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1、“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。第六章 线性系统的校正方法) 11 . 0)(12 . 0(10)(motor dcssssG：6.1 校正问题的提出和一般方法“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点
2、的“群众性治安防控工程”。10-1100101102-270-225-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 5.68Phase (deg): -168Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)-80-60-40-2002040System: sysFrequency (rad/sec): 5.68Magnitude (dB): 0.086Magnitude (dB)125.68c“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网
3、应用为重点的“群众性治安防控工程”。0510152000.20.40.60.811.21.41.61.8Step ResponseTime (sec)Amplitude70%p“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。1.1.系统校正系统校正( (补偿补偿) )：在系统分析的基础在系统分析的基础上，引入某些参数可以根据需要而改上，引入某些参数可以根据需要而改变的辅助装置，来改善系统的性能，变的辅助装置，来改善系统的性能，这里所用的辅助装置又叫校正（补偿）这里所用的辅助装置
4、又叫校正（补偿）装置。装置。校正装置在系统中的连接方式可分为：校正装置在系统中的连接方式可分为： 串联校正串联校正 反馈校正反馈校正 前馈校正前馈校正“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(1) (1) 串联校正串联校正 因前部信号的功率较小，为了减少校正装置的输出功率，以降因前部信号的功率较小，为了减少校正装置的输出功率，以降低成本和功耗，常将串联校正装置安置在前向通道的前端。低成本和功耗，常将串联校正装置安置在前向通道的前端。 串联校正从设计到实现均较简单，是设计
5、中最常使用的。串联校正从设计到实现均较简单，是设计中最常使用的。 ( )R s( )C s( )G s)(sGc)(sH“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。(2) (2) 反馈校正反馈校正 反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，不需附加放大器。反馈校正的信号是从高功率点传向低功率点，不需附加放大器。适当选择校正回路增益，可使校正后性能主要决定于校正装置，适当选择校正回路增益，可使校正后性能主要决定于校正装置，与被包围的系统固有部分特性无关。与被包围的系统固有部分特
6、性无关。 反馈校正可抑制系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响反馈校正可抑制系统参数波动及非线性因素对系统性能的影响 反馈校正的设计相对较为复杂。反馈校正的设计相对较为复杂。 1( )G s2( )Gs( )cGs( )H s( )R s( )C s“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 (3) 前馈校正前馈校正 可分成按给定的前馈校正以及按扰动的前馈校正可分成按给定的前馈校正以及按扰动的前馈校正, ,如图所示。如图所示。 前馈校正由于其输入取自闭环外，不影响系统的
7、闭环特征方程前馈校正由于其输入取自闭环外，不影响系统的闭环特征方程 前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度前馈校正是基于开环补偿的办法来提高系统的精度, ,一般不单独一般不单独使用，总和其他校正方式结合构成复合控制系统，以满足高要使用，总和其他校正方式结合构成复合控制系统，以满足高要求系统的需要。求系统的需要。 ( )C s( )N s( )E s2( )G s1( )G s( )cG s( )nG s( )H s1( )G s( )cG s( )H s( )C s2( )G s( )R s“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管
8、理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 用频率法校正的特点用频率法校正的特点用频率法校正控制系统，主要是改变用频率法校正控制系统，主要是改变频率特性形状，使之具有合适的高频、频率特性形状，使之具有合适的高频、中频、低频特性和稳定裕量，以得到中频、低频特性和稳定裕量，以得到满意的闭环品质。在初步设计时，常满意的闭环品质。在初步设计时，常常采用波德图来校正系统。常采用波德图来校正系统。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。三个频段的概念20
