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1、平面向量小结（一）平面向量的解题方法公主岭市第一中学校 王光宇人教人教A A版版 高中数学高中数学 高一年级必修高一年级必修4 4人教人教A A版版 高中数学高中数学 高一年级必修高一年级必修4 4 平面向量小结（一）平面向量问题的解题策略公主岭市第一中学校公主岭市第一中学校 王光宇王光宇 知识回顾知识回顾*基本概念.运算与基本定理平面向量数量积平面向量应用举例知识回顾*知识回顾*定义定义定义定义 已知两个非零向量已知两个非零向量已知两个非零向量已知两个非零向量 与与与与 ，我们把数量，我们把数量，我们把数量，我们把数量 叫做向量叫做向量叫做向量叫做向量 与与与与 的数量积的数量积的数量积的数
2、量积(或内积或内积或内积或内积)，记作，记作，记作，记作 ，即，即，即，即 ，其中其中其中其中 是是是是 与与与与 的夹角的夹角的夹角的夹角规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为规定：零向量与任一向量的数量积为0 0 0 0知识回顾*(1)(1)(1)(1)；(2)(2)(2)(2)若若若若 与与与与 同向，则同向，则同向，则同向，则 ；若若若若 与与与与 反向，则反向，则反向，则反向，则 ；特别地，特别地，特别地，特别地，(4)(4)(4)(4).(3)(3)(3)(3)；判定两向量垂直判定两向量垂直用于计算向量的模用于计算向量的模用
3、于计算向量的夹角用于计算向量的夹角,以以及判断三角形的形状及判断三角形的形状.平面向量数量积的性质平面向量数量积的性质 (与与与与 是非零向量是非零向量是非零向量是非零向量)知识回顾*实数乘法实数乘法实数乘法实数乘法交换律交换律结合律结合律分配律分配律向量的数量积向量的数量积向量的数量积向量的数量积运算律运算律运算律运算律知识回顾*a1b1a2b2 a1b1a2b20 知识回顾*测试成绩分析汇总测试成绩分析汇总*测试成绩分析汇总测试成绩分析汇总课前小练*ABCOxy典例探究1*ADCEB2013高考天津理数典例探究1*2013高考天津理数选择恰当选择恰当的基底的基底典例探究1*2013高考天津理数合理建系，正确运算典例探究2*ADOCBxy*方法总结典例探究3*ABCODE2011高考湖南理数*小试牛刀1AFBDEC2015-2016河南期末思考提升2017全国卷2*ABCO 巩固升华巩固升华平面向量平面向量*作业布置作业布置*优化学案滚动习题（4）单元测评（2）思考;请同学们大胆猜想如果将平面向量推广到空间，你有什么发现？