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1、第二章第二章 流体运动学和流体动力学基础流体运动学和流体动力学基础1 1流体运动的描述方法流体运动的描述方法2 2流动的分类及相关基本概念流动的分类及相关基本概念3 3系统系统 控制体控制体 输运公式输运公式4 4流体流动基本方程流体流动基本方程5 5伯努利方程及其应用伯努利方程及其应用6 6沿流线主法线方向压强和速度的变化沿流线主法线方向压强和速度的变化4-1 流体运动的描述方法流体运动的描述方法流体的流动是由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运流体的流动是由充满整个流动空间的无限多个流体质点的运动构成的。动构成的。充满运动流体的的空间称为充满运动流体的的空间称为流场流场。p流体运动描述的
2、两类方法流体运动描述的两类方法拉格朗日法拉格朗日法着眼于个别流体质点的运动，综合所有流体质点的运动后着眼于个别流体质点的运动，综合所有流体质点的运动后便可得到整个流体的运动规律。便可得到整个流体的运动规律。欧拉法欧拉法着眼于整个流场的状态，即研究表征流场内流体流动特性着眼于整个流场的状态，即研究表征流场内流体流动特性的各种物理量的矢量场与标量场的各种物理量的矢量场与标量场两种研究方法两种研究方法两种研究方法的对比两种研究方法的对比4-1 流体运动的描述方法流体运动的描述方法p定常流动和非定常流动定常流动和非定常流动流动参量不随时间变化的流动称为流动参量不随时间变化的流动称为定常流动。定常流动。
3、流动参量随时间变化的流动称为流动参量随时间变化的流动称为非定常流动。非定常流动。准定常流动准定常流动4-2 流动的分类流动的分类定常流动或非定常流动的选取和坐标系的选择有关定常流动或非定常流动的选取和坐标系的选择有关4-2 流动的分类流动的分类p 一维流动、二维流动和三维流动一维流动、二维流动和三维流动4-2 流动的分类流动的分类4-3 流线流线 迹线迹线p 迹线迹线流体质点的运动轨迹称为流体质点的运动轨迹称为迹线迹线。拉格朗日法拉格朗日法描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。描述流场中同一质点在不同时刻的运动情况。流线流线是这样的一条曲线：在某一瞬时，此曲线上是这样的一条曲线：在某一瞬时，
4、此曲线上的每一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。的每一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。p 流线流线4-3 流线流线 迹线迹线4-3 流线流线 迹线迹线 流线特征流线特征4-3 流线流线 迹线迹线4-3 流线流线 迹线迹线4-4 流管流管 流束流束 流量流量p 流管流管 流束流束 缓变流缓变流 急变流急变流 在流场内作一本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这在流场内作一本身不是流线又不相交的封闭曲线，通过这样的封闭曲线上各点的流线所构成的管状表面称为样的封闭曲线上各点的流线所构成的管状表面称为流管流管。流管内部的流体称为流管内部的流体称为流束流束。流体不能穿过流管流进或流出。流体不能穿过流
5、管流进或流出。4-5 系统系统 控制体控制体 输运方程输运方程p 系统系统 控制体控制体4-7 动量方程动量方程 动量矩方程动量矩方程注意：注意：1.1.在计算过程中只涉及管道某两个截面上的流在计算过程中只涉及管道某两个截面上的流动参数，而不必考虑控制体内部的流动状态。动参数，而不必考虑控制体内部的流动状态。2.2.应用投影方程比较方便。应用投影方程比较方便。3.3.适当地选择控制面，完整地表达出作用在控适当地选择控制面，完整地表达出作用在控制体和控制面上的外力。制体和控制面上的外力。4.4.注意流动方向和投影的正负。注意流动方向和投影的正负。流出为正，流入为负。流出为正，流入为负。4-7 动
6、量方程动量方程 动量矩方程动量矩方程例：如图所示，相对密度为例：如图所示，相对密度为0.830.83的油水平射向直立的平板，的油水平射向直立的平板，已知已知v v0 020m/s20m/s，求支撑平板所需的力，求支撑平板所需的力F F。4-7 动量方程动量方程 动量矩方程动量矩方程4-7 动量方程动量方程 动量矩方程动量矩方程4-7 动量方程动量方程 动量矩方程动量矩方程4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用不可压缩理想流体在与外界无热量交换的条件下，流体的内能不可压缩理想流体在与外界无热量交换的条件下，流体的内能等于常数。等于常数。伯努利方程伯努利方程丹丹伯努利（伯努利（Daniel Be
