在静载荷作用下，塑性材料可以不考虑应力集中的影响。F maxF1F s脆性材料应考虑脆性材料应考虑应力集中的影响，但应力集中的影响，但铸铁可以不考虑应力铸铁可以不考虑应力集中的影响。集中的影响。-曲线曲线圣维南圣维南原理原理 用与原力系等效的力系来代替原力系，则除在原力系作用与原力系等效的力系来代替原力系，则除在原力系作用区域内有明显差别外，在离外力作用区域略远处，应力分用区域内有明显差
33、别外，在离外力作用区域略远处，应力分布与大小不受外载荷作用方式的影响。布与大小不受外载荷作用方式的影响。FFF/2FF/2FFSaint-Venant(1797-1886）法国数学家和工程师）法国数学家和工程师FFF一、连接件的受力特点和变形特点：一、连接件的受力特点和变形特点：1 1、连接件、连接件 在构件连接处起连接作用的部件，称为在构件连接处起连接作用的部件，称为连接件连接件。例如：。例如：螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。螺栓、铆钉、键等。连接件虽小，起着传递载荷的作用。特点：可传递一般力，特点：可传递一般力，可拆卸。可拆卸。螺栓螺栓FF2-13 2-13 剪切和挤压的
34、实用计算剪切和挤压的实用计算2 2、受力特点和变形特点：、受力特点和变形特点：以铆钉为例：以铆钉为例：受力特点受力特点：在构件某一截面两侧受两组大小相等、方向相反、作在构件某一截面两侧受两组大小相等、方向相反、作用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。用线相距很近（差一个几何平面）的平行力系作用。变形特点变形特点：构件的两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动。构件的两部分沿这一截面（剪切面）发生相对错动。剪切面剪切面nn（合力）（合力）FF（合力）（合力）nn（合力）（合力）（合力）（合力）FF剪切面剪切面nn（合力）（合力）（合力）（合力）FF3、连接件的破坏形式、连接件的破坏形式：挤
35、压破坏挤压破坏 铆钉与钢板在相互接铆钉与钢板在相互接触面上因挤压而产生触面上因挤压而产生挤压变挤压变形，形，孔边被压溃，导致连接孔边被压溃，导致连接松动松动而而失效失效。剪切破坏剪切破坏 沿铆钉的剪切面剪断沿铆钉的剪切面剪断，如沿如沿n n面剪断面剪断。FFFF实用计算：假设切应力在整个剪实用计算：假设切应力在整个剪切面上均匀分布。切面上均匀分布。剪切面上的内力剪切面上的内力：FnnFS剪切面剪切面A二、剪切的实用计算二、剪切的实用计算切应力切应力 内力内力 剪力剪力 FS，剪切强度条件：剪切强度条件：是通过直接试验，并按名义切应力公式是通过直接试验，并按名义切应力公式计算得到剪切破坏时材料的
36、极限切应力。计算得到剪切破坏时材料的极限切应力。nn（合力）（合力）FF（合力）（合力）其中其中Abs为计算挤压面为计算挤压面面积面积三、挤压的实用计算三、挤压的实用计算bs 挤压应力挤压应力 F F F 计算挤压面积计算挤压面积挤压强度条件：挤压强度条件：已知：已知：F=18kN，t=8mm，t1=5mm，d=15mm，=60MPa，许用挤压应力为许用挤压应力为 bs=200MPa，试校核螺试校核螺栓的强度。栓的强度。例例13FF/2F/2FSF/2F/2FFSFSFS解：解：螺栓受双剪螺栓受双剪1 1、剪切强度、剪切强度FF/2F/2tt1t1dFF/2F/22 2、挤压强度、挤压强度计算
37、中间段的挤压强度计算中间段的挤压强度所以所以螺栓安全。螺栓安全。已知：已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，=100MPa，许用挤压应力为许用挤压应力为 bs=300MPa，许用拉应，许用拉应力为力为 =160MPa，试校核铆钉与拉杆的强度。，试校核铆钉与拉杆的强度。单单例例2-162-16dFFbFFb已知：已知：F=80kN，b=80mm，=10mm，d=16mm，=100MPa，许用挤压应力为许用挤压应力为 bs=300MPa，许用拉应，许用拉应力为力为 =160MPa，试校核铆钉与拉杆的强度。，试校核铆钉与拉杆的强度。单单例例2-162-16dFFbFF/4F/4
38、F/4F/4解：解：1 1、铆钉的剪切强度、铆钉的剪切强度d2 2、挤压强度、挤压强度FF/4F/4F/4 F/43 3、拉杆的拉伸强度、拉杆的拉伸强度FF/4F/4F/4F/4F/4F/23F/4FxFN11所以所以铆钉与拉杆均铆钉与拉杆均安全。安全。解：解：键的受力分析如图键的受力分析如图齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（bhl=20 12 100）连接，它传递的连接，它传递的扭矩扭矩M=2kNm，轴的直径轴的直径d=70mm，键的许用切应力为键的许用切应力为=60MPa，许用挤压应力为许用挤压应力为 bs=100MPa，试校核键的强度。试校核键的强度。例例2 2 bhlMdFM剪剪切切强度强度：bhldFmFFFFSFFS综上综上，键满足强度要求。键满足强度要求。挤压强度挤压强度