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1、执教：蒋琳姣执教：蒋琳姣2.5 矩形的性质矩形的性质1 1、出示平行四边形活动木框，、出示平行四边形活动木框，提出提出问问题：它具有什么性质？题：它具有什么性质？对称对称性性:,是它的对称中心。是它的对称中心。平行四边形的性质：平行四边形的性质：边：边：；角角：；对角线对角线：；一、复一、复习引入引入两组对边两组对边分别分别平行且相等平行且相等对角相等，邻角互补对角相等，邻角互补互相平分互相平分对角线的交点对角线的交点中心对称图形中心对称图形 2.2.引入：演示推动平行四边形活动木框上引入：演示推动平行四边形活动木框上的点的点D D，提出问题：你发现了什么？，提出问题：你发现了什么？（1）木框
2、随四个内角大小发生变动，但仍保持平行四边形形状。（2）在推动过程中，当一个内角变为直角时，木框形状为特殊的平行四边形，即为小学已学过的长方形，初中我们称为矩形，这是我们今天要探讨的内容。DAB=901 1、矩形的定义：有一个角是、矩形的定义：有一个角是 的的平行四边形是矩形。平行四边形是矩形。符号表示：如图，在符号表示：如图，在 ABCD中，中，若若 ，则，则 ABCD是矩形。是矩形。ACODB直角直角ABC90 二、自主学习，探究新知二、自主学习，探究新知2、矩形的性质、矩形的性质矩形性质符号表示：如图，在矩形ABCD中：AB CD，,AB CD，AD BC,AD BC 90 AC=OA =
3、,直角直角平行且相等平行且相等相等且互相平分相等且互相平分对角线的交点对角线的交点DABABCBCDCDA2OC2OD2OBBD2ACODB角：矩形的四个角都是 ；边：对边 ；对角线 ；对称性：矩形既是 对称图形，对称中心是 ；又是 对称图形，有 条对称轴。中心中心轴轴与平行四边形的性质相同与平行四边形的性质相同根据矩形的定义和平行四边形中邻角互补，对角相等可用SAS证明ABC DCB得到ACBD2三、运用新知，深化理解三、运用新知，深化理解例：例：如图，将矩形ABCD沿对角线BD对折，点A落在E处，BE与CD相交于F，若AD=3,BD=6（1）求证：DEFBCF（2）求EBC的度数教师引导学
4、生分析教师引导学生分析:（1）根据矩形的性质可得：ADAD ，A A 又由折叠的性质可得：ADAD ，A A ,因此，因此，DEDE ，E E ，用用 定理可证明定理可证明DEFBCFDEFBCF（2 2）在）在RtABDRtABD中，中，ADAD3 3，BDBD6 6，则，则ABDABD AEDCBFBC C90DE E90BC CAAS3036（1）证明：）证明：在矩形在矩形ABCD中中 ADBC,A=C=90 又由折叠的性质得：又由折叠的性质得：ADDE ，A=E=90 BCDE ，C=E=90 在在DEF与与 BCF中中 C=E=90，DFE=BCF，BCDE DEF BCF（AAS）
5、（2）在）在Rt ABD中，中，AD3，BD6 ABD30 又由折叠的性质得：又由折叠的性质得：EBD ABD 30 EBC ABC EBD ABD 90 30 30 30 AEDCBF四、当堂四、当堂检测，运用新知，运用新知1.矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）A.对角线相等 B.对边相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.下面性质中，矩形不一定具有的是（）A.对角线相等 B.四个角相等 C.是轴对称图形 D.对角线互相垂直AD3、已知矩形的两边长分别为8和6，则矩形的对角线长为 .4、如图，在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AB=3cm，BC=4cm 则AC=cm，BO=c
6、m，矩形的周长为 cm,矩形的面积为 cm28610103452.5矩形的周长2（AB+BC）=2（3+4）14（cm）14矩形的面积ABBC=3412（cm2）12五五、课堂小结课堂小结1.1.矩形是如何从平行四边形演变而来的矩形是如何从平行四边形演变而来的？四边形、平行四边形、矩形的从属关系四边形四边形 两组对边分别平行 平行四边形有一个角是直角 矩形（1 1）边的性质：对边平行且相等。）边的性质：对边平行且相等。（2 2）角的性质：四个角都是直角。）角的性质：四个角都是直角。（3 3）对角线性质：对角线互相平分且相等。）对角线性质：对角线互相平分且相等。（4 4）对称性：矩形是轴对称图形。）对称性：矩形是轴对称图形。2.2.矩形的性质有哪些？矩形的性质有哪些？作业：作业：教教材材 6262页页 习题习题 2.52.5 A A组 第第 1 题题