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1、大学物理力学部分练习大学物理力学部分练习 一选择题一选择题1.一一质质点在平面上运点在平面上运动动，已知，已知质质点位置矢量的表示式点位置矢量的表示式为为（其中（其中a、b为为常量）常量）,则该质则该质点作点作 (A)匀速直匀速直线线运运动动 (B)变变速直速直线线运运动动 (C)抛物抛物线线运运动动 (D)一般曲一般曲线线运运动动 其中一个力其中一个力为为恒力恒力 则则此力在此力在该该位移位移过过程中所作的功程中所作的功为为 (A)-67J (B)17J (C)67J (D)91 J 2.一个质点同时在几个力作用下的位移为：一个质点同时在几个力作用下的位移为：3.质质点的点的质质量量为为m，
2、置于光滑球面的，置于光滑球面的顶顶点点A处处(球面固球面固定不定不动动)，如，如图图所示当它由静止开始下滑到球面上所示当它由静止开始下滑到球面上B点点时时，它的加速度的大小，它的加速度的大小为为 (A)(B)(C)(D)4.将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现将细绳绕在一个具有水平光滑轴的飞轮边缘上，现在在绳端挂一质量为在在绳端挂一质量为m的重物，飞轮的角加速度为的重物，飞轮的角加速度为 如果以拉力如果以拉力2mg代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将代替重物拉绳时，飞轮的角加速度将 (A)小于小于 (B)大于大于 ，小于，小于2 (C)大于大于2 (D)等于等于2 5如如图图所示，一静止的
3、均匀所示，一静止的均匀细细棒，棒，长为长为L、质质量量为为M，可，可绕绕通通过过棒的端点且垂直于棒棒的端点且垂直于棒长长的光滑固定的光滑固定轴轴O在在水平面内水平面内转动转动一一质质量量为为m、速率、速率为为v的子的子弹弹在水平面在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设设穿穿过过棒后子棒后子弹弹的速率的速率为为则则此此时时棒的角速度棒的角速度应为应为(A)(B)(C)(D)6.均匀均匀细细棒棒OA可可绕绕通通过过其一端其一端O而与棒垂直的水而与棒垂直的水平固定光滑平固定光滑轴转动轴转动，如，如图图所示今使棒从水平位置所示今使棒从水平位置由静止开
4、始自由下落，在棒由静止开始自由下落，在棒摆动摆动到到竖竖直位置的直位置的过过程程中，下述中，下述说说法哪一种是正确的？法哪一种是正确的？(A)角速度从小到大，角加速度从大到小角速度从小到大，角加速度从大到小 (B)角速度从小到大，角加速度从小到大角速度从小到大，角加速度从小到大 (C)角速度从大到小，角加速度从大到小角速度从大到小，角加速度从大到小 (D)角速度从大到小，角加速度从小到大角速度从大到小，角加速度从小到大 7.质量为质量为m0.5kg的质点，在的质点，在Oxy坐标平面内运坐标平面内运动，其运动方程为动，其运动方程为x5t，y=0.5t（SI），从），从t=2 s到到t=4 s这段
5、时间内，外力对质点作的功为这段时间内，外力对质点作的功为 (A)1.5 J (B)3 J (C)4.5 J (D)-1.5 J 9.如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从轨道是光滑的，在从A至至C的下滑过程中，下面哪个的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？说法是正确的？(A)它的加速度大小不变，方向永远指向圆心它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B)它的速率均匀增加它的速率均匀增加 (C)它的合外力大小变化，方向永远指向圆心它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D)它的合外力大小不变它的合外力大小不变 (E)轨道支持力
