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1、第六章 平行四边形1 平行四边形的性质（2）辽宁省朝阳市第六中学辽宁省朝阳市第六中学 朱朱 琳琳一、课堂引入一、课堂引入 学校美化校园，要在一块平行四边形的花坛学校美化校园，要在一块平行四边形的花坛里种植四种不同颜色的花，要将这块地划分成面里种植四种不同颜色的花，要将这块地划分成面积相等的四部分。一位同学的分法如图所示，你积相等的四部分。一位同学的分法如图所示，你同意他的做法吗？同意他的做法吗？:二、新知探究二、新知探究探究探究1 1：平行四边形的对角线还有怎样的特殊关系呢？平行四边形的对角线还有怎样的特殊关系呢？结论：结论：平行四边形的对角线互相平分平行四边形的对角线互相平分反馈练习：反馈练
2、习：1.1.如图，已知如图，已知ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC和和BDBD交于点交于点O O，AC=6 AC=6，BD=12BD=12，AD=8AD=8，则，则OB=_OB=_，OA=_OA=_，BOC BOC的周长是的周长是_2.2.已知已知ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，AC+BD=14 AC+BD=14，CODCOD的周长为的周长为1010，ABAB长为长为_._.反馈练习：反馈练习：3.3.已知已知ABCDABCD的周长为的周长为30cm30cm，对角线，对角线ACAC、BDBD相相 交于点交于点O O，AOBAOB的周长比的
3、周长比BOCBOC的周长多的周长多5cm5cm，则则AB=_cmAB=_cm，BC=_cm.BC=_cm.反馈练习：反馈练习：4.4.如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，中，AB=3cmAB=3cm，BC=5cmBC=5cm，对角线对角线ACAC，BDBD相交于点相交于点O O，则，则OAOA的取值范围是的取值范围是 _._.反馈练习：反馈练习：5 5.如图，如图，ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点O,O,ADB=90 ADB=90，OA=5,0B=3.OA=5,0B=3.求：（求：（1 1）ADAD和和ACAC的长度；（的长度；（2 2）A
4、BCDABCD的面积的面积.5 53 3二、新知探究二、新知探究探究探究2 2：如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，点中，点O O是对角线是对角线ACAC、BDBD的交点，过点的交点，过点O O的直线分别与的直线分别与ADAD、BCBC交于点交于点E E、F.F.（1 1）求证）求证:OE=OF.:OE=OF.（2 2）若过点）若过点O O的直线绕点的直线绕点O O旋转到旋转到任意位置，与一组对边交于点任意位置，与一组对边交于点E E，F F，（，（1 1）中结论还成立吗？）中结论还成立吗？（3 3）在这个转动过程中，你还发现哪些结论？）在这个转动过程中，你还发现哪些结论？
5、三、问题解决三、问题解决 校园里有一块平行四边形的草地，草地中间的校园里有一块平行四边形的草地，草地中间的点点P P处有一口水井，为了浇水方便，学校想要经过处有一口水井，为了浇水方便，学校想要经过水井修小路，并把草地分成面积相等的两块，你能水井修小路，并把草地分成面积相等的两块，你能帮助校长解决这个问题吗？试一试怎样分？并说明帮助校长解决这个问题吗？试一试怎样分？并说明你的理由你的理由.四、归纳总结四、归纳总结性 质中心对称图形对边平行且相等对角相等，邻角互补对角线互相平分以不变应万变之美以不变应万变之美数学数学 MathsMaths五、布置作业五、布置作业必做：教材必做：教材139139页习题页习题6.2 6.2 第第1 1、2 2、3 3、4 4题题.选做：选做：如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O，过点，过点O O任作一条直线分别交任作一条直线分别交ABAB、CDCD于点于点E E、F.F.若若AB=7AB=7，BC=5BC=5，OE=2OE=2，求四边形，求四边形BCFEBCFE的周长的周长.