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1、 15.15.4 4 角的平分线角的平分线 数学组数学组 黄如霞黄如霞蒙城中学第六届赛课活动蒙城中学第六届赛课活动 前知回顾前知回顾轴对称图形的概念轴对称图形的概念 oBCA121、以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M，交OB于N。2、分别以M、N为圆心,大于 的长为半径作弧，两弧在AOB内部交于点C。3、作射线OC.作法：ABOCNM试一试试一试 探究探究-猜一猜猜一猜1.操操作作测测量量：在在射射线线OC上上取取点点P的的三三个个不不同同的的位位置置，分分别别过过点点P作作PDOA，PE OB,点点D、E为为垂垂足足，测测量量PD、PE的长的长.将三次数据填入下表：将三次数据填入下表：
2、2.观察测量结果观察测量结果,猜想线段猜想线段PD与与PE的大小关系，的大小关系，写出结论：写出结论：_COBAPD=PEpDE PDPE第一组第二组第三组第四组 已知：已知：OC是是AOB的平分线，点的平分线，点P在在OC上，上，PD OA，PE OB，垂足分别是，垂足分别是D、E.求证：求证：PD=PE.AOBPED证一证证一证C角平分线上的点到角两边的距离相等角平分线上的点到角两边的距离相等 说一说AOBPEDPD OA，PE OB OP平分平分 AOB PD=PE.用符号表示为：用符号表示为：角平分线的性质角平分线的性质角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等
3、。角平分线上的点到角两边的距离相等。角平分线上的点到角两边的距离相等。BADOPEC定理应用所具备的条件：定理应用所具备的条件：（1 1）角的平分线；）角的平分线；（2 2）点在该平分线上；）点在该平分线上；（3 3）垂直距离。）垂直距离。定理的作用：定理的作用：证明线段相等。证明线段相等。1、1=2,DCAC,DEAB _(_)ACDEB12DC=DE角平分线上的点到角的两边的距离相等角平分线上的点到角的两边的距离相等随随练习练习2、判断题、判断题（）如图，如图，AD平分平分BAC（已知）（已知）BD =DC ，()角的平分线上的点到角的角的平分线上的点到角的两边的距离相等。两边的距离相等。
4、动脑筋动脑筋3.在在Rt ABC中，中，BD平分平分 ABC，DE AB于于E，则：，则：图中相等的线段有哪些？相等的角呢？图中相等的线段有哪些？相等的角呢？哪条线段与哪条线段与DE相等？为什么？相等？为什么？EDCBA4.如图,ABC的角平分线BM,CN相交于点P,PDAB于D，PEBC于E，PFAC于F 求证：PDPE=PF ABCPMNDEF证证明明：BM为为ABC的角平分线 PD AB PE BC PD=PE 同同理理,PE=PF.PDPE=PF 用一用用一用 丰收乐园丰收乐园这节课你有何收获这节课你有何收获？作业：作业：必做题：课本146页习题1,2选做题：课本147页习题4,5LOREM IPSUM DOLOR感谢倾听感谢倾听敬请赐教敬请赐教