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1、大家来比赛，看谁算得快大家来比赛，看谁算得快 A组组（1）10199（2）62 58 B组组（1）1002-12（2）602-22(1)9999(2)3596发现:(100+1)(100-1)=100(100+1)(100-1)=100-1-1 (60+2)(60-2)=60 (60+2)(60-2)=60-2-2(1)(x+2)(x-2)(2)(1+3a)(1-3a)(3)(x+5y)(x-5y)(4)(y+3z)(y-3z)请思考下面请思考下面的问题的问题:1.1.等式左边的等式左边的两个多项式有两个多项式有什么特点？什么特点？2.2.等式右边的等式右边的多项式有什么多项式有什么规律？规律
2、？3.3.请用一句话请用一句话归纳总结出等归纳总结出等式的规律式的规律.=x2-4=1-9a2=x2-25y2=y2-9z2平方差公式(a+b)(a b)=a2 b2(1)(1)(1)(1)公式左边两个多项公式左边两个多项公式左边两个多项公式左边两个多项式必须是两数和与这式必须是两数和与这式必须是两数和与这式必须是两数和与这两数差的积两数差的积两数差的积两数差的积.(2)(2)(2)(2)公式右边是这公式右边是这公式右边是这公式右边是这两个数的平方差两个数的平方差两个数的平方差两个数的平方差.(3)(3)(3)(3)公式中的公式中的公式中的公式中的 a a a a和和和和b b b b 可以是
3、数可以是数可以是数可以是数,也可以是也可以是也可以是也可以是整式整式整式整式 相同的项相同的项相同的项相同的项互为相反数的项互为相反数的项互为相反数的项互为相反数的项(a+3b)(3a-b)(a+3b)(3a-b)(m+2n)(m-2n)=m(m+2n)(m-2n)=m-2n-2n(xy+2)(xy-2)=x(xy+2)(xy-2)=xy y-4-4例例1 1：利用平方差公式计算下列各题。：利用平方差公式计算下列各题。1.(5+6x)(5-6x)2.(x-2y)(x+2y)3.(-m+n)(-m-n)平方差公式平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2例例2 2：利用平方差公式计算下列各题。：
4、利用平方差公式计算下列各题。随堂练习随堂练习(1)(a+2)(a2)；(2)(3a+2b)(3a2b);计算：计算：(3)(x+1)(x1);(4)(4k+3)(4k3).(3m (3m2n)(3m2n)(3m2n)2n)一变一变一变一变:(3m3m3m3m2n)(2n)(2n)(2n)(3m3m3m3m2n)2n)2n)2n)二变二变二变二变:(3m3m3m3m2n)(3m2n)(3m2n)(3m2n)(3m2n)2n)2n)2n)三变三变三变三变:(3m3m3m3m2n)(2n)(2n)(2n)(3m3m3m3m2n)2n)2n)2n)四变四变四变四变:(3m3m3m3m2n)(2n)(2
5、n)(2n)(3m3m3m3m2n)2n)2n)2n)五变五变五变五变:(2n2n2n2n3m)(3m3m)(3m3m)(3m3m)(3m2n)2n)2n)2n)六变六变:(2n+3m)()=(2n):(2n+3m)()=(2n)(3m)(3m)2n-3m2n-3m随机应变随机应变 对号入座对号入座(a+b)(a-b)=a(a+b)(a-b)=a-b-b=9m=9m=9m=9m-4n-4n-4n-4n=4n=4n=4n=4n-9m-9m-9m-9m=4n=4n=4n=4n-9m-9m-9m-9m=9m=9m=9m=9m-4n-4n-4n-4n=9m=9m-4n-4nab2n2n2n2n3m3m
6、3m3m3m3m3m3m2n2n2n2n3m3m3m3m3m3m3m3m3m3m3m3m2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n2n3m3m3m3m=解：原式解：原式=(=(m m-4)(m-4)(m+4)+4)(1)(m+2)(m-2)(m(1)(m+2)(m-2)(m+4)+4)=-16=-16 (2)(2)解：原式解：原式=平方差公式平方差公式 (a+b)(a(a+b)(ab)=ab)=a2 2b b2 2两数和与这两数差的积，两数和与这两数差的积，等于它们的平方差等于它们的平方差.应用平方差公式时应用平方差公式时要注意一些什么？要注意一些什么？(1)(xyz)(xyz)；(2)(abc)(abc)