6、的大小不断增加轨道支持力的大小不断增加 8 对对功的概念有以下几种功的概念有以下几种说说法：法：保守力作正功保守力作正功时时，系，系统统内相内相应应的的势势能增加能增加质质点运点运动经动经一一闭闭合路径，保守力合路径，保守力对质对质点作的功点作的功为为零零作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必作功的代数和必为为零零 在上述在上述说说法中：法中：（A）(1)、(2)是正确的是正确的 (B)(2)、(3)是正确的是正确的 (C)只有只有(2)是正确的是正确的 (D)只有只有(3)是正确的是正确的 10.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道
7、运动，卫星轨道近地点人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为和远地点分别为A和和B用用L和和 分别表示卫星对地心的角分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有动量及其动能的瞬时值，则应有 (A)(B)(C)(D)11.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：(A)切向加速度必不为零切向加速度必不为零 (B)法向加速度必不为零（拐点处除外）法向加速度必不为零（拐点处除外）(C)由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零速度必为零 (D)若物
8、体作匀速率运动，其总加速度必为零若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 (E)若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动若物体的加速度为恒矢量，它一定作匀变速率运动 12关于力矩有以下几种说法：关于力矩有以下几种说法：(1)对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量动量 (2)作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零零 (3)质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的相同力矩的作用下，它们的 角加速度一定相等角加速度一定相等 在在上述说法中，上述说法中，(A)只
9、有只有(2)是正确的是正确的 (B)(1)、(2)是正确的是正确的 (C)(2)、(3)是正确的是正确的 (D)(1)、(2)、(3)都是正确的都是正确的 二填空题二填空题 13如如图图所示，所示，质质量量为为m的小球系在的小球系在劲劲度系数度系数为为k的的轻弹轻弹簧一端，簧一端，弹弹簧的另一端固定在簧的另一端固定在O点开始点开始时弹时弹簧在水平位置簧在水平位置A，处处于自然状于自然状态态，原，原长为长为l0小球由小球由位置位置A释释放，下落到放，下落到O点正下方位置点正下方位置B时时，弹弹簧的簧的长长度度为为l，则则小球到达小球到达B点点时时的速度大小的速度大小为为v_14如如图图所示，所示
10、，P、Q、R和和S是附于是附于刚刚性性轻质细轻质细杆上的杆上的质质量分量分别为别为4m、3m、2m和和m的四个的四个质质点，点，PQQRRSl，则则系系统对统对 轴轴的的转动惯转动惯量量为为_ 16质量为质量为m的物体，初速极小，在外力作用下的物体，初速极小，在外力作用下从原点起沿从原点起沿x轴正向运动所受外力方向沿轴正向运动所受外力方向沿x轴正向，轴正向，大小为大小为F=kx物体从原点运动到坐标为物体从原点运动到坐标为 的点的的点的过程中所受外力冲量的大小为过程中所受外力冲量的大小为_ 15一一质质量量为为m的的质质点沿着一条曲点沿着一条曲线线运运动动，其位，其位置矢量在空置矢量在空间间直角
11、坐直角坐标标系中的表达式系中的表达式为为 ，其中，其中a、b、皆为常量，则此质点对原点的角动量皆为常量，则此质点对原点的角动量L=_；此质点所受对原点的力矩；此质点所受对原点的力矩M=_ 17一一质质点沿直点沿直线线运运动动,其运其运动动学方程学方程为为 ，则则在在t由由0至至4s的的时间间时间间隔内，隔内，质质点的位移大小点的位移大小为为 _，在，在t由由0到到4s的的时间间时间间隔内隔内质质点走过的路点走过的路程为程为_18一物体作斜抛运一物体作斜抛运动动，初速度，初速度 与水平方向与水平方向夹夹角角为为 ，如，如图图所示物体所示物体轨轨道最高点道最高点处处的曲率半径的曲率半径 为为_ 1
