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1、2.2.函数的三函数的三种表达方式：种表达方式：（1 1）解析法；（解析法；（2 2）列表法；（）列表法；（3 3）图象法）图象法 1 1、函数的概念：、函数的概念： 一般地，在某个变化过程中，有两一般地，在某个变化过程中，有两个变量个变量x x和和y y，如果对于，如果对于x x的每一个确定的每一个确定的值，的值， y y都有唯一确定的值，那么我们都有唯一确定的值，那么我们称称y y是是x x的函数，其中的函数，其中x x是自变量。是自变量。y=2x+1y是关于是关于x的函数吗？的函数吗？自变量自变量x的取值范围是什么？的取值范围是什么？xy xy 2xy求下列函数中自变量求下列函数中自变量
2、x的取值范围：的取值范围：(1)y3x1； (2) (3)y=22x-4+ 3x+6y= x-5(3)(3)腰长腰长AB=3AB=3时时, ,底边的长底边的长. .(2)(2)自变量的取值范围自变量的取值范围; ;(1)(1)y关于关于x的函数解析式的函数解析式; ;例例1 1、等腰三角形、等腰三角形ABCABC的周长为的周长为10,10,底底边边BCBC长为长为y, ,腰腰ABAB长为长为x , ,求求: :当当x=6时时,y=10-2x的值是多少的值是多少?对本对本例有意义吗例有意义吗?当当x = 2 呢呢?设设等腰三角形顶角度数为等腰三角形顶角度数为y，底角度，底角度数为数为x，则（，则
3、（ ） A.y1802x（x可为全体实数）可为全体实数） B.y1802x（0 x90） C.y180 2x （0 x90） D.Cy=180-12x (0 x90)(2)(2)放水放水 2 2 时时2020分后分后, ,游泳池内还剩游泳池内还剩水多少立方米水多少立方米? ?(3)放完游泳池内全部水需要多少时间放完游泳池内全部水需要多少时间?(1)(1)求求Q Q关于关于 t t 的函数解析式和自变的函数解析式和自变量量 t t 的取值范围的取值范围; ;例例2、某、某游泳池在一次换水前存水游泳池在一次换水前存水936立方米立方米,换水时打开排水孔换水时打开排水孔, 以每时以每时312立方米的
4、速度将水放出立方米的速度将水放出.设放水时间为设放水时间为t时时,游泳池内的存水量为游泳池内的存水量为Q立方米立方米.探究活动：探究活动：如如图图,每个图形都是由若干个棋子围成的正方形每个图形都是由若干个棋子围成的正方形,图案的每图案的每边边(包括两个顶点包括两个顶点)上都有上都有 个棋子个棋子,设每个图案设每个图案的棋子总数为的棋子总数为 S.(2)n n S与与 n 之间能用函数解析式表示吗之间能用函数解析式表示吗?自变自变量的取值范围是什么量的取值范围是什么?2n 5n 4n 3n 4s16s12s8s如果排成的是五边形有什么规律如果排成的是五边形有什么规律?能用函数能用函数解析式表示吗
5、解析式表示吗? 例例3 P148(课内练习课内练习2)如如图，正方形图，正方形EFGH内接于边长为内接于边长为1的正的正方形方形ABCD设设AE=x，试求正方形，试求正方形EFGH的面积的面积y与与x的关系，写出自变量的关系，写出自变量x的取值的取值范围，并求当范围，并求当x=1/4时，正方形时，正方形EFGH的面的面积积例例4 4、 等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后A点与N点重合试写出ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式BCAMQPN变式：变式：等腰直角ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让ABC向右运动，最后点C与点N重合试写出ABC运动过程中，重叠部分面积ycm2与MA长度x cm之间的函数关系式BCAMQPN