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1、课首佛山市汾江中学佛山市汾江中学 张伟冬张伟冬 学习目标 加强整式加减的运算能力（多项式多项式）清楚每一步运算使用的法则 利用代数式运算解释数位问题。整式的加减运算懂得根据多项式与多项式的和（差）列出相应式子w括号前是“+”号，把括号和它前面的“_”号去掉后，原括号里各项的符号都_;w括号前是“-”号，把括号和它前面的“_”号去掉后，原括号里各项的符号都_。 去括号方法去括号方法yx2zxy82abba1232 回顾与思考回顾与思考w做一做：去括号得w(1） = （2） = w(3） = （4） = )2(yx )4(2zxy)4( 32abba)(2yx + +不变不变- -改变改变yx22
2、abba1232w(1） = （2） = w(3） = （4） = abba1232abba1232w(1） = （2） = w(3） = （4） = w做一做：去括号得w(1） = （2） = w(3） = （4） = )4(2zxy)(2yx w做一做：去括号得w(1） = （2） = w(3） = （4） = abba1232)2(yx )4(2zxy)4( 32abba)(2yx abba1232abba1232abba1232)4(2zxy)(2yx w做一做：去括号得w(1） = （2） = w(3） = （4） = abba1232)2(yx )4(2zxy)4( 32abba)
3、(2yx abba1232abba1232)4(2zxy)(2yx w做一做：去括号得w(1） = （2） = w(3） = （4） = )2(yx )4(2zxy)4( 32abba)(2yx )4(2zxy)(2yx )2(yx )4(2zxy)4( 32abba)(2yx )4(2zxy)(2yx 注意：括号前的数字要乘以括注意：括号前的数字要乘以括号内每一项，且要留意括号内号内每一项，且要留意括号内每一项符号是否改变！每一项符号是否改变！zxy82w做一做：去括号得w(1） = （2） = w(3） = （4） = 根据多项式与多项式的和根据多项式与多项式的和（差）列出相应的式子（差）
4、列出相应的式子w(1) a+2b与a-3b的和可表示为:w(2) 2a-b与-a+b的和可表示为： w(3) 2x+y与x-2y的差可表示为： w(4) -x+y与-x+4y的差可表示为： （a+2b)+(a-3b)a+2b)+(a-3b)(2a-b)+(-a+b)(2a-b)+(-a+b)(2x+y)-(x-2y)(2x+y)-(x-2y)(-x+y)-(-x+4y)(-x+y)-(-x+4y)w注意：表示多项式与多项式的和或多项式与多项式的差时要先将多项式用括号括起来。行家看“门道”的和；与75313222xxxx)753() 132(22xxxx75313222xxxxw例4 计算:w（
5、1） P96例题讲解例题讲解w老师提示:进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。?解：原式=)71 ()53()32(22xxxx=622xx的和；与75313222xxxxw例4 计算:w（1） 的和；与75313222xxxxw例4 计算:w（1） 行家看“门道”)23421()213(2222yxyxyxyx222223421213yxyxyxyx P96例题讲解例题讲解w老师提示:进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项。?解：原式=)2321()43()21(2222yyxyxyxx=2221yxyx的差。与222223421213yxyxyxyxw
6、例4 计算:w（2） 知识在于积累)67()21 (aaw（1）多项式1-2a与-7a+6多项式的和表示为 。w（2）多项式2xy-y与-y+xy的差表示为 。 巩固练习巩固练习w（3）参考课本P96页例4计算：(见导学案P18）w3a-2b与2a+b的和 wx-3与4x+3的差) 13()74(22kkkk w（4）已知 ， ，求A-B ； A-2B kkA322kkB2)()2(xyyyxy知识的运用 提高练习提高练习w（1）求式子x+2，6x-4与-x+2的和。怎样做？w（2）如果某一个多项式与另一个多项式 的和是w ,求该多项式。22 mmmm22魔术探秘w大家知道老师怎么猜出来的？请
7、在学习小组内交流。请一个同学按下列四个步骤操作： 第一步分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于两张，且各堆牌的张数相同；第二步从左边一堆拿出两张，放入中间一堆；第三步从右边一堆拿出一张，放入中间一堆；第四步左边一堆剩下几张牌，就从中间一堆拿出几张牌放入左边一堆。那么，我可以猜得到现在中间那一堆剩下几张牌了。发现规律了吗 试一试试一试w请在学习小组内交流。按照下面的步骤试一试：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；（3）求这两个数的和。再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？发现规律了吗w（1)一个两位数12，交换它
8、的十位数字与个位数字得到新的两位数 21 ，12+ 21 =_=_11；w（2）一个两位数23，交换它的十位数字与个位数字得到新的两位数 ，23+ =_=_11；w（3）一个两位数34，交换它的的十位数字与个位数字得到新的两位数 ，34+ =_=_11；w 观察上面的三个例子，交换一个两位数的十位数字与个位数字后所得新的两位数与原来两位数的和是 的倍数。 试一试试一试w思考：假如十位数字与个位数字都大于5，以上规律容易发现吗？33333 33232323255555 54343434377777 71111你发现了什么 试一试试一试w如果一个两位数的十位数字是a，个位数字是b，那么这个两位数可
9、以表示为:_ 。交换这个两位数的十位数字与个位数字，得到新的两位数是：_ 。w把这两个数相加，列式为： = = =11（ ）w所以原来的两位数与新的两位数的和是 的倍数。10a+b10a+b10b+a10b+a(10a+b)+(10b+a)(10a+b)+(10b+a)11a+11b11a+11ba+ba+b111110a+b+10b+a10a+b+10b+a P95 做一做做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数 两个数相减 两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？用代数式解释规律 P95 做一做做一做w不要忘记把式不要忘记把式子添加括号哟！子添
10、加括号哟！w 如果一个三位数的百位数字用a表示，十位数字用b表示，个位数字用c表示，那么这个三位数可以表示成 。交换这个三位数的百位数字与个位数字，则此时新的三位数可以表示成 。 w原来的三位数减去新的三位数列式为： w 发现结论：对于一般的三位数（个位数字不为0），经过上述变化后原来的三位数与新的三位数相减后结果是 的倍数。（100a+10b+c)-(100c+10b+a)100a+10b+c)-(100c+10b+a)=100a+10b+c-100c-10b-a=100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99a-99c=99(a-c)=99(a-c)9999100a+10
11、b+c100a+10b+c100c+10b+a100c+10b+a（去括号）（去括号）（合并同类项）（合并同类项）（乘法分配律）（乘法分配律）真知在实践中诞生 提高练习提高练习如何做?w（3）由于看错了运算符号，某学生把“一个整式减去 w ”误以为是“一个整式加上 ”，结果得出的答案是w ，求原题的正确答案。222324cba222324cba22224cba八仙过海,尽显才能P P9797问题解决问题解决w（4）课本P97问题解决3从1-9这九个数字中选择三个数字，由这三个数字可以组成六个两位数，先把这六个两位数相加，然后再用所得的和除以所选三个数字之和。你发现了什么？你能说明其中的道理吗？回味无穷小结 归纳n这节课你收获了什么？n这节课你完成了学习目标了吗？n这节课你还有什么不懂的？n你认为这节课的知识点要注意哪些地方？哪些是最容易犯错的？n你觉得用代数式运算能更容易发现问题的规律吗？知识的升华作作业业课本P96-P97知识技能1、2（必做题：单数小题； 选做题：双数小题） 祝你成功！结束寄语 用勤奋开启智慧，用勤奋开启智慧， 用智慧点亮人生用智慧点亮人生。 下课了!