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1、25252525章章章章 生活中的概率生活中的概率生活中的概率生活中的概率辽宁省抚顺市第五十中学辽宁省抚顺市第五十中学辽宁省抚顺市第五十中学辽宁省抚顺市第五十中学辽宁省抚顺市第五十中学辽宁省抚顺市第五十中学:郭盛祥郭盛祥郭盛祥郭盛祥郭盛祥郭盛祥课标课标课标课标2011201120112011年版年版年版年版 第二十五章概率初步第二十五章概率初步第二十五章概率初步第二十五章概率初步一、理解概率的意义 某种疾病治愈的概率是某种疾病治愈的概率是0.2，那么前，那么前8名患名患者没能治愈，后者没能治愈，后2个人一定能治愈个人一定能治愈吗吗？如何理解？如何理解治愈的概率是治愈的概率是0.2?【例例】解：
2、解：如果把治如果把治疗疗一个病人作一个病人作为为一次一次实验实验，“治治愈的概率是愈的概率是0.20.2”指随着指随着试验试验次数的增加，即治次数的增加，即治疗疗人数的增加，大人数的增加，大约约有有20%20%的人能的人能够够治愈，治愈，对对于于一次一次试验试验来来说说，其，其结结果是随机的果是随机的.因此即使前因此即使前8 8个病人没有治愈，个病人没有治愈，对对后后2 2个人来个人来说说，能，能够够治愈治愈同同样样是随机的。是随机的。有人有人说说“掷掷一枚一枚质质地均匀的骰子得到地均匀的骰子得到5 5点的点的概率是概率是1/61/6，也就是，也就是说掷这说掷这枚骰子枚骰子6 6次一定有次一定
3、有一次朝上的点数一次朝上的点数为为5.5.”你你认为这认为这种种说说法正确法正确吗吗？请说请说明理由明理由.【训练训练1】我校共有学生我校共有学生15001500人，人，学校为使学生增强学学校为使学生增强学习交通安全知识的观念，准备随机抽查习交通安全知识的观念，准备随机抽查15名学名学生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽生进行交通安全知识测试，其中某学生认为抽查的可能性为查的可能性为 ，不可能抽查到他，所以不，不可能抽查到他，所以不再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的再准备学习交通安全知识以便应试，你认为他的做法对吗？并说明理由做法对吗？并说明理由1 1100100 【训练训练2】二
4、、我们身边的概率小明同学的一天 “宝贝该起床了宝贝该起床了”妈妈温暖的话，开始了小妈妈温暖的话，开始了小明一天的学习生活。我睡眼朦胧中穿上了袜子明一天的学习生活。我睡眼朦胧中穿上了袜子（分左右），管不了对与错了，时间不赶趟了。（分左右），管不了对与错了，时间不赶趟了。穿衣服 枚举法：共有两种等可能情况枚举法：共有两种等可能情况（1）左脚穿）左脚穿左左袜，右脚穿袜，右脚穿右右袜；袜；（2）左脚穿）左脚穿右右袜，右脚穿袜，右脚穿左左袜；袜；袜子穿正确的概率是：袜子穿正确的概率是：P=12二、我们身边的概率小明同学的一天 小明，急忙拿上一份妈妈为全家人准备好小明，急忙拿上一份妈妈为全家人准备好的早餐
5、（的早餐（只有只有爸爸的汉堡是无糖的与其他人的爸爸的汉堡是无糖的与其他人的不同），上了爸爸的车。不同），上了爸爸的车。吃早餐 枚举法：共有三种等可能情况枚举法：共有三种等可能情况（1）有糖汉堡）有糖汉堡（2）有糖汉堡）有糖汉堡（3）无糖汉堡）无糖汉堡拿对汉堡的概率是：拿对汉堡的概率是：P=23二、我们身边的概率小明同学的一天 小明爸爸的车在最后一个十字路口（红小明爸爸的车在最后一个十字路口（红灯灯2525秒、黄灯秒、黄灯5 5秒、绿灯秒、绿灯3030秒）顺利通过。秒）顺利通过。去上学 信号灯的循环周期是信号灯的循环周期是60秒秒因为黄灯因为黄灯(5(5秒秒)和绿灯和绿灯(30(30秒）都秒）都
6、可以通过可以通过顺利通过的概率是：顺利通过的概率是：P=712二、我们身边的概率小明同学的一天 “今天早晨需要上交今天早晨需要上交“数学和语文数学和语文”两本两本作业本，而小明的书包里有数学、语文、英语、作业本，而小明的书包里有数学、语文、英语、物理物理4 4本作业本（作业本除内容外没有区别），本作业本（作业本除内容外没有区别），小明随机依次拿出两本作业本。小明随机依次拿出两本作业本。交作业 树状图：树状图：第一本：第一本：两本都对的概率是：两本都对的概率是：P=16第二本：第二本：数学数学语文语文英语英语物理物理语文语文 英语英语 物理物理 数学数学 英语英语 物理物理 数学数学 语文语文