9、dB /20/ccvdecvKdB dec低频段斜率代表系统型别为 ，代表系统开环增益，反映系统稳态性能；中频段穿越频率处的斜率反映系统稳定性经验表明穿越最好，在相位裕度一定的情况下反映系统响应速度；高频段对系统性能指标影响不大，反应系统抗高频干扰能力。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 需要校正的几种基本类型需要校正的几种基本类型 增加低频增益增加低频增益 改善中频段特性改善中频段特性 兼有前两种补偿兼有前两种补偿 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三
10、级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.2.1 比例比例(Pproportional)控制器控制器)(sR)(sE)(sC)(0sG)(sGc)(sMpcKsG)(为单位阶跃信号，输入例：)(1)(00trTsKsG0000010001011( )1111111KKGKKKTssKTGTsKT ssKTs =未引入比例控制时未引入比例控制时6.2 PID控制器简述“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性
11、治安防控工程”。0000100201( )11111pppccppK KK KK KG GKsTG GTsK KT ssK K 引入比例控制后引入比例控制后211pssssKTTee当时，惯性减小，系统响应速度加快，稳态误差减小惯性减小，系统响应速度加快，稳态误差减小cpGK0011( )11EcpTssG GTsK K 0011( )11ETssGTsK 000111lim( )11sssTsesE ssTsK sK 001lim( )1ssspesE sK K“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应
12、用为重点的“群众性治安防控工程”。-100-50050100Magnitude (dB)10-1100101102-270-225-180-135-90Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)( )(0.21)(0.11)KG ssssK增大增大K增大增大“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。至造成系统不稳定会降低系统稳定性，甚缺点：提高高响应速度可以减小稳态误差、提优点：提高ppKK比例控制器的特点：比例控制器的特点：“雪
13、亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.2.2 比例微分比例微分(PDproportional differential)控制器控制器)1 ()(sKsKKsGpppc)(sR)(sE)(sC)(0sG)(sGc)(sM10ttm(t)为正，系统加速向期望值靠近。12tttc(t)接近期望值，m(t)为负，系统减速，防止过大超调。1恰当选取 使减速时间t 得当，就能 减小超调，并很快结束过渡过程。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治
14、信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。021Gs例：-40-30-20-10010Magnitude (dB)100101-181-180.5-180-179.5-179Phase (deg)Bode DiagramFrequency (rad/sec)“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。0246810121416182000.20.40.60.811.21.41.61.82Step ResponseTime (
15、sec)Amplitude校正前的系统阶跃响应校正前的系统阶跃响应“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。Bode DiagramFrequency (rad/sec)-50050100System: sysFrequency (rad/sec): 1.28Magnitude (dB): -0.0378Magnitude (dB)10-210-1100101102-180-135-90System: sysFrequency (rad/sec): 1.28Phase (
16、deg): -128Phase (deg)引入( )1cG ss -40dB/dec-20dB/dec21( )sG ss“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。0246810121416182000.20.40.60.811.21.4Step ResponseTime (sec)Amplitude校正后的系统阶跃响应校正后的系统阶跃响应“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用
17、为重点的“群众性治安防控工程”。PD D 优点：环节可以提高阻尼比，降低超调量，改善动态性能同时也能增大相位裕度，提高系统稳定性缺点：易于放大噪声注意： 控制作用只在暂态过程有效，在信号无变化时将失效，所以纯微分环节不能单独使用PD控制器的特点：控制器的特点：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.2.3 积分积分(Iintegral)控制器控制器sKsGic)(00icKGG GGs，甚至造成系统不稳定的相位，降低稳定程度缺点：引入误差高系统型别，减小稳态优点：积
