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1、授课教师：姜晓莺大庆一中初中部一一元元二二次次方方程程复复习习课课（一一）1.解下列方程：（1）（2）（3）一元二次方程解法：作业点评一元二次方程的解法1.直接开平方法2.配方法3.公式法4.因式分解法(基本思想降次）一元二次方程解法：作业点评01经验总结：(1)配方法和公式法适用于所有的一元二次方程；在使用公式法之前，一定要把原方程化为一般形式，再计算根的判别式的值，判断方程有无实数根.(2)根据一元二次方程的特征,灵活选择合适的方法求解.挑战自我 2.一根长为16m的绳子.（1）将其围成一个面积为15m2的矩形，求矩形的长和宽各是多少？（2）你能否用它围成一个面积为17m2 的矩形？请说明
2、理由？一元二次方程应用：作业点评(1)有关图形的周长和面积问题,可以从周长入手设合适的未知数,利用面积列方程.(3)判断“图形的存在性”的问题,可以转化为判断一元二次方程根的情况.02经验总结：(2)列方程解决实际问题要检验解的正确性和合理性.一元二次方程应用：作业点评问题1：如图张大妈要建一个矩形养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长为 a m），另外三边用34m长的篱笆围成.所围鸡场的长、宽分别是多少时，鸡场的面积为140m2？变式2：讨论问题1中的墙长am，对建成面积140m2的养鸡场有何影响？变式1:15围成矩形鸡场面积S的最大值是多少？变式3：问题1的条件不变，围成矩形鸡场的面积能达到150m
3、2吗？一元二次方程应用:一、规划图形问题一元二次方程应用：二、销售利润问题问题2：初步估计笨鸡蛋的成本8元/kg，若以12元/kg的价格出售，每天可售出25千克，张大妈为了保持鸡蛋新鲜，打算尽快销售鸡蛋，因此采取降价销售.经调查发现售价和销售量满足如下关系：售价（元售价（元/kg）1211.8 11.6 11.2销售量（销售量（kg）25303545一元二次方程应用：二、销售利润问题自编应用题：根据表格信息和张大妈每天销售鸡蛋需盈利150元，请同学们编写一道满足条件的销售利润有关的应用题.张大妈初步估计笨鸡蛋的成本8元/kg，若以12元/kg的价格出售，每天可售出25千克；为了保持鸡蛋新鲜，张
4、大妈打算尽快销售鸡蛋，采取降价措施.销售发现，鸡蛋每千克售价降低0.2元，平均每天可多售出5kg.张大妈想每天盈利150元，鸡蛋每千克降低多少元？变式：为了更快的销售鸡蛋，获取更大的收益，您还有什么合理化建议？一元二次方程应用：二、销售利润问题一元二次方程应用：三、增长率问题问题3：2017年底张大妈粗略的算了一下，养鸡共获利3.6万元，她记得2015年养鸡只获利了2.5万元，若从2015年到2017养鸡获利逐年递增，求这两年养鸡获利的年平均增长率？变式1：若2018年养鸡获利仍保持相同的年平均增长率，请你推测2018年张大妈养鸡将获利多少万元？一元二次方程应用：三、增长率问题变化前的量变化前
5、的量变化后的量变化后的量平均平均增长增长(减少减少)率率增长增长(减少减少)的次数的次数一元二次方程应用：三、增长率问题变式2：从2015年底开始，张大妈每年年底都为上小学的孙子购买10000元的教育储蓄，截止到2017年底，两年时间张大妈可得本息和为21062.25元.若银行教育储蓄的年利率不变，那么该银行一年教育储蓄存款的年利率是多少?（结果精确到0.1%）（只列式，不求解）谈谈本节课你的收获和心得，请和大家分享一下？成功成功努力努力加油加油一元二次方程：我想说方程模型思想1 规划图形问题2 销售利润问题3 增长率问题4 动态图形问题寻找等量关系 2.请同学们根据鸡蛋的销售经历，编写一道关
6、于张大妈卖公鸡盈利的应用题.1.根据张大妈的养鸡致富经历,结合你的数据调查分析,请为农民养殖致富提出具有参考价值 的合理化意见.3.解决动态图形问题.一元二次方程：特色作业解法：降次关键：寻找等量关系 1：规划图形 2：销售利润 3：增长率解：设垂直于墙的一边长为xm（34-2x）x=140解得x1=7，x2=10当x=7时，34-2x=20；当x=10时，34-2x=14答，矩形鸡场的长是20m，宽是7m或长是14m，宽是10m.一元二次方程复习课（一）一元二次方程复习课（一）谢谢谢谢您您的的倾倾听听!变式3:有两人同时患了严重流感，经过两天传染后，共有32人患流感，每天传染中平均每人传染多少人？若不得到有效控制，按照这样的传染速度，经过四天传染后有多少人患了流感？一元二次方程应用：三、增长率问题