7、物理物理数学数学 语文语文 英语英语依次是数学、语文的概率是：依次是数学、语文的概率是：P=112二、我们身边的概率小明同学的一天 物理课上进行了课堂测试，其中有两道选物理课上进行了课堂测试，其中有两道选择题实在不会做，最后小明随机选择了的答案。择题实在不会做，最后小明随机选择了的答案。课堂上 树状图：树状图：第第2题：题：两题都对的概率是：两题都对的概率是：P=116第第4题：题：A B C DA B C D小明在小明在排除第排除第4题中题中C选项选项的情况的情况下，两题都对的概率的概率是：下，两题都对的概率的概率是：P=112A B C DA B C DA B C D二、我们身边的概率小明
8、同学的一天 学校举行学校举行“中考誓师大会中考誓师大会”，每班派，每班派1 1人同人同学领誓我们班的小明、小亮和小刚争着要去，学领誓我们班的小明、小亮和小刚争着要去，最后班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强最后班主任决定用抽签的方式决定，机灵的小强给小明出主意，要小明先抽，说先抽的机会大，给小明出主意，要小明先抽，说先抽的机会大，你是怎样认为的？你是怎样认为的？我能行 解：解：其其实实抽抽签签不必分先后，先抽后中不必分先后，先抽后中签签的机会是一的机会是一样样的，我的，我们们取三取三张张卡片，上面卡片，上面标标上上1、2、3，抽到，抽到1就表就表示中示中签签，设设抽抽签签的次序的次序为为甲、
9、乙、丙，甲、乙、丙，树树状状图图如下：如下：甲：甲：每一个人中签每一个人中签的概率都是：的概率都是：P=13乙：乙：1 232 3树状图：树状图：丙：丙：1 31 2 3 2 3 1 2 1 为为了估了估计计某自然保某自然保护护区中天区中天鹅鹅的数量，可的数量，可以使用以下方法：先从以使用以下方法：先从该该保保护护区中捕出一定数区中捕出一定数量的天量的天鹅鹅，例如，例如200200只，只，给给每只天每只天鹅鹅做上做上记记号，号，不影响其存活，然后放回保不影响其存活，然后放回保护护区，区，经过经过适当的适当的时间时间，让让其和保其和保护护区中其余的天区中其余的天鹅鹅充分混合，充分混合，再从保再从
10、保护护区中捕出一定数量的天区中捕出一定数量的天鹅鹅，例如，例如150150只，只，查查看其中有看其中有记记号的天号的天鹅鹅，设设有有2020只，只，试试根根据上述数据，估据上述数据，估计该计该自然保自然保护护区中天区中天鹅鹅的数量的数量三、概率的应用【例例】解得解得n1 500，所以所以该该自然保自然保护护区中天区中天鹅鹅的数量的数量约为约为1 500只只.12分分1、对对某某电视电视机厂生机厂生产产的的电视电视机机进进行抽行抽样检测样检测的数据如下表的数据如下表所示：所示：(1)计计算表中算表中优优等品的各个等品的各个频频率？率？(2)估估计该计该厂生厂生产产的的电视电视机机优优等品的概率是
11、多少？等品的概率是多少？抽取台数抽取台数501002003005001 000优优等品数等品数4092192285478954【训练训练1】(2)由由(1)知知计计算出的算出的优优等品的等品的频频率率虽虽然各不相同，但却都在常然各不相同，但却都在常数数0.95左右左右摆动摆动，且随着抽取台数，且随着抽取台数n的增加，的增加，摆动摆动的幅度越来的幅度越来越小，因此，估越小，因此，估计该计该厂生厂生产产的的电视电视机机优优等品的概率是等品的概率是0.95.2 2、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从、一个密码箱的密码，每个数位上的数都是从0 0到到9 9的自然数；若要使不知道密码的人拨对密码的概
12、率小的自然数；若要使不知道密码的人拨对密码的概率小于于 ，则密码的位数至少需多少位？，则密码的位数至少需多少位？【训练训练2】居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。垃圾可以分为类投放。垃圾可以分为不可回收物不可回收物、可回收物可回收物与与有害有害垃圾垃圾三类。一天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他三类。一天，小明把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？如果随机投放，把三个袋子都小林是怎样投放的吗？如果随机投放，把三个袋子都放错位置的概率是多少？放错位置的概率是多少？畅谈心得：