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1、学习目标学习目标学习目标学习目标v1、通过实例，了解通过观察、实验、归纳、类比、猜想等活动得到的命题，其正确性有待确认。v2、知道证明的意义及证明的必要性。1.1.1.1.什么是命题？什么是命题？什么是命题？什么是命题？2.2.什么是真命题和假命题？什么是真命题和假命题？表示判断的语句叫做命题。表示判断的语句叫做命题。表示判断的语句叫做命题。表示判断的语句叫做命题。当命题的条件成立时，结论也一定成立的命当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题。题叫做真命题。复习回顾复习回顾（1）、两点之间线段最短（2）、两个三角形全等的判定方法（实验法）（观察法）（3）、由（+1）+（-1）=0，（
2、+2）+（-2）=0，（+3）+（-3）=0，归纳出互为相反数的两个数的和等于0（归纳法）（类比法）（4）、由分数的基本性质得出分式的基本性质观察、实验、归纳和类比都是我们发现规律、获取一般结论的重要方法.3、下列结论我们是通过什么方法得到的？你是否想过，用这些方法得你是否想过，用这些方法得到的结论一定正确？到的结论一定正确？眼见为眼见为“实实”“观察”可靠吗ab 线段a,b长短怎样？探究一探究一红色线围城的图形是正方形吗？凭直观得到的结论并不一定正确1、比较下图中的线段AF与FD的长短2、用直尺验证d与在一条直线上小时候，大家都玩过小时候，大家都玩过数数数数游戏：从游戏：从1，2，3，一直数
3、到一直数到100，1000，或是一些更大的数，或是一些更大的数.可是你想过吗，如果可是你想过吗，如果按按1分钟数分钟数100个数字的速度个数字的速度，从，从1，2，3，依次往下数，数到依次往下数，数到10000要用多少时间？要用多少时间？凭你自己的经验，先猜一猜，你用几小时就能数完？凭你自己的经验，先猜一猜，你用几小时就能数完？探究二探究二数数游戏数数游戏“猜想”靠得住吗只凭已有经验猜测出的结论，也不一只凭已有经验猜测出的结论，也不一定正确定正确 小亮发现，当n=1，2，3，4，5时，代数式的值都是质数.于是，他就说：“当n为正整数时的值一定是质数.”探究三探究三寻找质数寻找质数“归纳”可靠吗
4、动动动动动动动动手手手手只对部分只对部分对象进行对象进行研究就归研究就归纳出一般纳出一般的结论，的结论，也未必正也未必正确。确。交流与实践交流与实践交流与实践交流与实践探究四探究四“类比”能行吗类比、推理类比、推理“推理推理”很给力苹果不在这箱子里苹果不在这箱子里推理是检验数学结论的有效方法知识归纳1、由以上学习的探究你能得到什么结论？由观察、实验、归纳和类比得到的命题都仅仅是一种猜想，不能保证它是真命题。要确定命题的正确性，还需要进一步有根据地说明理由，经过严密地逻辑推理加以证实，才能承认它是真命题。知识归纳2、检验一个数学结论是否正确的常用方法有哪些？实验验证、举出反例、推理2.通过画图，
5、小莹发现三角形的中线都在三角形内部，三角形的角平分线也在三角、形内部，小莹的结论正确吗？1.下列问题用到推论的是（）A、根据a=10，b=10，得到a=bB、观察得到了三角形有三个角C、老师告诉了我们关于金字塔的许多奥秘D、由经验可知过两点有且只有一条直线正确A4.用长为L的铁丝围城如图的圆和正方形，则圆的面积与正方形的面积有什么关系？错误。举例：-1结束寄语v 数学来源于生活，又服务于数学来源于生活，又服务于生活生活.在今后的学习与生活中，有许在今后的学习与生活中，有许多问题需要我们去解决，希望同学多问题需要我们去解决，希望同学们既要勇于探索，又要有严谨、求们既要勇于探索，又要有严谨、求实的科学态度实的科学态度;v 仅靠实验，观察，归纳是不够的，必须进行有根有据的证明。