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1、来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学 冯广西冯广西冯广西冯广西21.3.1 21.3.1 二次函数与一元二次方程二次函数与一元二次方程yax2+bx+c与与ax2+bx+c=0=02022/12/16 10:072022/12/16 10:07来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学 冯广西冯广西冯广西冯广西2 2 学学学学 习习习习 目目目目 标标标标2 2 本节课学习目标本节课学习目标1 1、经历探索二次函数与、经历探索二次函数与、经历探索二次函数与、经历探索二次函数与一元二次方程的关系一元二次方程的关系一元二次方程的关系一元二次方程的关系的的的的过过过
2、过程，体会程，体会程，体会程，体会方程与函数之间的联系。方程与函数之间的联系。方程与函数之间的联系。方程与函数之间的联系。2 2、理解二次函数与、理解二次函数与、理解二次函数与、理解二次函数与x x轴交点轴交点轴交点轴交点的个数与一元二次方的个数与一元二次方的个数与一元二次方的个数与一元二次方程的根的个数之间的程的根的个数之间的程的根的个数之间的程的根的个数之间的关系，理解关系，理解关系，理解关系，理解何时方程有两个何时方程有两个何时方程有两个何时方程有两个不等的实根、两个相等的实数和没有实根。不等的实根、两个相等的实数和没有实根。不等的实根、两个相等的实数和没有实根。不等的实根、两个相等的实
3、数和没有实根。3 3、利用、利用、利用、利用二次函数的图象求一元二次方程的近似根。二次函数的图象求一元二次方程的近似根。二次函数的图象求一元二次方程的近似根。二次函数的图象求一元二次方程的近似根。来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学 冯广西冯广西冯广西冯广西3 3 温温温温 故故故故 知知知知 新新新新回顾旧知回顾旧知1、二次函数、二次函数的一般的一般式是怎样的式是怎样的？（a0）_是自变量，是自变量，是自变量，是自变量，_是是是是_的函数。的函数。的函数。的函数。xyx 当当当当 y=0 时时，ax+bx+c=0y=ax+bx+c 是我们已学习的是我们已学习的是我们已学习
4、的是我们已学习的“一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程”2 2、这是什么方程、这是什么方程？当当当当 y=5 时时，ax+bx+c=5来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学 冯广西冯广西冯广西冯广西4 4 温温温温 故故故故 知知知知 新新新新即即 =b2-4ac一元二次方程一元二次方程一元二次方程一元二次方程axax2 2+bx+c+bx+c=0(=0(=0(=0(a a0 0 0 0)我们把我们把我们把我们把记记记记作作作作“”b2-4ac叫做一元二次方程叫做一元二次方程叫做一元二次方程叫做一元二次方程axax2 2+bx+c+bx+c=0(a=0(a=0(a
5、=0(a0 0 0 0)的的的的根的根的根的根的判别式判别式判别式判别式当当当当 0 0 0 0 0时时时时,原方程原方程原方程原方程有两个不相等的实数根：有两个不相等的实数根：有两个不相等的实数根：有两个不相等的实数根：（2 2 2 2）当当当当=0 0 0 0时时时时,原方程原方程原方程原方程有两有两有两有两个相等个相等个相等个相等的实数根：的实数根：的实数根：的实数根：x1=x2=（3 3 3 3）当当当当 0,c0时时,图象与图象与x轴交点情况是轴交点情况是()A A 无交点无交点无交点无交点 B B 只有一个交点只有一个交点只有一个交点只有一个交点 C C 有两个交点有两个交点有两个
6、交点有两个交点 D D不能确定不能确定不能确定不能确定C3、已知、已知二次函数二次函数y=ax2+bx+c的的图象如图所示图象如图所示,则一元二次方程则一元二次方程ax2+bx+c=0的解是的解是 .x1=0，x2=5y y0 0 x x5 5来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学 冯广西冯广西冯广西冯广西1717 随随随随 堂堂堂堂 练练练练 习习习习4、如如图图,抛物线抛物线y=ax2+bx+c的对称的对称轴是直线轴是直线 x=-1,由图由图象知象知,关于关于x的方程的方程ax2+bx+c=0的两个的两个根分别是根分别是x1=1.3，x2=-3.3x xo oy yx=-13 3-1-11.31.3.拓展思考拓展思考：已知：抛物线已知：抛物线 y=x2+mx+m 2 求证：无论求证：无论 m取何取何值，抛物线值，抛物线总与总与x轴轴有两个交点有两个交点.来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学来安县第四中学 冯广西冯广西冯广西冯广西1818 课课课课 堂堂堂堂 作作作作 业业业业P34习题习题21.3第第1、2题题下课啦！下课啦！再见再见 !家庭作业家庭作业家庭作业家庭作业：同步练习对应练习同步练习对应练习同步练习对应练习同步练习对应练习.预习下节内容预习下节内容预习下节内容预习下节内容