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1、 12.2.1 全等三角形全等三角形的的判定判定问题问题1：其中相等的边有：其中相等的边有：问题问题2：其中相等的角有：其中相等的角有：AB=DE,BC=EF,AC=DF A=D,B=E,C=F如图如图,已知已知ABC DEFABCDEF(全等三角形的对应边相等）全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等（全等三角形的对应角相等)在在ABC 与与DEF中中,若若AB=DE,BC=EF,AC=DF,A=D,B=E,C=F,那么那么ABC 与与DEF全等吗全等吗?具备具备三条边对应相等三条边对应相等,三个角对应相等三个角对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等ABCDEF思考思考:要使两个三
2、角形全等要使两个三角形全等,是否一定要满足六个条件呢是否一定要满足六个条件呢?二、问题导学与探究二、问题导学与探究(1)一个条件一个条件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一个条件可以吗？一个条件可以吗？探究活动探究活动结论：结论：有一个条件相等不能保证两个三角形全等有一个条件相等不能保证两个三角形全等.6cm300有两个条件对应相等不能保证三角形全等.60o300两个条件可以吗？4cm6cm30060o4cm6cm3
3、0o 6cm结论：探究活动探究活动结论:三个内角对应相等的三角形 不一定全等。60o30030060o90o90o三个条件呢？满足下列条件的两个三角形是一定否全等满足下列条件的两个三角形是一定否全等:一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边(1)一个条一个条件件(2)两个条件两个条件(3)三个条件三个条件三边相等的两个三角形会全等吗？三边相等的两个三角形会全等吗？画法：画法：探究活动探究活动 你能得出什你能得出什么结论？么结论？满足下列条件的两个三角形是否一定全等满足下列条件的两个三角形是否一定全等:一个条件一个条件两个条件两个条件三个条
4、件三个条件一边一边一角一角两边两边一边一角一边一角两角两角三角三角三边三边两边一角两边一角两角一边两角一边ABCABC三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等.(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)如何用符号语言来表达呢如何用符号语言来表达呢?结结论论 A=_ B=_ C=_应用应用说说木条钉成的说说木条钉成的三角形三角形框架框架与与四边形框架四边形框架有什有什么不同？么不同？填一填：填一填：（2 2）如图，）如图，D D、F F是线段是线段BCBC上的两点，上的两点，AB=CEAB=CE，AF=DEAF=DE，要使，要使ABFECD ABFECD，还需要条件还需要条件
5、 AE B D F C BF=CD 或或 BD=CF三、问题解读与达标检测：三、问题解读与达标检测：(1)(1)已知：如图，已知：如图，AB=ADAB=AD，BC=CDBC=CD，求证求证：ABCABC ADC ADCABCD证明：在证明：在ABCABC和和ADCADC中中AB=AD ()AB=AD ()BC=CD ()BC=CD ()ACAC=()()ACAC 已知已知已知已知公共边公共边 ABC ADCABC ADC（）SSSSSS例例1 1：如图，如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连接点是连接点A A与与BCBC中点中点 D D的支架的支架.求证：求证：ABDACD.ABDACD.ABCDABCD.(1)(1)(2)B=C.(2)B=C.(2)B=C.(2)B=C.（3）ADBC（4）AD是ABCABC的角平分线的角平分线