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1、知识是珍贵宝石的结晶，知识是珍贵宝石的结晶，文化是宝石放出的光泽。文化是宝石放出的光泽。泰戈尔泰戈尔24.2.2 直线和圆的位置关系第3课时 切线长定理R九年级上册九年级 上册新课导入新课导入情情景景：如如图图，纸纸上上有有一一个个O,O,PAPA为为O O的的一一条条切切线线，沿沿着直线着直线POPO将纸对折，设与点将纸对折，设与点A A重合的点为重合的点为B.B.问问题题1 1：OBOB是是O O的的半半径径吗？吗？PBPB是是O O的切线吗？的切线吗？问问题题2 2：猜猜一一猜猜图图中中的的PAPA与与PBPB有有什什么么关关系系？APOAPO与与BPOBPO有什么关系？有什么关系？pA
2、BO12(1)知道什么是圆的切线长，能叙述并证明切线长定理知道什么是圆的切线长，能叙述并证明切线长定理.(2)会作三角形的内切圆，知道三角形内心的含义和性质会作三角形的内切圆，知道三角形内心的含义和性质.(3)能用切线长定理和三角形内心的性质来解决简单的问题能用切线长定理和三角形内心的性质来解决简单的问题.PABO切线长切线长：在经过圆外一点的圆的切线上，：在经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段的长这点和切点之间的线段的长。思考：切线长和切线的区别和联系？小结：切线是直线，不可以度量；切线长是小结：切线是直线，不可以度量；切线长是小结：切线是直线，不可以度量；切线长是小结：切线是直线
3、，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。指切线上的一条线段的长，可以度量。指切线上的一条线段的长，可以度量。指切线上的一条线段的长，可以度量。已知已知 O切线切线PA、PB，A、B为切点，把圆沿为切点，把圆沿着直线着直线OP对折对折,图中的图中的PA与与PB，APO与与 BPO有什么关系有什么关系?思考思考PA=PB APO=BPO发现：发现：pABO试用文字语言叙述试用文字语言叙述你所发现的结论你所发现的结论.PA、PB分别切分别切 O于于A、BPA=PB OPA=OPB 从圆外一点引圆的两条从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连
4、线平分两圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。条切线的夹角。几何语言几何语言:切线长定理为证明切线长定理为证明线段相等线段相等、角相等角相等提供新的方法提供新的方法 切线长定理切线长定理切线长定理切线长定理 pABO一判断一判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。（）(1)如图如图PA、PB切圆于切圆于A、B两点，两点，连结连结PO，则则 度。度。25PBOA二填空选择二填空选择随堂演练随堂演练（2）如图，如图，ABC的边的边BC，AC，AB分别切圆于分别切圆于D，E
5、，F；如果如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则则BC=cm,AC=AB=BDACFE274(2)等腰三角形有 个，分别是三、综合练习三、综合练习已知：如图已知：如图PA、PB是是 O的两条切的两条切线，线，A、B为切点。直线为切点。直线OP交交 O于于D、E，交，交AB于于C。OPABCDE（1）图中互相垂直的关系有 对，分别是（3）图中全等三角形 对，分别是1.与三角形三边都相切与三角形三边都相切 圆是否存在？圆是否存在？2.假如存在，圆心在哪儿？如何找到？假如存在，圆心在哪儿？如何找到？思考思考三角形的内切圆三角形的内切圆知识点知识点2三角形内切圆三角形内切圆o1.1.与三角形各边都相切与三角形各边都相切的圆叫做三角形的的圆叫做三角形的内切圆内切圆。2.2.三角形三个内角平分三角形三个内角平分线的交点，叫做三角形的线的交点，叫做三角形的内心内心。3.3.交点到三角形任意一交点到三角形任意一边的垂直距离，是边的垂直距离，是内切圆内切圆的半径的半径。A AB BC C 如图如图,ABC的内切圆的内切圆 O与与BC、CA、AB 分分别相交于点别相交于点D、E、F ，且，且AB9，BC 14,CA 13,求求AF、BD、CE的长的长。AECDBF例例O这节课你有哪些收获这节课你有哪些收获?不要忘了不要忘了 悟悟 字字作作 业业练习册练习册习题习题1-7题题