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1、1.1.1.1.一元二次方程一般形式：一元二次方程一般形式：一元二次方程一般形式：一元二次方程一般形式：回回 忆忆2.2.2.2.一元二次方程根的判别式是什么？一元二次方程根的判别式是什么？一元二次方程根的判别式是什么？一元二次方程根的判别式是什么？用它怎样判别根的情况？用它怎样判别根的情况？用它怎样判别根的情况？用它怎样判别根的情况？Zxxk 根的情况根的情况根的情况根的情况判别式的情况判别式的情况判别式的情况判别式的情况两个不相等实数根两个不相等实数根两个不相等实数根两个不相等实数根 两个相等实数根两个相等实数根两个相等实数根两个相等实数根没有实数根没有实数根没有实数根没有实数根两个实数根
2、两个实数根两个实数根两个实数根 0 0 0 0 =0=0=0=0 0 0 00000即可得证。即可得证。即可得证。即可得证。Z.x.x.ka=1,b=m+2,c=2m 1 a=1,b=m+2,c=2m 1 a=1,b=m+2,c=2m 1 a=1,b=m+2,c=2m 1 证明：证明：证明：证明：论证论证论证论证0000，试着将，试着将，试着将，试着将变形。变形。变形。变形。一般配方变形：若一般配方变形：若一般配方变形：若一般配方变形：若=()=()=()=()2 2 2 2+正数，则正数，则正数，则正数，则0.0.0.0.无论无论无论无论m m m m取任何实数，取任何实数，取任何实数，取任
3、何实数，即即即即0000 证明步骤：证明步骤：1.1.1.1.计算计算计算计算；2.2.2.2.用配方法将用配方法将用配方法将用配方法将变形；变形；变形；变形；3.3.3.3.判断判断判断判断符号；符号；符号；符号；4.4.4.4.得出结论得出结论得出结论得出结论练一练练一练 例例1 求证：求证：求证：求证：关于关于关于关于x x x x 的方程：的方程：的方程：的方程：有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。有两个不相等的实数根。分析：分析：分析：分析：将将将将算出，论证算出，论证算出，论证算出，论证0000即可得证。即可得证。即可得证。即可得证。a=1 b=-2n
4、 c=-2m-4a=1 b=-2n c=-2m-4a=1 b=-2n c=-2m-4a=1 b=-2n c=-2m-4证证 明：明：方程有两个不相等的实数根。方程有两个不相等的实数根。方程有两个不相等的实数根。方程有两个不相等的实数根。无论无论无论无论m m m m取任何实数，取任何实数，取任何实数，取任何实数，即即即即 0 0 0 0 0=0 0 0 0 0 =0=0=0=0 0 0 0 0 0 0 0=()=()=()=()2 2 2 2 0 0 0 0 =-()=-()=-()=-()2 2 2 2+负数负数负数负数 0 0 0 0思考：思考：思考：思考：若关于若关于若关于若关于x x x x的方程的方程的方程的方程 kxkxkxkx2 2 2 24x+3=04x+3=04x+3=04x+3=0有实数根，则有实数根，则有实数根，则有实数根，则k k k k的的的的 非负整数值是：非负整数值是：非负整数值是：非负整数值是：_._._._.想一想想一想