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1、第六章 线性系统的校正方法6.1 校正问题的提出和一般方法1.1.系系统统校校正正(补补偿偿)：在在系系统统分分析析的的基基础础上上，引引入入某某些些参参数数可可以以根根据据需需要要而而改改变变的的辅辅助助装装置置，来来改改善善系系统统的的性性能能，这这里里所所用用的的辅辅助助装装置置又又叫叫校校正正（补补偿偿）装置。装置。校正装置在系统中的连接方式可分为：校正装置在系统中的连接方式可分为：串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 前馈校正前馈校正(1)(1)串联校正串联校正因前部信号的功率较小，为了减少校正装置的输出功率，以降因前部信号的功率较小，为了减少校正装置的输出功率，以降低成本和功耗，常将
2、串联校正装置安置在前向通道的前端。低成本和功耗，常将串联校正装置安置在前向通道的前端。串联校正从设计到实现均较简单，是设计中最常使用的。串联校正从设计到实现均较简单，是设计中最常使用的。(2)(2)反馈校正反馈校正反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，不需附加放大器。反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，不需附加放大器。适当选择校正回路增益，可使校正后性能主要决定于校正装置，适当选择校正回路增益，可使校正后性能主要决定于校正装置，与被包围的系统固有部分特性无关。与被包围的系统固有部分特性无关。反馈校正可抑制系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响反馈校正可抑制系统参数波动及非线性因素对系统
3、性能的影响反反馈馈校正的校正的设计设计相相对较为对较为复复杂杂。(3)前馈校正前馈校正可分成按可分成按给给定的前定的前馈馈校正以及按校正以及按扰动扰动的前的前馈馈校正校正,如如图图所示。所示。前前馈馈校正由于其校正由于其输输入取自入取自闭环闭环外，不影响系外，不影响系统统的的闭环闭环特征方程特征方程 前前馈馈校正是基于开校正是基于开环补偿环补偿的的办办法来提高系法来提高系统统的精度的精度,一般不一般不单单独独使用，使用，总总和其他校正方式和其他校正方式结结合构成复合控制系合构成复合控制系统统，以，以满满足高要足高要求系求系统统的需要。的需要。2.用频率法校正的特点用频率法校正的特点用频率法校正
4、控制系统，主要是改变用频率法校正控制系统，主要是改变频率特性形状，使之具有合适的高频、频率特性形状，使之具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。在初步设计时，常满意的闭环品质。在初步设计时，常常采用波德图来校正系统。常采用波德图来校正系统。三个频段的概念需要校正的几种基本类型需要校正的几种基本类型 增加低频增益增加低频增益 改善中频段特性改善中频段特性 兼有前两种补偿兼有前两种补偿 6.2.1 比例比例(Pproportional)控制器控制器未引入比例控制时未引入比例控制时6.2 PID控制器简述引入比例控制后引入比例控制后惯性减小，系
5、统响应速度加快，稳态误差减小惯性减小，系统响应速度加快，稳态误差减小K增大增大K增大增大比例控制器的特点：比例控制器的特点：6.2.2 比例微分比例微分(PDproportional differential)控制器控制器m(t)为正，系统加速向期望值靠近。c(t)接近期望值，m(t)为负，系统减速，防止过大超调。校正前的系统阶跃响应校正前的系统阶跃响应引入-40dB/dec-20dB/dec校正后的系统阶跃响应校正后的系统阶跃响应PD控制器的特点：控制器的特点：6.2.3 积分积分(Iintegral)控制器控制器积分控制器的特点积分控制器的特点提高系统型别提高系统型别引入负引入负90度相位
