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1、探索三角形全等的条件（三）探索三角形全等的条件（三）第四章第四章 三角形三角形广东省梅州兴宁市实验学校广东省梅州兴宁市实验学校 曾波曾波温故知新温故知新 以上我们学习了三种判断两个三角形全等以上我们学习了三种判断两个三角形全等 的的方法方法，还记得吗，还记得吗？边边边边边边（SSSSSS）角边角角边角（ASAASA）角角边角角边（AASAAS）从中从中我们可知要判断我们可知要判断两个两个三角形全等，至少需三角形全等，至少需要要 个条件。个条件。现在让我们想一想：除了现在让我们想一想：除了上述三种情况上述三种情况外，还有没外，还有没有其它情况？有其它情况？三三两边及夹角（即：SAS）三角形两边分
2、别为2.5cm，3.5cm3.5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？3.5cm2.5cm4040ABC结论：结论：两边及其夹角对应相两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，简写为等的两个三角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”.以以2.5cm2.5cm，3.5cm3.5cm为三角形的两边，长度为为三角形的两边，长度为2.5cm2.5cm的边的边所对的角为所对的角为4040，情况又怎样？动手画一画，你发现了，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？什么？CABDEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm另种情况：两边及
3、其中一边的对角另种情况：两边及其中一边的对角 即即:SSA:SSA结论：结论：两边和它们的夹角对应相等的两个三两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写为角形全等，简写为“边角边边角边”或或“SAS”.SAS”.结论：结论：两边及其一边所对的角对应相等（两边及其一边所对的角对应相等（SSASSA）时，）时，两个三角形两个三角形不一定不一定全等全等3.5cm2.5cm4040ABC3.5cm2.5cm40DEFABDEF2.5cm3.5cm404040403.5cm2.5cm对对比比记记忆忆1、分别找出各题中的全等三角形、分别找出各题中的全等三角形ABC40 40 DEF(1)DCAB(2)
4、ABCEFD(SAS)ABCEFD(SAS)ADCCBA(SAS)ADCCBA(SAS)2 2、小明做了一个如图所示的风筝，其中小明做了一个如图所示的风筝，其中EDH=FDH,EDH=FDH,ED=FD ED=FD，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道道EH=FHEH=FH，为什么？与同桌进行交流。，为什么？与同桌进行交流。EFDH补充练习：补充练习：DCBA 3、在在ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD是是BACBAC的角平分线。的角平分线。那么那么BDBD与与CDCD相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：相等。解：相等。理由：因为
5、理由：因为 ADAD是是BACBAC的角平分线的角平分线 所以所以 BADBADCADCAD 在在ABDABD和和ACDACD中中 因因为 ABABACAC BAD BADCADCAD ADADADAD 所以所以ABDACDABDACD（SASSAS）所以所以BDBDCDCDBCDEA4 4、如图，已知、如图，已知ABABACAC，ADADAEAE。你能说明。你能说明BBCC吗？吗？所以所以ABDACEABDACE（SASSAS）所以所以BBCC（全等三角形（全等三角形对应角相等）对应角相等）解：在解：在ABDABD和和ACEACE中中 AB=AC (AB=AC (已知已知)AAA (A (公
6、共角公共角)AD=AE (AD=AE (已知已知)5 5、如图，、如图，BBEE，ABABEFEF，BDBDECEC，那么那么ABCABC与与FEDFED全等吗？为什么？全等吗？为什么？ACFDACFD吗？为什么？吗？为什么？解：全等。解：全等。因为因为BD=ECBD=EC（已知）（已知）所以所以BDBDCDCDECECCDCD。即即 BCBCEDED在在ABCABC与与FEDFED中中所以所以ABCFEDABCFED（SASSAS）所以所以1122（全等三角形对应角相等）（全等三角形对应角相等）所以所以3344（等角的补角相等）（等角的补角相等）所以所以ACFDACFD（内错角相等（内错角相
7、等,两直两直线平行，线平行，FDCBA4321EAB=FE (AB=FE (已知已知)BBE (E (已知已知)BC=ED (BC=ED (已证已证)小颖作业本上画的三小颖作业本上画的三角形被墨迹污染角形被墨迹污染,她她想画出一个与原来完想画出一个与原来完全一样的三角形全一样的三角形,她她该怎么办呢该怎么办呢?你能帮帮小颖吗你能帮帮小颖吗?1.1.今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？今天我们学习哪种方法判定两三角形全等？边角边（边角边（SASSAS）2.2.通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？通过这节课，判定三角形全等的条件有哪些？SSSSSS，ASAASA，AASAAS，SASSAS3.3.在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？在这四种说明三角形全等的条件中，你发现了什么？至少有一个条件：边相等至少有一个条件：边相等“边边角”不能判定两个三角形全等作业：作业：1 1、课本习题、课本习题4.84.8：第：第1 1、2 2、4 4题题 2 2、导学练、导学练P47P47第第3 3课时课时