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1、平方差公式与完全平方公式平方差公式与完全平方公式 小李同学去商店买了单价是小李同学去商店买了单价是9.89.8元元/千克的糖果千克的糖果10.210.2千克，售货员刚拿千克，售货员刚拿起计算器，小李就说出了应付的价格，起计算器，小李就说出了应付的价格，结果与售货员计算出的结果相吻合。结果与售货员计算出的结果相吻合。售货员很惊讶，你知道小李同学是怎售货员很惊讶，你知道小李同学是怎样计算的吗？样计算的吗？第1页/共15页 两个数的和与这两个数的差的乘积两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差，等于这两个数的平方差，即：即：(a+b)(a-b)=a2 b2 (公式中的公式中的a a和和b
2、b可以是可以是任意的数任意的数或或代数式代数式)平方差公式平方差公式发现规律:第2页/共15页思考：S S+S+S =a=a2 2-b-b2 2S S+S+S=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)所以:(a+b)(a(a+b)(a b)=a b)=a2 2-b-b2 2abab根据下列图形的面积关系说明平方差公式bba aa-bb第3页/共15页口答：下列各式，哪些能用平方差公式计算？不能用不能用不能用不能用第4页/共15页计算:(a+b)2=探究讨论:并请你根据下列图形来说明你得到的等式(a-b)2=aabbabab第5页/共15页=+(a+b)2=a2b2+2ab思考aabb第6页/
3、共15页abab(a-b)2=a2-2ab+b2-+思考第7页/共15页完全平方公式完全平方公式 两个数的和两个数的和(或差或差)的平方，等于它们的的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们积的两倍，平方和，加上（或减去）它们积的两倍，即：即：(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2 (a-b)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2 (公式中的公式中的a a和和b b可以是可以是任意的数任意的数或或代数式代数式)发现规律:(a+b)2=(a-b)2=a2+2ab+b2a2-2ab+b2第8页/共15页口答：判断下列各乘式计算是否正确？（）（）（）第9页/共15页计算：第10页/共15页计算：第11页/共15页小结：今天你学到了什么？第12页/共15页作业：练习册 9.11 9.12第13页/共15页拓展：第14页/共15页