6、度相位6.2.4 比例积分比例积分(PI proportional integral)控制器控制器选取1/Ti远小于G的穿越频率，则Gc引入的负相位较小，对系统的稳定性影响不大。提高系统型别，但引入负相位提高系统型别，但引入负相位PI控制器的特点控制器的特点PI控制器可以看作是控制器可以看作是I控制器和控制器和PD控制器的串联控制器的串联6.2.5 比例积分微分比例积分微分(PID proportional integral differential)控制器控制器频域法：频域法：频域法进行系统校正是一种间接方法，通常采用频域法进行系统校正是一种间接方法，通常采用相角裕相角裕量量等表征系统的相对
7、稳定性，用等表征系统的相对稳定性，用剪切频率剪切频率 表征系统的快速表征系统的快速性。性。当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标，当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标，才能够进行频域设计。当控制系统的性能指标是以稳态误差、才能够进行频域设计。当控制系统的性能指标是以稳态误差、相角裕度相角裕度、幅值裕度、幅值裕度KgKg、相对谐振峰值、相对谐振峰值MrMr、谐振频率、谐振频率rr和和系统带宽系统带宽bb等频域性能指标给出时，采用频域法对系统进等频域性能指标给出时，采用频域法对系统进行综合与校正是比较方便的行综合与校正是比较方便的6.3 超前补偿（校正）超前补偿引入正的相位超
8、前补偿引入正的相位6.3 超前补偿6.3.1 超前补偿网络的特性1.PD：2.带惯性环节的PD：超前补偿引入正的相位超前补偿引入正的相位带惯性环节的PD不改变系统高频段特性rad/s0rad/s0dB对相频特性求极值：6.3.2 超前补偿网络设计1.设计原理超前网络的主要功能是增加系统的相位裕度，而对系统低频特性无影响。2.设计步骤例1：2rad/s0dB-20-40过4rad处，做斜率为-20dB/dec直线，则根据直线方程，得新的穿越频率取，则验证验证 一般设计步骤1 1）绘绘制制系系统统的的BodeBode图图，由由于于超超前前校校正正不不改改变变系系统统的的稳稳态态指标，系统稳态指标应
9、已经满足要求。指标，系统稳态指标应已经满足要求。增量增量（一般取（一般取5 50 0 12120 0）是为了补偿校正后系统增益）是为了补偿校正后系统增益剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。2 2）计算系统剪切频率）计算系统剪切频率w wc0c0和相角裕量和相角裕量 计算所需补偿计算所需补偿的超前相角的超前相角 。其中。其中 ，为附加的角度。为附加的角度。如果补偿相角如果补偿相角651时，时，按式（，按式（*）由 与 之差，得 。2.当当 1，故近似处理的结果还是足够准确。，故近似处理的结果还是足够准确。综综合合校校正正装装置置时时，应应先先绘
10、绘制制 的的渐渐近近线线，再再按按要要求求的的性性能能指指标标绘绘制制 的的渐渐近近线线，由由此此确确定定 ，校校验验内内回回路路的的稳稳定定性性，最最后后按按 求求得得补补偿偿的的环环节节 。例例 控制系统的结构图如图所示，其中控制系统的结构图如图所示，其中 试设计反馈校正装置，使系统的性能指标试设计反馈校正装置，使系统的性能指标R(s)C(s)-解解 校正前系统的开环传递函数为校正前系统的开环传递函数为(1)绘制原系统的对数幅频特性绘制原系统的对数幅频特性L0。(2)绘制系统的期望对数幅频特性绘制系统的期望对数幅频特性 Lk。0.011010010.1100040200-206080L0L
11、KLHBDcA 为简化校正装置，取中高频段的转折频率为简化校正装置，取中高频段的转折频率 。过过 作作 的直线过横轴，的直线过横轴，低端至低端至 处的处的A点，高点，高端至端至 处的处的B点。再由点。再由A点作点作 的直线向低频段延伸与的直线向低频段延伸与L0相交于相交于C点，该点的频率为点，该点的频率为 ，过，过B点作点作 的直线向高频的直线向高频段延伸与段延伸与L0相交于相交于D点，该点的频率为点，该点的频率为 。由以上步骤得到的期望。由以上步骤得到的期望对数幅频特性如图中对数幅频特性如图中LK所示。所示。(3)将将 得到得到 ，如图中，如图中LH所示，其传递函所示，其传递函数为数为 本章
