《31分解因式1.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《31分解因式1.ppt（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学中的游戏数学中的游戏游戏规则：游戏规则：1、大家说出一个、大家说出一个大于大于1的正整数。的正整数。2、写出它的立方减它的式子。、写出它的立方减它的式子。如：如：3、不通过计算，说出这个、不通过计算，说出这个式子能被那些正整数整除。式子能被那些正整数整除。做一做做一做1.1.整式乘法有几种形式整式乘法有几种形式?想一想想一想 回顾回顾&思考思考3.3.计算计算:(1)3a(a-2b+c)(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)(3)(a+2b)2 2 (4)(a-3b)(4)(a-3b)2 2 回顾回顾&思考思考你知道每一你知道每一步
2、的根据吗步的根据吗?想一想想一想:993-99还能还能被哪些整数被哪些整数整除整除?做一做做一做993-99能被能被100整除吗整除吗?你是怎样想的你是怎样想的?与同伴交流与同伴交流.想一想想一想根据左面算式填空根据左面算式填空:(1)3x2-3x=_(2)ma+mb+mc=_(3)m2-16=_(4)x2-6x+9=_(5)a3-a=_计算下列各式计算下列各式:(1)(1)3x(x-1)=_,(2)(2)m(a+b+c)=_,(3)(3)(m+4)(m-4)=_,(4)(4)(x-3)2=,(5)(5)a(a+1)(a-1)=_,3x2 -3xma+mb+mcm2-16x2-6x+9a3-a
3、3x(x-1)m(a+b+c)(m+4)(m-4)(x-3)2a(a+1)(a-1)做一做做一做 由由a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)得到得到a a3 3-a-a的变形的变形是什么运算是什么运算?由由a a3 3-a-a得到得到a(a+1)(a-1)a(a+1)(a-1)的变形的变形与它有什么不同与它有什么不同?答答:由由a(a+1)(a-1)得到得到a3-a的变形是的变形是 整式乘法整式乘法,由由a3-a得到得到a(a+1)(a-1)的变形与上面的变形互为逆过程的变形与上面的变形互为逆过程.议议 一一 议议分解因式定义分解因式定义:把一个多项式化成几个整式积的形把一个多项式化成几
4、个整式积的形式式,这种变形叫做把这个多项式分解因这种变形叫做把这个多项式分解因式式.想一想想一想:分解因式与整式乘法有何关系分解因式与整式乘法有何关系?分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程理解理解 定定义义1、连一连、连一连x2-y29-25x2x2+2x+1xy-y2（x+1）2y（x-y）（3-5x）（3+5x）（x-y）（x+y）2、在课本上。、在课本上。理解概念理解概念判断下列各式哪些是整式乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是分解因式哪些是分解因式?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy (3).(5a-1)2=25
5、a2-10a+1 (4).x2+4x+4=(x+2)2 (5).(a-3)(a+3)=a2-9 (6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2 R+2 r=2(R+r)分解分解因式因式整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法分解分解因式因式整式乘法整式乘法分解分解因式因式分解分解因式因式试一试试一试1.1.把下列各式写成乘积的形式把下列各式写成乘积的形式:(1).1-x2 (2).4a2+4a+1 (3).4x2-8x (4).2x2y-6xy2 (5).1-4x2 (6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-
6、7)2规律总结规律总结l分解因式与整式乘法是分解因式与整式乘法是互逆互逆过程过程.l分解因式要注意以下几点分解因式要注意以下几点:1.1.分解的对象必须是多项式分解的对象必须是多项式.2.2.分接的结果一定是几个整式分接的结果一定是几个整式 的乘积的形式的乘积的形式.3.3.要分解到不能分解为止要分解到不能分解为止.阅读阅读 体验体验 补充练习补充练习1.若若a=101,b=99,求求a2-b2的值的值.2.若若x=-3,求求20 x2-60 x的值的值.3.1993-199能被能被200整除吗整除吗?还能被哪些整数整除还能被哪些整数整除?1.计算计算:7652172352 17拓展应用拓展应用 2.20042+2004能被能被2005整除吗整除吗?补充练习补充练习4.若若n是整数是整数,证明证明(2n+1)2-(2n-1)2是是8的倍数的倍数.5.某工厂需加工一批零件某工厂需加工一批零件,由甲、乙、由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每丙三位工人共同完成，已知甲工人每天加工天加工23个零件，乙工人每天加工个零件，乙工人每天加工19个零件，丙工人每天加工个零件，丙工人每天加工18个零个零件，三人需共同做件，三人需共同做12天才能做完，要天才能做完，要加工的零件共有多少？加工的零件共有多少？