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1、资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组 第二课时第二课时 (指数函数的应用指数函数的应用()资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组y=1yO O(0,1)x一、知识回顾：一、知识回顾：指数函数指数函数y=y=a ax x(a(a00且且a a1)a的的范围范围图象图象定定义义域域值值域域性性 质质 过过定点定点各区间各区间 取值取值单调性单调性0a1(0,+)(0,1)在在R上上 是是减函数减函数在在R上上 是是增函数增函数R当当x0时时,y1;当当x0时时,0y1;当当x0时时,0y1.当当x1.xyO O(0,1)y=1注意：注意：底数互为倒数的两个指数函数的图象关于底数互为倒数的两个
2、指数函数的图象关于y轴对称轴对称.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组例例1 用用“”、“”填空填空 (1)1.72.5_1.73 (2)0.8-0.1_0.9-0.1 (3)1.70.3_0.93.1 (4)0.4-1.5_2.51.4 (5)0.25-2.5_2.52.5二、典型例题二、典型例题(1)(1)底数相同，指数不同底数相同，指数不同：如何比较两个幂的大小？如何比较两个幂的大小？(2)(2)底数不同，指数相同底数不同，指数相同：(3)(3)底数不同，指数不同底数不同，指数不同：解：解：利用指数函数的单调性利用指数函数的单调性.利用指数函数的图象随利用指数函数的图象随 底数变化而
3、变化的规律底数变化而变化的规律.利用中间值利用中间值(比如比如“1”).资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组二、典型例题二、典型例题解解:当当a1a1时，时，2x+1x-5，解得解得x-6.x-6.当当0a10a1a1时，时，x-6x-6；当当0a10a1时，时，x x-6.-6.如何求如何求a af(xf(x)00且且a1)a1)中的中的x x的取值范围？的取值范围？利用指数函数的单调性，一定要注意利用指数函数的单调性，一定要注意a a(0,1)(0,1)还是还是a a(1,+(1,+)，如果不能确定在哪一个区间，就要分类讨论，如果不能确定在哪一个区间，就要分类讨论.资中县龙结中学数学组
4、资中县龙结中学数学组二、典型例题二、典型例题解解:(1)当当a1时，时，f(x)在在1,2上是增函数，上是增函数，当当0a1时，时，f(x)在在1,2上是减函数，上是减函数，资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组二、典型例题二、典型例题资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组三、课堂小结三、课堂小结(1)(1)底数相同，指数不同底数相同，指数不同：1.1.比较两个幂的大小的方法：比较两个幂的大小的方法：(2)(2)底数不同，指数相同底数不同，指数相同：(3)(3)底数不同，指数不同底数不同，指数不同：利用指数函数的单调性利用指数函数的单调性.利用指数函数的图象随利用指数函数的图象随 底数变化而变化的规律底数变化而变化的规律.利用中间值利用中间值(比如比如“1”).2.2.利用指数函数的单调性，一定要注意利用指数函数的单调性，一定要注意a a(0,1)(0,1)还是还是a a (1,+(1,+)，如果不能确定在哪一个区间，就要分类讨论，如果不能确定在哪一个区间，就要分类讨论.资中县龙结中学数学组资中县龙结中学数学组四、巩固提升四、巩固提升第第5959页习题页习题2.1A2.1A组第组第7 7、8 8题题第第6060页页B B组第组第1 1题题课堂作业课堂作业