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1、一元一次不等式组（一）一元一次不等式组（一）授课教师：张小院授课教师：张小院 科目：数学科目：数学 教材版本：北师大版教材版本：北师大版 年级：八年级年级：八年级 单位：三原县东郊中学单位：三原县东郊中学 一元一次不等式组一元一次不等式组 （一）（一）三原县东郊中学三原县东郊中学 张张小院小院问题：问题：现有两根木条现有两根木条a 和木条和木条b，a 长长10cm,b长长3cm。如果要再找一根木条如果要再找一根木条c，用这三根木条订成一，用这三根木条订成一个三角形木框，那么木条个三角形木框，那么木条c的长度有什么要求的长度有什么要求?分析：设木条分析：设木条c的长度为的长度为x cm,因为组成
2、三角形因为组成三角形 框架，所以框架，所以x必须同时满足不等式：必须同时满足不等式：x 10-3;把这样的两个一元一次不等式合起来，组成一个把这样的两个一元一次不等式合起来，组成一个把这样的两个一元一次不等式合起来，组成一个把这样的两个一元一次不等式合起来，组成一个一元一次不等式组。一元一次不等式组。一元一次不等式组。一元一次不等式组。x x10+310+3 x x10-310-3类似于方程组类似于方程组类似于方程组类似于方程组一元一次不等式组的概念：一元一次不等式组的概念：一般地，关于同一未知数的一般地，关于同一未知数的几几个个一元一次不等式合在一起，就组一元一次不等式合在一起，就组成一个一
3、元一次不等式组。成一个一元一次不等式组。探探索索新新知知 下列各式哪些是一元一次不下列各式哪些是一元一次不等式组，哪些不是，为什么？等式组，哪些不是，为什么？（1）（2）（3）（4）X3X1004(y5)68是是是是不是不是不是不是是是（6）-2-x2X-72+3x-2-x2X-72+3x是是怎样确定一元一次不等式组怎样确定一元一次不等式组 中中x x的取值范围呢？的取值范围呢？解不等式解不等式得：得：x x7 7解不等式解不等式得：得：x x1313在同一条数轴上表示不等式在同一条数轴上表示不等式,的解集的解集0137公共部分公共部分 像这样，一元一次不等式组中各个不等式的解集的像这样，一元
4、一次不等式组中各个不等式的解集的公共公共部分，部分，叫做这个叫做这个一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集。求不等式组解。求不等式组解集的过程，叫做集的过程，叫做解不等式组解不等式组。不等式组不等式组 的解集的解集x x10+310+3x x10-710-7记作记作:77x x1313探探索索新新知知x x10+310+3 x x10-310-37 7x x1313从上图可以找出两个不等式解集的从上图可以找出两个不等式解集的公共部分公共部分,得不等式组的解得不等式组的解 集是集是:_探究规律探究规律 在同一条数轴上表示出下列不等式组的解集在同一条数轴上表示出下列不等式组的解集048不等式
5、组的解集为不等式组的解集为x x8 8不等式组的解集为不等式组的解集为x x3 3同大取大同大取大-104不等式组的解集为不等式组的解集为x x-1-1048不等式组的解集为不等式组的解集为x x4 4同小取小同小取小-330你能发现这两组不等式组的你能发现这两组不等式组的解集各有什么规律吗？解集各有什么规律吗？解：解：解：解：探究规律探究规律048不等式组的解集为不等式组的解集为4 4x x8 8-104不等式组的解集为不等式组的解集为-1-1x x4 4048不等式组无解不等式组无解-40不等式组无解不等式组无解大小小大取中间大小小大取中间大大小小无解集大大小小无解集 在同一条数轴上表示出
6、下列不等式组的解集在同一条数轴上表示出下列不等式组的解集你能发现这两组不等式组你能发现这两组不等式组的解集有什么规律吗？的解集有什么规律吗？解：解：解：解：一元一次不等式组的解集图析一元一次不等式组的解集图析(a ab b)xaxbx xb b(同大取大同大取大）xaxbx xa a（同小取小同小取小）xa a x xb ba ax xb b（大小小大取中间大小小大取中间）xaxb无无 解解（大大小小无解集大大小小无解集）ababababx5X-6无解无解-8X-5X12x-5无解无解X=1 0 23 解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集表示在同一条
7、数轴的解集表示在同一条数轴上为上为:所以此不等式组的解集为所以此不等式组的解集为:例例1:解不等式组解不等式组,并把解集在数轴上表示出来：并把解集在数轴上表示出来：新新知知应应用用解：解：08 解不等式解不等式,得，得，解不等式解不等式,得，得，把不等式把不等式和和 的解集表示在同的解集表示在同一条数轴上为一条数轴上为:所以此不等式组所以此不等式组无解无解。例例2:解不等式组解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。并把解集在数轴上表示出来。新新知知应应用用解：解：解一元一次不等式组的步骤：解一元一次不等式组的步骤：2.求出不等式组中求出不等式组中各个不等式的解集各个不等式的解集；1.给不等式组中
8、的每个不等式标序号；给不等式组中的每个不等式标序号；3.在同一条数轴上表示各个不等式的解集在同一条数轴上表示各个不等式的解集并找出它们的并找出它们的公共部分公共部分或用口诀写出不等式组的解集；或用口诀写出不等式组的解集；4.写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；解下列不等式组，解下列不等式组，并把解集在数轴上表并把解集在数轴上表示出来。示出来。小试牛刀小试牛刀3x-2 x+13x-24x+1X+54x+1 1.1.由由含有相同未知数的几个含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的一元一次不等式所组成的 不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组。2.2.一元一次不等式组
9、中几个一元一次不等式的解集的公共部一元一次不等式组中几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做分，叫做一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集。3.3.求不等式组的解集的过程求不等式组的解集的过程,叫做叫做解不等式组解不等式组.4.4.解简单一元一次不等式组的步骤和方法：解简单一元一次不等式组的步骤和方法：给不等式组中的每个不等式标序号；给不等式组中的每个不等式标序号；求出不等式组中各个不等式的解集；求出不等式组中各个不等式的解集；在同一条数轴上表示各个不等式的解集并找出它们的公共部分在同一条数轴上表示各个不等式的解集并找出它们的公共部分或用口诀或用口诀写出不等式组的解集；写出不等式组的解集
10、；写出这个不等式组的解集；写出这个不等式组的解集；作 业 1.1.习题习题2.82.8第第1 1题、第题、第2 2题题 2.2.绩优学案绩优学案2.62.6巩固训练与达标测巩固训练与达标测评评 闯关练习(1)不等式组不等式组 的解集是的解集是()A.x 2,D.x=2.B.x2,C.无解无解,(2)不等式组不等式组 的整数解是的整数解是()1D.x1 A.0,1 B.0 C.1 DC22(3)(3)如图如图,则其解集是则其解集是()()A.B.C.D.-12.54CD.不能确定不能确定.A.-2,0,-1 B.-2C.-2,-1 (4)不等式组不等式组 的负整数解是的负整数解是()-2,(5)不等式组不等式组 的解集在数轴上的解集在数轴上 表示为表示为 ()-2,A.D.C.B.CB-5-2-5-2-5-2-5-2中考对接与能力提升：中考对接与能力提升：1.（2016扬州市）在平面直角坐标系中，点扬州市）在平面直角坐标系中，点P（m,m-2）在第一象限内，则在第一象限内，则m的取值范围是的取值范围是 .2.（2016随州市）随州市）若不等式组若不等式组 的解集为的解集为 2x2