18、分环节可以提90)(sR)(sE)(sC)(0sG)(sGc)(sM090GG 积分控制器的特点积分控制器的特点提高系统型别提高系统型别引入负引入负90度相位度相位“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.2.4 比例积分比例积分(PI proportional integral)控制器控制器)11 ()(sTKsTKKsGipippc00(1)piciKTsGG GGTs选取1/Ti远小于G的穿越频率，则Gc引入的负相位较小，对系统的稳定性影响不大。)(sR)(sE
19、)(sC)(0sG)(sGc)(sM提高系统型别，但引入负相位提高系统型别，但引入负相位1iT“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。从而减小稳态误差型别，定的前提下，提高系统环节可以在保证系统稳优点： PI)1 (1)11 ()(sTKsTsTKsGipiipc提高系统型别I系统稳定提高阻尼程度，保证PDPI控制器的特点控制器的特点PI控制器可以看作是控制器可以看作是I控制器和控制器和PD控制器的串联控制器的串联“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心
20、为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.2.5 比例积分微分比例积分微分(PID proportional integral differential )控制器控制器sTsTsTKsKsTKKsGiiippippc) 1()(2时当14iT) 1(1)(21sssTKsGipc）（可以写成定性增加相位裕度，提高稳性能增加阻尼比，改善动态提高系统型别应速度减小稳态误差，提高响提高的优点、优点：结合 PD PIPpK) 1(11211ssTKip）（也可以写成PDPIP“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心
21、为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。频域法：频域法： 频域法进行系统校正是一种间接方法，通常采用频域法进行系统校正是一种间接方法，通常采用相角裕相角裕量量等表征系统的相对稳定性，用等表征系统的相对稳定性，用剪切频率剪切频率 表征系统的快速表征系统的快速性。性。 当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标，当给定的指标是时域指标时，首先需要转化为频域指标，才能够进行频域设计。当控制系统的性能指标是以稳态误差、才能够进行频域设计。当控制系统的性能指标是以稳态误差、相角裕度相角裕度 、幅值裕度、幅值裕度KgKg、相对谐振
22、峰值、相对谐振峰值MrMr、谐振频率、谐振频率rr和和系统带宽系统带宽bb等频域性能指标给出时，采用频域法对系统进等频域性能指标给出时，采用频域法对系统进行综合与校正是比较方便的行综合与校正是比较方便的6.3 超前补偿（校正）超前补偿引入正的相位超前补偿引入正的相位“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.3 超前补偿6.3.1 超前补偿网络的特性1.PD：)1 ()(sKsGpc2.带惯性环节的PD：)1( 1111)(211121，assTsaTssGc超前补偿引
23、入正的相位超前补偿引入正的相位1()0cGtg11()cGtgaTtg T11120tgtg带惯性环节的PD不改变系统高频段特性“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。rad/s0cGrad/s0dB20lgcG12m12m6520cmGa，此时通常取aajGmclg10lg20)(lg20aatgaaGcm2111arcsin1对相频特性求极值：1221=1arctan1mTaxxcmG10lga20lga“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥
24、平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.3.2 超前补偿网络设计1. 设计原理超前网络的主要功能是增加系统的相位裕度，而对系统低频特性无影响。2. 设计步骤) 15 . 0()(0ssKsGHGGGce0lg20lg20lg2000180180180ceGGG HG H例1：50)(201csK，相位裕度开环放大系数“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。2rad/s0dB020lg G-20-4000
25、6.318c过4rad处，做斜率为-20dB/dec直线，14则14根据直线方程，得新的穿越频率10c10c取mc221/25m，则14125120( )1(0.51)sG ssss225“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。验证验证180122.357.71111010(10)90(100.2)122.3425Gtgtgtg “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的