12、9如如图图所示，小球沿固定的光滑的所示，小球沿固定的光滑的1/4圆圆弧从弧从A点由静止开始下滑，点由静止开始下滑，圆圆弧半弧半径径为为R，则则小球在小球在A点点处处的切向加速度的切向加速度at=_，小球，小球在在B点点处处的法向加速度的法向加速度an=_ 20.质量为质量为0.25kg的质点，受力的质点，受力 的作用，的作用，t=0时该质时该质点以点以 的速度通过坐标原点，求该质点任意时刻的的速度通过坐标原点，求该质点任意时刻的位置矢量。位置矢量。解：由牛顿第二定律解：由牛顿第二定律由由由由三计算题三计算题21.按半径按半径R做圆周运动的粒子的动能以做圆周运动的粒子的动能以 的规律走的规律走过
13、距离过距离s，式中，式中a是常数，求作用于粒子的力的大小与是常数，求作用于粒子的力的大小与s的关的关系。系。解：设该力的法向及切向力分别为解：设该力的法向及切向力分别为 及及22.质量为质量为1Kg的物体置于水平面上，物体与水平面间静摩的物体置于水平面上，物体与水平面间静摩擦系数擦系数 ，滑动摩擦系数，滑动摩擦系数 。现对物体施水。现对物体施水平拉力平拉力 ，求，求2s末物体的速度大小。末物体的速度大小。解：由于有摩擦力存在，解：由于有摩擦力存在，F不是合力。必须求出开始运动不是合力。必须求出开始运动的时刻。此时拉力恰等于最大静摩擦力。的时刻。此时拉力恰等于最大静摩擦力。此后合力为此后合力为第
14、第2秒内冲量秒内冲量由动量定理由动量定理 得得23.如图如图,质量为质量为m的小球的小球,拴于不可伸长的轻绳上拴于不可伸长的轻绳上,在光滑水平在光滑水平桌面上作匀速圆周运动桌面上作匀速圆周运动,其半径为其半径为R,角速度为角速度为 ,绳的另一端绳的另一端通过光滑的竖直管用手拉住通过光滑的竖直管用手拉住,如把绳向下拉如把绳向下拉R/2时时,m对对O点的角点的角动量的大小为多少动量的大小为多少,在此过程中手对绳所做的功多少。在此过程中手对绳所做的功多少。答案答案:(1)L=mR 2 (2)由角由角动动量守恒：量守恒：得得由由动动能定理能定理:24.如图，一直棒长度为如图，一直棒长度为 L L，其中
15、有其中有 L/2 L/2 质量为质量为 （均匀分布）另（均匀分布）另L/2 L/2 质量为质量为 （均匀分布）求棒（均匀分布）求棒对对 O O 轴的转动惯量。轴的转动惯量。解解：（1 1）对对 O O轴的转动惯量轴的转动惯量为：为：（2 2）对对 O O 轴的转动惯量：轴的转动惯量：根据平行轴定理根据平行轴定理：（3 3）对于同一转轴的）对于同一转轴的J J具有可加性：具有可加性：25.一质量为一质量为 m，长为长为 L的均匀的均匀细棒细棒AB，可绕一水平的光滑转轴可绕一水平的光滑转轴 O在竖直平面内转动，在竖直平面内转动，O点离点离A为为L/3，今使棒从静止开始由水平位置绕今使棒从静止开始由
16、水平位置绕 O轴转轴转动，求：动，求：(1)棒对棒对 O轴的转动惯量；轴的转动惯量；（2）棒在水平位置刚启动时的角加速度；）棒在水平位置刚启动时的角加速度；（3）棒转到竖直位置时的角速度和角加速度；）棒转到竖直位置时的角速度和角加速度；（4）棒在竖直位置时，棒的两端和中点的速度及加速度。）棒在竖直位置时，棒的两端和中点的速度及加速度。解：（解：（1 1）由平行轴定理：）由平行轴定理：（2）（4 4）棒在竖直位置时，棒的两端和中点的速度及加速度。棒在竖直位置时，棒的两端和中点的速度及加速度。（3）棒转到竖直位置时的角速度和角加速度）棒转到竖直位置时的角速度和角加速度由机械能守恒：（取初始位置为重
17、力势能零点）由机械能守恒：（取初始位置为重力势能零点）26.如图所示，两均质轮的半径分别为如图所示，两均质轮的半径分别为R1、R2，质量分别为，质量分别为m1、m2，两轮用皮带（质量不计）连接，如在主动轮，两轮用皮带（质量不计）连接，如在主动轮A上作上作用一外力矩用一外力矩M，在被动轮，在被动轮B上则有摩擦力矩上则有摩擦力矩Mf，并设皮带与轮，并设皮带与轮之间无相对滑动。求之间无相对滑动。求A轮的角加度。轮的角加度。解解:受力分析如图，由定轴转动定律受力分析如图，由定轴转动定律：M 0 Mf O2 R2 127.物体的质量为物体的质量为 圆柱状定滑轮的质量为圆柱状定滑轮的质量为 半径为半径为 质量均匀分布，质量均匀分布，绳为不可伸长的轻绳，绳与滑轮间无绳为不可伸长的轻绳，绳与滑轮间无相对滑动，滑轮轴光滑，求两物体的相对滑动，滑轮轴光滑，求两物体的加速度和绳的张力。加速度和绳的张力。解：设绳中的张力如图解：设绳中的张力如图