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1、初中数学北师大版七年级下册初中数学北师大版七年级下册第四章第四章 三角形三角形3 3 探索三角形全等的条件探索三角形全等的条件城南学校：马莎利城南学校：马莎利导入导入 小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想小明作业本上画的三角形被墨迹污染了，他想画一个与原来一模一样的三角形，他该怎么办？请画一个与原来一模一样的三角形，他该怎么办？请你帮助他想一个办法，并说明你的理由？你帮助他想一个办法，并说明你的理由？注意：注意：与原来一模一样的三角形，即是与原来三角与原来一模一样的三角形，即是与原来三角形全等的三角形形全等的三角形.导入导入 要画一个三角形与小明画的三角形全等要画一个三角形与小明画的三角形
2、全等.需要需要几个条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？几个条件呢？一个条件？两个条件？三个条件？让我们一起来探索三角形全等的条件让我们一起来探索三角形全等的条件做一做做一做1只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，只给一个条件（一条边或一个角）画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？（贴在黑板上）大家画出的三角形一定全等吗？（贴在黑板上）新课新课3cm3cm3cm454545新课新课2给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照？每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做下面的条件做一做（1）三
3、角形的一个内角为）三角形的一个内角为30，一条边为，一条边为3cm；3cm3cm3cm3030新课新课（2）三角形的两个内角分别为）三角形的两个内角分别为30和和50；30305050新课新课（3）三角形的两条边分别为）三角形的两条边分别为4cm，6cm.6cm6cm4cm4cm结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证结论：只给出一个条件或两个条件时，都不能保证所画出的三角形一定全等所画出的三角形一定全等新课新课 议一议议一议 如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？种可能的情况？有四种可能：三条边、三个角、两边一角和两角有四种可能：三
4、条边、三个角、两边一角和两角一边一边新课新课做一做做一做（1）已知一个三角形的三个内角分别为）已知一个三角形的三个内角分别为40，60和和80，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等结论：三个内角对应相等的两个三角形不一定全等.新课新课（2）已知一个三角形的三条边分别为）已知一个三角形的三条边分别为4 cm，5cm 和和7cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？与同伴画
5、的进行比较，它们一定全等吗？三边分别相等的两个三角形全等，简写为三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边边边边”或或“SSS”.符号语言：在符号语言：在ABC和和DEFDEF中中 因因为为 AB=DE AB=DE BC=EF BC=EF AC=DF AC=DF新课新课 由上面的结论可知，只要三角形三边的长度定了，由上面的结论可知，只要三角形三边的长度定了，这个三角形的形状和大小就完全确了。下图这个三角形的形状和大小就完全确了。下图 是用三根是用三根木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定木条钉成的一个三角形框架，它的大小和形状是固定不变的，三角形的这个性质叫做不变的，三角形的这个性质叫做三角形的稳定性三角形的稳定性如如图是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，图是用四根木条钉成的框架，它的形状是可以改变的，它不具有稳定性它不具有稳定性新课新课 在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子四边形的不定性在生活中有用处吗？的例子四边形的不定性在生活中有用处吗？小结小结通过本节课的内容，你有哪些收获？通过本节课的内容，你有哪些收获？1.三角形全等的判定方法三角形全等的判定方法；2.会运用判定方法解决实际问题会运用判定方法解决实际问题.