26、“群众性治安防控工程”。 一般设计步骤1 1）绘制系统的）绘制系统的BodeBode图，由于超前校正不改变系统的稳态图，由于超前校正不改变系统的稳态指标，系统稳态指标应已经满足要求。指标，系统稳态指标应已经满足要求。 增量增量（一般取（一般取5 50 0 12120 0）是为了补偿校正后系统增益）是为了补偿校正后系统增益剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。剪切频率增大（右移）所引起的原系统相位迟后。002 2）计算系统剪切频率）计算系统剪切频率w wc0c0和相角裕量和相角裕量 计算所需补偿计算所需补偿的超前相角的超前相角 。其中。其中 ， 为附加的角度。为附加的角度。如果补偿相角如果
27、补偿相角6565度，则可用超前补偿法。度，则可用超前补偿法。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。5 5）由）由 算参数算参数T T，并写出超前校正的传递函数，并写出超前校正的传递函数Tam1TsaTssGc11)(mmmasin1sin1 3 3）取）取 ，并由，并由 求出求出a， 即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。即所需补偿的相角由超前校正装置来提供。020lg|()|10lgdBmGja 4 4）为了充分利用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统）为了充分利
28、用超前网络的相位超前特性，应使校正后系统的剪切频率的剪切频率c c正好在正好在m m处，即取：处，即取：c c= = m m 。 应满足：在应满足：在m m处未校正系统幅值为处未校正系统幅值为 由此来确定由此来确定m m6 6）校验指标：绘制系统校正后的）校验指标：绘制系统校正后的BodeBode图，检验是否满足给定的图，检验是否满足给定的性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大性能指标。当系统仍不满足要求时，则增大 值，从值，从2 2）算）算起起 。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群
29、众性治安防控工程”。0( )(0.0011)(0.11)KG ssss例2：(1)( )0.001(2)165/(3)45cr tRtRrad s响应匀速信号的稳态误差不大于相角裕度rad/s0-90cG0.1110100rad/s02040dB020lg G10006080-180-2700.11101001000-20-40-60由要求(1)1000K “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。要求165/crads0()186cGj 而45相角裕度超前环节在频率为1
30、65rad处至少需要提供51正的相位111arcsin5612cmaaGtgaa10.7a 10a取 22121/10,m21522,52.2152.2152211csGs取165m设“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。rad/s0-90cG0.1110100rad/s02040dB20lg G10006080-180-2700.11101001000-20-40-6052.2522A152.2152211000( )1(0.0011)(0.11)sG sssss“
31、雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。0040 and 20lg52.2lg100lg52.2lgcAA 192c 1111192192180900.19219.246.752.2522tgtgtgtg 验证：验证：cG0.1110100rad/s02040dB20lg G10006080-20-40-6052.2522A152.2152211000( )1(0.0011)(0.11)sG sssssc“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、
32、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。cG0.1110100rad/s02040dB20lg G10006080-20-40-60A方法二：165110040 and 20lglg100lglg165AA 过165做一条斜率为-20dB/dec的直线，与原中频段交于A点1160.6“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。取a10，则160.6160611000( )1(0.0011)(0.11)sG sssss
33、验证(165 )131.3G 48.7“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。) 11 . 0)(1001. 0()(0sssKsG例3：stRRttrsp06. 0 )3(%35 )2(001. 0)( ) 1 (的稳态误差不大于响应匀速信号)7 .10,188)(,68.42, 6 .171,475. 1(0aGMccr“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众