12、小结本章小结v (1)(1)系系统统的的综综合合与与校校正正问问题题 为为了了使使原原系系统统在在性性能能指指标标上上的的缺缺陷陷得得到到改改善善或或补补偿偿而而按按照照一一定定的的方方式式接接入入校校正正装装置置和和选选定定校校正正元元件件参参数数的的过过程程就就是是控控制制系系统统设设计计中中的的综综合合与与校校正正问问题题。系系统统分分析析的的结结果果具具有有唯唯一一性性,而系统的综合与校正是非唯一的。而系统的综合与校正是非唯一的。v (2)(2)校正方式校正方式 根据校正装置与原系统的连根据校正装置与原系统的连接方式可分为串联校正接方式可分为串联校正,顺馈校正和反馈校正三种方式顺馈校正
13、和反馈校正三种方式;根据校正装置的特性可分为超前校正和滞后校正。根据校正装置的特性可分为超前校正和滞后校正。v (3)(3)超超前前校校正正 超超前前校校正正具具有有相相位位超超前前作作用用,它它可可以以补补偿偿原原系系统统过过大大的的滞滞后后相相角角，从从而而增增加加系系统统的的相相角角裕裕度度和和带带宽宽，提提高高系系统统的的相相对对稳稳定定性性和和响响应应速速度度。超超前前校校正正通通常常用用来来改改善善系系统统的的动动态态性性能能，在在系系统统稳稳态态性性能能较较好好而而动动态态性性能能较较差差时时，采采用用超超前前校校正正可以得到较好的效果。可以得到较好的效果。v 由由于于超超前前校
14、校正正装装置置具具有有微微分分的的特特性性，是是一一种种高高通通滤滤波波装装置置，对对高高频频噪噪声声更更加加敏敏感感,从从而而降降低低了了系系统统抗抗干干扰扰的的能能力力，因因此此在在高高频频噪噪声声较较大大的的情情况况下下，不宜采用超前校正。不宜采用超前校正。(4)(4)滞滞后后校校正正 滞滞后后校校正正具具有有相相位位滞滞后后的的特特性性,具具有有积积分分的的特特性性，由由于于积积分分特特性性可可以以减减少少系系统统的的稳稳态态误误差，因此通常用来改善系统稳态性能。差，因此通常用来改善系统稳态性能。滞滞后后校校正正具具有有低低通通滤滤波波的的特特性性，利利用用它它的的高高频频衰衰减减特特
15、性性降降低低系系统统剪剪切切频频率率,可可以以提提高高系系统统相相角角裕裕度度，改改善善系系统统动动态态性性能能。但但同同时时减减小小了了系系统统带带宽宽，降低了系统响应速度。降低了系统响应速度。因因此此对对响响应应速速度度要要求求较较高高的的系系统统不不宜宜采采用用滞滞后后校校正正，高高频频衰衰减减特特性性可可以以降降低低高高频频噪噪声声对对系系统统的的影影响响，从从而而提高系统抗干扰能力，这是滞后校正的一大优点。提高系统抗干扰能力，这是滞后校正的一大优点。(5)(5)滞滞后后-超超前前校校正正 在在系系统统动动态态和和稳稳态态性性能能都都有有待待改改善善时时,单单纯纯采采用用超超前前或或滞
16、滞后后校校正正往往往往难难以以奏奏效效,在在这这种种情情况况下下采采用用滞滞后后-超超前前校校正正效效果果较较好好,利利用用滞滞后后特特性性改改善善系系统统稳稳态态性性能能提提高高系系统统精精度度,利利用用超超前前作作用用改改善善系统动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。系统动态性能提高系统的相角裕度和响应速度等。在在校校正正的的步步骤骤上上,可可以以先先满满足足系系统统的的动动态态性性能能确确定定出出校校正正装装置置中中超超前前部部分分的的参参数数，然然后后再再根根据据稳稳态态性性能能确定滞后部分的参数，也可以按相反的顺序设计。确定滞后部分的参数，也可以按相反的顺序设计。v (6)(6)反
17、反馈馈校校正正 反反馈馈校校正正除除了了可可以以达达到到与与串串联联校校正正相相同同的的效效果果外外。还还可可以以抑抑制制来来自自系系统统内内部部和和外外部部扰扰动动的的影影响响,因因此此对对那那些些工工作作环环境境比比较较差差和和系系统统参参数数变变化化幅幅度度较较大大的的系系统统,采采用用反反馈馈校校正正效效果果会会更更好好些。些。v由由于于局局部部反反馈馈有有可可能能引引起起校校正正回回路路的的振振荡荡,一一般般情情况下况下,被校正装置包围的前向通道不超过两个环节。被校正装置包围的前向通道不超过两个环节。v (7)(7)混合校正混合校正 v 对对于于某某些些系系统统，有有时时为为了了达达到到全全面面改改善善系系统统性性能能的的目目的的，也也可可以以同同时时采采用用多多种种校校正正方方式式。但但这这并并不不意意味着校正装置用得越多味着校正装置用得越多,方法越复杂就越好。方法越复杂就越好。