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1、4.1 成比例线段成比例线段(1)叶兰香叶兰香学生自主学习策略研究探索课学生自主学习策略研究探索课阳山县青莲中学阳山县青莲中学学习目标1.1.了解了解线段的比线段的比的概念，会求两条线段的的概念，会求两条线段的比比；2.2.掌握掌握成比例线段成比例线段的概念，的概念，会判断线段是否会判断线段是否成比例；成比例；3.3.理解和掌握理解和掌握比例的基本性质比例的基本性质，并会简单应用，并会简单应用.知识点一：线段的比自学课本77页，回答问题.(时间：2分钟)1.什么是线段的比？请用一句话概括.2.如图，线段AB与BC的比是多少？在同一长度单位下，两条线段的长度的比.一般地，如果选用一般地，如果选用
2、同一个长度单位同一个长度单位量得两条线段量得两条线段AB,CD的长度分别是的长度分别是m、n；那么这两条；那么这两条线段的比线段的比就就是两条是两条线段的长度线段的长度比。比。知识点一：线段的比前项后项知识点一：线段的比自学课本77页，回答问题.(时间：2分钟)1.什么是线段的比？请用一句话概括.2.如图，线段AB与BC的比是多少？在同一长度单位下，两条线段的长度的比.小结归纳：小结归纳：运用两条线段的比要运用两条线段的比要注意什么？注意什么？运用两条线段的比要注意运用两条线段的比要注意:1.1.两条线段比是没有单位的正数；两条线段比是没有单位的正数；2.2.两条线段的比是两条线段的比是有有顺
3、序的，不可颠倒顺序的，不可颠倒；除了除了a=ba=b外外,a:bb:a,a:bb:a；3.3.两条线段比与所选的长度单位无关；两条线段比与所选的长度单位无关；4.4.求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先求两条线段比时，如果单位不同，那么必须先化成同一单位化成同一单位.再求它们的比再求它们的比 .随堂练习一：知识点二：成比例线段212422相等相等比例线段 四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段.简称简称比例线段比例线段对对于四条于四条线线段段a、b、c、d，如果如果 或（或（a bc d）称称a,b,c,d成比例成比例如果如果称称a,d,c,b
4、成比例成比例提示：比例线段是有顺序性的比例线段是有顺序性的.外项内项1.1.已知线段已知线段a a3 3，b b8 8，c c6 6，d d4 4，(2)(2)线段线段a a，c c，d d，b b是否成比例？是否成比例？(1)(1)线段线段a a，b b，c c，d d是否成比例？是否成比例？(3)(3)线段线段a a，d d，c c，b b是否成比例？是否成比例？随堂练习二：2.2.判断下列四条线段是否成比例判断下列四条线段是否成比例随堂练习二：快速判断四条线段是否成比例的秘诀一：将线段按照大小顺序排列，看前两条线段的比是否等于后两条线段的比.2.2.判断下列四条线段是否成比例判断下列四条
5、线段是否成比例随堂练习二：知识点三：比例的基本性质议一议（1）能从）能从 推导出推导出 吗？吗？（2）能从）能从 推导出推导出 吗？吗？（a,b,c,d都不为零都不为零）即：即：比例的两外项之积等于两内项之积比例的两外项之积等于两内项之积.知识点三：比例的基本性质abcd=badc=bdac=cdab=dbca=acbd=cadb=dcba=一个等积式可以改写成八个比例式知识点三：比例的基本性质快速判断四条线段是否成比例的秘诀二：看是否有两条线段的积等于其他两条线段的积.2.2.判断下列四条线段是否成比例判断下列四条线段是否成比例随堂练习二：随堂练习三：10CD 能力提升已知三条线段的长度分别
6、为：已知三条线段的长度分别为：1，2，6，请你再添加一条线段，使它们构成一，请你再添加一条线段，使它们构成一组比例线段，并求出所添加的线段的长组比例线段，并求出所添加的线段的长度度.1 1、如图，一块矩形的长、如图，一块矩形的长AB=am,AB=am,宽宽AD=1mAD=1m，按，按照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，照图中所示的方式将它分割成相同的三个矩形，且使分割出的每个矩形的宽与长的比与原矩形且使分割出的每个矩形的宽与长的比与原矩形的宽与长的比相同，即的宽与长的比相同，即 ,那么那么a a的的值应当是多少？值应当是多少？拓展应用：课堂小结：学学习习了了这这节节课课，你你有有什什么么收收获？获？谢谢大家！谢谢大家！布置作业：（1 1）导学稿课堂后测部分；）导学稿课堂后测部分；（2 2）练习册相关练习）练习册相关练习.