34、性治安防控工程”。串联超前校正对系统的影响增加了开环频率特性在剪切频率附近的正相角增加了开环频率特性在剪切频率附近的正相角, ,可提高可提高系统的相角裕度系统的相角裕度; ;减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率减小对数幅频特性在幅值穿越频率上的负斜率, , 提高了提高了系统的稳定性系统的稳定性; ;提高了系统的频带宽度提高了系统的频带宽度, ,可提高系统的响应速度。可提高系统的响应速度。 若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在剪若原系统不稳定或稳定裕量很小且开环相频特性曲线在剪切频率附近有较大的负斜率时切频率附近有较大的负斜率时, ,不宜采用相位超前校正不宜采用相位超前校正; ;
35、 因为随着幅值穿越频率的增加因为随着幅值穿越频率的增加, ,原系统负相角增加的速度将原系统负相角增加的速度将超过超前校正装置正相角增加的速度超过超前校正装置正相角增加的速度, ,超前网络就起不到补偿滞超前网络就起不到补偿滞后相角的作用了。后相角的作用了。不宜采用串联超前校正的情况不宜采用串联超前校正的情况“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.4 滞后校正1( )11caTsG saTs（） 串联补偿网络频率特性具有负的相位角称为滞后补偿串联补偿网络频率特性具有负的
36、相位角称为滞后补偿网络。网络。PI控制器就属于滞后补偿网络。常用如下形式：控制器就属于滞后补偿网络。常用如下形式：T120lga由于滞后网络的相位角为负，一般选取111()1020caT此时滞后网络在穿越频率引入的相位角为 -5 -3 “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec校正后未校正0.030.330c c-20dB/dec20lga -60dB/dec8060oL()0-90-180-270-
37、25o+40oGcGoGcGo()311 取满足相角裕量较小的频率作为新的剪切频率，则此频取满足相角裕量较小的频率作为新的剪切频率，则此频率处的幅值应等于滞后环节应衰减的值率处的幅值应等于滞后环节应衰减的值20lga，由此求出，由此求出a.“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。串联滞后校正频率特性法的步骤1、按要求的稳态误差系数、按要求的稳态误差系数,求出系统的开环放大系数求出系统的开环放大系数K;2、根据、根据K值值,画出原系统画出原系统Bode图，求原系统的相角裕
38、图，求原系统的相角裕度和幅值裕度，根据要求的相角裕度并考虑滞后角度度和幅值裕度，根据要求的相角裕度并考虑滞后角度的补偿，求出校正后系统的剪切频率的补偿，求出校正后系统的剪切频率c；c()20a 10L3、由原系统在、由原系统在c处的幅值得出系统衰减的值，求出参数处的幅值得出系统衰减的值，求出参数a，即，即 ；1111aa1010ccTT2110c4 4、为保证滞后网络在、为保证滞后网络在c c处的滞后角度不大于处的滞后角度不大于5 5o o，令第，令第二转折频率二转折频率 ，求出求出aT和和T的值，即的值，即5、画出校正后系统的、画出校正后系统的Bode图，验证校正结果。图，验证校正结果。“雪
39、亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。解解 按要求绘制原系统的按要求绘制原系统的bode图。由图，图。由图，c=11弧度弧度/秒，秒， =25o，系统不稳定。，系统不稳定。从相频特性可以看出，在剪切频率从相频特性可以看出，在剪切频率c附近，相频特性变化速附近，相频特性变化速率较大，如前所述，此时采用串联超前校正很难奏效。在这率较大，如前所述，此时采用串联超前校正很难奏效。在这种情况下，可以考虑采用串联滞后校正。种情况下，可以考虑采用串联滞后校正。例例1 设原系统的开环传递
40、函数为设原系统的开环传递函数为试用串联滞后校正，使系统满足试用串联滞后校正，使系统满足: (1)K=30秒秒-1；(2)相角相角裕度裕度 40o。) 12 . 0)(11 . 0()(0sssKsG“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。串联滞后校正前后控制系统的对数频率特性-20dB/dec-40dB/dec-20dB/dec-40dB/dec校正后未校正0.030.330c c-20dB/dec20lgb -60dB/dec8060oL()0-90-180-270-
41、25o+40oGcGoGcGo()311“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。根据相角裕度根据相角裕度 4040o o的要求的要求, ,同时考虑到滞后网络的相角滞后影响同时考虑到滞后网络的相角滞后影响( (初步取初步取=5=5o o),),在在G Go o(j)(j)上找到对应相角为上找到对应相角为-180-180o o+(40+(40o o+5+5o o)=-135)=-135o o处的频率处的频率c c3,3,以以c c作为校正后系统的剪切频率。作为校正后系统的剪
