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8.3双曲线及其标准方程（1）回顾：椭圆问题与方法探求：距离差为定值的动点轨迹了解：双曲线的概念推导：双曲线的标准方程理解：双曲线的标准方程运用：双曲线的标准方程讨论：学习过程中的疑问整理：本节课的学习所得学习椭圆时提出的有关问题与方法定义：到两定点距离之和为定值的动点轨迹图形：方程：性质：双曲线的定义简单的讲：到两定点距离之差为定值的动点轨迹详细的讲：平面内，到两个定点的距离的差的绝对值为常数（小于两定点距离）的点的轨迹叫做双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫做双曲线的焦距 即双曲线标准方程的推导双曲线的标准方程 方程形式：位置特征：焦点在x轴上 焦点的中点在原点（中心在原点）数量特征：焦点在y轴上 例1已知双曲线上一点P到两焦点 、的距离的差的绝对值为6，求双曲线的方程 活动：用描点法画图例2已知方程表示双曲线，则m的取值范围是 活动：画双曲线的草图习题8.31ABC一边的两个端点是B(0,6)和C(0,6)，另两边所在直线的斜率之积是，求顶点A的轨迹2 填空：双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，则点P到另一个焦点的距离等于3 求适合下列条件的双曲线的标准方程：（1）a3，b4；（2），经过点A(5,2)，焦点在x轴上