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1、2、函数有哪几种表示方法？（1 1）解析法）解析法如如 y=2x+1y=2x+1（2 2）列表法）列表法x1230-1y3571-1如如（3 3）图象法）图象法如如1、什么叫函数、什么叫函数?一般地，在某个变化过程中一般地，在某个变化过程中,设有两个变量设有两个变量x x和和y,y,如果对于如果对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值,y,y都有唯一确定的都有唯一确定的值值,那么就说那么就说y y是是x x的函数的函数,其中其中x x是自变量是自变量.当当x x取何值时，下列函数有意义取何值时，下列函数有意义1、y=X-80X-80 x8x82、y=2X-402X-40X 2X 23 3、y
2、=(3X+2)y=(3X+2)0 03X+203X+20 xx4 4、儿童节的时候，每人发、儿童节的时候，每人发2 2颗糖果，总人数颗糖果，总人数x x与总发的与总发的糖果数糖果数y y的函数关系式为的函数关系式为_,_,其中人数其中人数x x的取的取值范围是值范围是_。y=2x y=2x x x为正整数为正整数5 5、y=3x-6y=3x-6 X X取一切实数取一切实数这里这里x x的取的取值范围就叫值范围就叫做做自变量自变量的的取值范围取值范围1 1、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意、求下列函数自变量的取值范围（使函数式有意义）：义）：试一试试一试2 2、求函数求函数 自变量的取值
3、范自变量的取值范围围.（1 1）y y3 3x x1 1；(2)(2)y y2 2x x2 27 7；(3)(4)(3)(4)(3)(3)腰长腰长AB=3AB=3时时,底边的长底边的长.(2)(2)自变量自变量x x的取值范围的取值范围;(1)y(1)y关于关于x x的函数解析式的函数解析式;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的周长为的周长为10,10,底边底边BCBC长为长为y,y,腰腰ABAB长为长为x,x,求求:A AB BC C解解：（：（1 1）有三角形的周长为）有三角形的周长为1010，得：，得：2x+y=102x+y=10y=10y=102x 2x 自变量的取值范围：
4、自变量的取值范围：2.5 x 52.5 x 5（2 2）x x，y y是三角形的边长，是三角形的边长，xx0 0，y y0 0，2x2xy y10-2x10-2x0 02x2x10-2x10-2x（3 3）当腰长）当腰长 AB=3AB=3，即，即 x=3 x=3 时，时，y=10-2y=10-23=43=4当腰长当腰长 AB=3 AB=3 时，底边时，底边BCBC长为长为4 4 当当x=6x=6时时,y=10,y=10 2x 2x 的值是多少的值是多少?对本例有意义吗对本例有意义吗?当当x=2 x=2 呢呢?(3)(3)腰长腰长AB=3AB=3时时,底边的长底边的长.(2)(2)自变量自变量x
5、 x的取值范围的取值范围;(1)y(1)y关于关于x x的函数解析式的函数解析式;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的周长为的周长为10,10,底边底边BCBC长为长为y,y,腰腰ABAB长为长为x,x,求求:A AB BC C求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间求函数的解析式时，可以先得到函数与自变量之间的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式的等式，然后解出函数关于自变量的函数解析式求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：求函数自变量的取值范围时，要从两方面考虑：代数式要有意义代数式要有意义 符合实际符合实际函数的三类基本问题：函数的三类基本问题：求解析式求解析式
6、求自变量的取值范围求自变量的取值范围已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求已知自变量的值求相应的函数值或者已知函数值求相应的自变量的值相应的自变量的值小结 练一练：练一练：用用总总长长为为60cm60cm的的铁铁丝丝围围成成长长方方形形，如如果果长长方方形形的的一一边边长长为为 a a（cmcm），面积为），面积为 S S（cmcm2 2）。）。（1 1）写出反映）写出反映 S S与与a a 之间的关系式。之间的关系式。（2 2）利用所写的关系式计算当）利用所写的关系式计算当a=12a=12时，时，S S的值是多少？的值是多少？a a(30-a)(30-a)S=a(30-a)S=a(30
7、-a)(0 0a a3030 )解解:(:(1)1)(2)(2)当当a=12a=12时时,S=12(30-12),S=12(30-12)=12=121818=216=216 cmcm2 2(2)(2)放水放水 2 2 时时2020分后分后,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米?(3)(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)(1)求求Q Q关于关于 t t 的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量 t t 的取值范围的取值范围;例例2 2、游泳池应定期换水、游泳池应定期换水.某某游泳池在一次换水前存水游泳池在一次换水前存水936936立方米立方米,换
8、水时打开排水孔换水时打开排水孔,以每时以每时312312立方米的速度将水立方米的速度将水放出放出.设放水时间为设放水时间为 t t 时时,游游泳池内的存水量为泳池内的存水量为Q Q立方米立方米.解：解：（1 1）Q Q关于关于t t的函数解析式是：的函数解析式是：Q=936-312tQ=936-312tQ0Q0，t0t0解得：解得：0t30t3，即自变量，即自变量t t的取值范围是的取值范围是0t30t3放水放水2 2时时2020分后，游泳池内还剩下分后，游泳池内还剩下208208立方米立方米（3 3）放完游泳池内全部水时，）放完游泳池内全部水时，Q=0Q=0，即，即936-312t=0936
9、-312t=0，解得，解得t=3t=3（时）（时）放完游泳池内全部水需放完游泳池内全部水需3 3时。时。(2)(2)放水放水 2 时时20分后分后,游泳池内还剩水多少立方米游泳池内还剩水多少立方米?(3)(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)(1)求求Q关于关于 t t 的函数解析式和自变量的函数解析式和自变量 t t 的取值范围的取值范围;例例2 2、游泳池应定期换水、游泳池应定期换水.某游泳池在一次换水前存水某游泳池在一次换水前存水936立方米立方米,换水时打开排换水时打开排水孔水孔,以每时以每时312立方米的速度将水放出立方米的速度将水放出.设放水时间
10、为设放水时间为 t t 时时,游泳池内的存水游泳池内的存水量为量为Q立方米立方米.t 0t 0936-312t 936-312t 00（2 2）放水）放水2 2时时2020分，即分，即t=t=Q=936-312Q=936-312 =208 =208（立方米）（立方米）1 1、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每、某市自来水公司按如下标准收取水费：若每户每月用水不超过户每月用水不超过5m5m，则每立方米收费，则每立方米收费2.52.5元；元；若每户每月用水超过若每户每月用水超过5m5m，则超过部分每立方米，则超过部分每立方米收费收费2 2元。求每户人家应交水费元。求每户人家应交水费y y元与用
11、水量元与用水量xmxm的函数表达式及自变量的函数表达式及自变量x x的取值范围。的取值范围。练一练：练一练：2 2、如图、如图,正方形正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1 1 的正方形的正方形ABCD.设设AE=x,试求正方形试求正方形EFGH的面积的面积S S与与x x的的函数式函数式,写出自变量写出自变量x x的取值范围的取值范围,并求当并求当AE=时时,正方形正方形EFGH的面积的面积.H HG GF FE ED DC CB BA A练一练：练一练：3 3、甲、乙两地相距、甲、乙两地相距720720千米，一辆汽车从甲地千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶开往乙地，每小时行驶3636千米，则这辆汽车到千米，则这辆汽车到乙地所剩路程乙地所剩路程S S与时间与时间t t的关系及自变量的关系及自变量t t的取的取值范围。值范围。S=720S=72036t36t练一练：练一练：(0t20(0t20)