42、切频率。在在c c=3=3弧度弧度/ /秒处求出秒处求出 ， 可求出可求出a=0.1。当当a=0.1a=0.1时，为了确保滞后网络在时，为了确保滞后网络在c c处只有处只有 滞后相角，应使滞后滞后相角，应使滞后校正网络的第二转折频率校正网络的第二转折频率 ，即，即 弧度弧度/ /秒秒, ,由此求出由此求出T=33.3T=33.3秒，即第一转折频率为秒，即第一转折频率为1/T=0.031/T=0.03弧度弧度/ /秒。秒。串联校正网络的传递函数为串联校正网络的传递函数为 20lg()20ocGjdB20lg()20lga20ocGjdB 513 .33133. 3)(sssGc1110caT10
43、.3aT“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 校正后系统的开环传递函数为校正后系统的开环传递函数为 校正后系统保持校正后系统保持K=30/秒不变，相角裕度由秒不变，相角裕度由-25o提高到提高到+40o，说明经滞，说明经滞后校正具有满意的相对稳定性。后校正具有满意的相对稳定性。 但剪切频率降低，意味着降低系统响应的快速性，这是串联滞后校正的但剪切频率降低，意味着降低系统响应的快速性，这是串联滞后校正的主要缺点。主要缺点。采用串联滞后校正虽然使系统的带宽变窄，响应速度
44、降低，采用串联滞后校正虽然使系统的带宽变窄，响应速度降低，但却同时提高了系统的但却同时提高了系统的 抗干扰能力。抗干扰能力。) 13 .33)(12 . 0)(11 . 0() 133. 3(30)()()(0ssssssGsGsGc“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。例2. 0( )(0.11)(0.21)KG ssss40/5 . 2251相角裕度开环放大系数要求：sradsKc10rad/s0400.1dB20lgcG2051AB10.8 22.4c “雪亮工
45、程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。10Crad/s0400.1dB20lgcG2010.2551AB0(2.5)130G 有50余量2.510.25D222020lg20 and 40 and 20lg2.5lg0.25lglg0.25lglg10.025CDCDK 取“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。110.25110.025csGs5)
46、验证11250.251(0.11)(0.21)10.025sGssss180(2.5)44.3G“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。 放大 1/a的迟后校正的 Bode 图a1lg20)(1lg20jGacaT1T1decdb /200db11( )1a1caTsG saTs第二种滞后校正（） 相频特性与第一种相同，这相频特性与第一种相同，这时中高频增益为时中高频增益为0db，因此滞，因此滞后校正不影响系统中高频特性，后校正不影响系统中高频特性，但低频增益增加了但低
47、频增益增加了20lga dB，滞后校正利用这一特性，提高滞后校正利用这一特性，提高了系统的稳态精度，而又不改了系统的稳态精度，而又不改变系统暂态性能，这是滞后校变系统暂态性能，这是滞后校正的作用之二。正的作用之二。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。)1( 111111)(211121，assaTsaTsasGc适用于系统动态指标符合要求，但开环放大系数低于指标要求。B.例3. ) 11 . 0)(1(5 . 0)(0ssssGstsKsp5 .16%25101过渡
48、时间最大超调开环放大系数要求：“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。10rad/s0400.05dB20lgcG2000.5,60c10.5211.15sin0.160.4(1)22%2 1.5(1)2.5(1) 14.3rprsrrcMMtMMs取10.10.05c2110.5100.050.0025Kaaa动态性能满足要求，而K不满足要求“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联
49、网应用为重点的“群众性治安防控工程”。11110.0510.0510.0025csGas验证11100.051(1)(0.11)10.0025sGs sss180(0.5)55.1G211.22sin0.160.4(1)24.8%2 1.5(1)2.5(1) 15.4rprsrrcMMtMMs “雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。利用高频幅值衰减特性，改善系统动态性能；利用低频幅值增大特性，改善系统稳态性能。“雪亮工程是以区（县）、乡（镇）、村（社区）三级综治中心为
50、指挥平台、以综治信息化为支撑、以网格化管理为基础、以公共安全视频监控联网应用为重点的“群众性治安防控工程”。6.5 滞后超前校正12c121212(1)(1) G (s) (a1,b1时，时， ，按式（，按式（*）)( jG)( )( 1jGjG014e()()()()()()GjGjGjGjGjH j由 与 之差，得 。 020lg()Gj)( lg20jGe20lg()Gj2. 当当 1，故近似处理的结果还是足够准确。，故近似处理的结果还是足够准确。 e20lg()Gj)( jG 综合校正装置时，应先绘制综合校正装置时，应先绘制 的渐近线，再按要求的的渐近线，再按要求的性能指标绘制性能指标