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1、整式的加减（二）民族中学民族中学 司臻司臻 青藏铁路青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻士地段。列车在冻士地段的行驶速度是100千米/时，在非冻士地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答下列问题：青藏铁路西宁格木尔拉萨知识回顾知识回顾（3）在格里木到拉萨路段，列车通过冻士地段比通过非冻士地段多用0.5小时，如果通过冻士地段需要u小时，则这铁路的全长可以怎样表示？冻士地段与非冻士地段相差多少千米？解：100u 120（u0.5）100u+120u-60220u-60100u120（u 0.5）=100u-120u+60=-20u+60上面两式中有+120（u-0.5）+
2、120u-60 -120（u-0.5）-120u+60 比较上面两式，你能发现去括号时符号变化的规律哪吗？如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反；整式的加减整式的加减1.求求5x2y,-2xy2,-2xy2,4x2y的和的和解解:5x2y+(-2xy2)+(-2xy2)+4x2y 2.求求5x2y-2xy2 与与-2xy2+4x2y 的和的和解解:(5x2y-2xy2)+(-2xy2+4x2y)=5x2y-2xy2-2xy2+4x2y=9x2y-4xy2整式的加减整式的加减1.求求5x2y,-2xy
3、2,-2xy2,4x2y的和的和2.求求5x2y-2xy2 与与-2xy2+4x2y 的和的和3.求求5x2y-2xy2 与与-2xy2+4x2y 的差的差解解:(5x2y-2xy2)-(-2xy2+4x2y)=5x2y-2xy2+2xy2-4x2y=x2y（去括号）（去括号）（合并同类项）（合并同类项）你能总结出整式你能总结出整式加减的一般步骤吗加减的一般步骤吗整式加减的一般步骤整式加减的一般步骤:1.如果有括号如果有括号,那么先去括号那么先去括号2.如果有同类项如果有同类项,再合并同类项再合并同类项(1)3x-(-2x)(2)-2x2-3x2(3)-4xy-(-2xy)(4)-5ax2+(
4、-4ax2)-2ax2例例1.计算计算:-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)解解:原式原式=-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y3=xy2-x2y例例2.化简求值化简求值:2x2y(3xy2-4x2y)-5xy2,其中其中x=1,y=-1(2)若两个多项式的和是若两个多项式的和是2x2+xy+3y2,一个加式是一个加式是 x2-xy,求另一个加式求另一个加式.解解:(2x2+xy+3y2)(x2-xy)例例3.(1)已知某多项式与已知某多项式与3x2-6x+5的差的差是是4x2+7x-6,求此多项式求此多项式.解解:(3x2-6x+5)+(4x2+7x-6)=2x2+xy+
5、3y2 x2+xy=x2+2xy+3y2知识巩固知识巩固1.长方形的一边长为长方形的一边长为2a+3b,另一边比它小另一边比它小b-a,求这个长方形的周长求这个长方形的周长?2.已知已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2计算计算(1)A+B (2)B+A (3)A-B (4)B-A通过计算你能发现通过计算你能发现(1)和和(2)的结果的结果,(3)和和(4)的结果的结果有什么关系有什么关系?3.计算计算:(1)2x2y3+(-4x2)-(-3x2y3)-(-xy3-5x2)(2)(8xy-3y2)-5xy-2(3xy-2x2)4.化简求值化简求值:(1)2a2-6b2+(a2-b2)-3(a
6、2-2b2),其中其中a=,b=313(2)5(3x2y-xy2)-(xy2+3x2y),其中其中x=,y=-112有这样一道题有这样一道题:”已知已知A=2a2+2b2-3c2 ,B=3a2-b2-2c2,C=c2+2a2-3b2,当当a=1,b=2,c=3时时,求求A-B+C的值的值.”有一学生说有一学生说,题中给题中给出出b=2,c=3是多余的是多余的,他说的有道理吗他说的有道理吗?为什为什么么?解解:A-B+C=(2a2+2b2-3c2)-(3a2-b2-2c2)+(c2+2a2-3b2)=2a2+2b2-3c2-3a2+b2+2c2+c2+2a2-3b2=(2a2-3a2+2a2)+(2b2+b2-3b2)+(-3c2+2c2+c2)=a2因为因为A-B+C化简后为化简后为a2,不含有字母不含有字母b,c,所以它的值与所以它的值与b,c无关无关.作业作业P68 练习练习 1、2P71 2、4、5