7、rnoull，1700-1782）：瑞士科学家，曾在）：瑞士科学家，曾在俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和俄国彼得堡科学院任教，他在流体力学、气体动力学、微分方程和概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。概率论等方面都有重大贡献，是理论流体力学的创始人。伯努利以伯努利以流体动力学流体动力学（1738）一书著称于世，书中提出流体一书著称于世，书中提出流体力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）力学的一个定理，反映了理想流体（不可压缩、不计粘性的流体）中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称为伯努利定理和伯努利中能量守恒定律。这个定理和相应的公式称
8、为伯努利定理和伯努利公式。公式。他的固体力学论著也很多。他对好友欧拉提出建议，使欧拉解出他的固体力学论著也很多。他对好友欧拉提出建议，使欧拉解出弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。弹性压杆失稳后的形状，即获得弹性曲线的精确结果。1733-1734年年他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在他和欧拉在研究上端悬挂重链的振动问题中用了贝塞尔函数，并在由若干个重质点串联成离散模型的相应由若干个重质点串联成离散模型的相应振动问题中引用了拉格尔多振动问题中引用了拉格尔多项式。项式。他在他在1735年得出悬臂梁振动方程；年得出悬臂梁振动方程；1742年提出弹性振动中年提出弹性
9、振动中的叠加原理，并用具体的振动试验进行验证；他还考虑过不对称浮的叠加原理，并用具体的振动试验进行验证；他还考虑过不对称浮体在液面上的晃动方程等。体在液面上的晃动方程等。伯努利方程的物理意义：伯努利方程的物理意义：不可压缩理想流体在重力场中做定常流动时，沿流线单位质量不可压缩理想流体在重力场中做定常流动时，沿流线单位质量流体的动能、位势能和压强势能之和是常数。流体的动能、位势能和压强势能之和是常数。对于单位重力的流体对于单位重力的流体速度水头速度水头动压头动压头总水头总水头伯努利方程的几何意义：伯努利方程的几何意义：不可压缩理想流体在重力场中做定常流动时，沿流线单位重力流不可压缩理想流体在重力
10、场中做定常流动时，沿流线单位重力流体的速度水头、位置水头与压强水头之和为常数，即总水头线为体的速度水头、位置水头与压强水头之和为常数，即总水头线为一平行于基准的水平线。一平行于基准的水平线。4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用p 伯努利方程的应用伯努利方程的应用 皮托管皮托管对对B、A两点列出伯努利方程两点列出伯努利方程这种用来测总压的测压管称为这种用来测总压的测压管称为皮托管皮托管静压静压:流动流体流动流体中的压强中的压强已知某点已知某点总压总压静压静压该点的流速该点的流速v管壁静压孔测量管壁静压孔测量直角静压管测量直角静压管测量4-9 伯努利方程
11、及应用伯努利方程及应用4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用动压管动压管静压管皮托管静压管皮托管4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用 文丘里管文丘里管对1、2截面列伯努利方程由连续方程由连续方程4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用4-9 伯努利方程及应用伯努利方程及应用小结小结描述流体运动的两种方法，二者之间的区别。描述流体运动的两种方法，二者之间的区别。欧拉法中加速度的表达及某物理量对时间的变化率欧拉法中加速度的表达及某物理量对时间的变化率流动分类；迹线、流线，流动基本概念。流动分类；迹线、流线，流动基
12、本概念。流线特性；水力半径流线特性；水力半径系统、控制体概念、输运方程及其意义系统、控制体概念、输运方程及其意义输运方程应用，连续方程、动量方程、动量矩方程、能量输运方程应用，连续方程、动量方程、动量矩方程、能量方程方程动量方程应用、伯努利方程应用动量方程应用、伯努利方程应用沿流线主法线方向压力、速度变化。沿流线主法线方向压力、速度变化。思考题思考题1.欧拉法与拉格朗日法在研究流体运动的出发点上有何不同？2.什么是流线？什么是迹线？在同一瞬时，流线能否相交？3.什么是定常流动？什么是非定常流动？4.什么是缓变流？什么是急变流？5.什么是系统？什么是控制体？它们随着时间如何变化？6.伯努利方程的
13、物理意义和几何意义各为什么？作业：4-4,4-6 4-14,4-24,4-29,水由水箱经一喷口无损失地水平射出，冲击在一块铅直平板上，平板封盖着另一油相的短管出口。两个出口中心线重合，其液位高分别为h1和h2，且h1=1.6m，两出口直径分别为d1=25mm，d2=50mm，当油液的相对密度为0.85时，不使油液泄露的高度h2应是多大，不计平板重量。（10分）水由一水平收缩喷嘴射出。已知主管直径d1=50mm，喷口直径d2=20mm，流量Q=10L/s，忽略水头损失，试求水流对喷嘴的作用力。本题13分）有一变直径弯管，轴线位于同一水平面，转角=60，直径dA=200mm，dB=150mm，当流量qV=0.1m3/s时，表压强 pA=28kPa,若弯管AB段的水头损失hw=1m,求水流对弯管的作用力。