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1、张郭中心校张郭中心校 罗智国罗智国2.22.2圆的对称性圆的对称性圆的对称性圆的对称性(二二二二)一：探究发现一：探究发现11 1圆是什么对称图形？你是如何验证的？圆是什么对称图形？你是如何验证的？O（1 1）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；）圆是中心对称图形，圆心是它的对称中心；（2 2）圆是轴对称图形，过圆心的任意一条）圆是轴对称图形，过圆心的任意一条直线直线都都是它的对称轴是它的对称轴一：探究发现一：探究发现2 22.2.当弦当弦ABAB垂直于直径垂直于直径CDCD时，将纸片沿时，将纸片沿CDCD对对折折,你发现了什么？你发现了什么？E EOODDC CB BA AAE=BEAE=
2、BE，E EOODDC CB BA A在在OO中，中，CDCD是直径，是直径，ABAB是弦，是弦，CDABCDAB于于E.E.AE=BEAE=BE，已知已知:求证求证:证明证明:连结连结OAOA、OBOB在在OABOAB中中,OA=OB,CDAB,OA=OB,CDAB,AE=BEAE=BE,DOA=DOB.,DOA=DOB.DOA=DOB.DOA=DOB.COA=COB.COA=COB.(同圆中同圆中,相等的圆心角所对的弧相等相等的圆心角所对的弧相等).).二：探索定理二：探索定理E EOODDC CB BA ACDCD是直径是直径AE=BEAE=BE垂直于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧垂直
3、于弦的直径平分弦以及弦所对的两条弧.垂径定理垂径定理:CDABCDAB于于E E符号语言：符号语言：CDCD过圆心过圆心OO三：得出结论三：得出结论D DE EO OC CA AB BE EOOC CB BA A垂直于弦的直径垂直于弦的直径AE=BEAE=BECDABCDAB符号语言：符号语言：CDCD过圆心过圆心OO判断判断:1 1、经过圆心的直线平分弦、经过圆心的直线平分弦.（）2 2、垂直于弦的直线平分弦、垂直于弦的直线平分弦 .（）E EDDO OC CA AB B两个条件缺一不可两个条件缺一不可DD下列图形是否具备垂径定理的条件？下列图形是否具备垂径定理的条件？是是不是不是是是不是不
4、是OEDCAB四：试一试，考考你四：试一试，考考你垂径定理的几个基本图形：垂径定理的几个基本图形：CDCD过圆心过圆心CDABCDAB于于E EAE=BE；AC=BC；AD=BD.例例1.1.如图，已知：在如图，已知：在O O中，弦中，弦ABAB的长的长为为8cm8cm，圆心圆心O O到到ABAB的距离为的距离为3cm.3cm.求求OO的半径的半径.OOA AB BE E3 34 4O OA AB BC C6 6 已知已知OO的半径为的半径为6,6,弦弦AB=,AB=,则则A=A=.练习练习:30303 3五：例题教学五：例题教学例例2.2.已知：如图已知：如图,在以在以O O为圆心的两个同为
5、圆心的两个同心圆中，大圆的弦心圆中，大圆的弦ABAB交小圆于交小圆于C C、D D两两点点.AC.AC与与BDBD相等吗相等吗?为什么为什么?DDC CO OA AB BE E变式变式:OC=ODOC=OD例3.如图，O直径为10，弦AB的长为8，点P在AB上运动.则OP的取值范围是_.ABPO3OP5 已知已知 O的直径是的直径是50cm，弦，弦ABCD，且，且AB80 cm，CD60 cm，求求AB、CD之间的距离之间的距离 例例4 4：1.1.垂径定理垂径定理.2.2.常用辅助线常用辅助线.3.3.如何运用垂径定理求半径及弦长如何运用垂径定理求半径及弦长.小小小小 结结结结六：我的收获六：我的收获七：作业 1.课本课本P49第第5、6、7、8.2.补充习题补充习题.