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1、麻城市第一中学欢迎您麻城市第一中学欢迎您函数专题函数专题 麻城市第一中学麻城市第一中学 张进军张进军高三一轮复习高三一轮复习考情分析考情分析复习的总体构思复习的总体构思试题特点与命题规律试题特点与命题规律重难点知识突破策略重难点知识突破策略 训练与反馈训练与反馈 12345考情分析考情分析复习的总体构思复习的总体构思试题特点与命题规律试题特点与命题规律重难点知识突破策略重难点知识突破策略 训练与反馈训练与反馈 123451.1.考试说明考试说明n 考纲对知识要求的四个层次考纲对知识要求的四个层次n了解了解n理解（重点）理解（重点）n掌握（难点）掌握（难点）n体会体会 2 2、全国卷、全国卷I
2、I与湖北卷的联系和区别与湖北卷的联系和区别1.1.全国卷与湖北卷的试卷结构、题量和分值是有全国卷与湖北卷的试卷结构、题量和分值是有所不同的。所不同的。全国卷1题量比湖北卷多一题，难度比湖北卷低一点。2.2.全国卷与湖北卷在考查内容上也有区别全国卷与湖北卷在考查内容上也有区别（1）反函数：全国卷有要求，偶有考查，湖北卷未要求未作考查。（2）分段函数：全国卷几乎每年必考，对函数分三段的有要求有考查，湖北卷对分段函数时有考查，对函数分三段的未要求未作考查。（3）函数模型与函数的实际应用：湖北卷有要求有考查，全国卷有要求未考查。（4）定积分：湖北卷有要求常有考查，全国卷仅见一次考查。复习的总体构思复习
3、的总体构思试卷特点与命题规律试卷特点与命题规律重难点知识突破策略重难点知识突破策略 训练与反馈训练与反馈 12345考情分析考情分析理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。数、余弦函数有关的函数的周期。试卷特点 通
4、过近三年全国课标通过近三年全国课标I I卷函数题的分布可以卷函数题的分布可以发现，近三年均没有出现过定积分的试题，函数发现，近三年均没有出现过定积分的试题，函数基本是一个选择，一个填空题，往往有一个难度基本是一个选择，一个填空题，往往有一个难度较大，或者作为小题压轴出现，主要考查基本初较大，或者作为小题压轴出现，主要考查基本初等函数，函数的性质，利用导数研究函数的单调等函数，函数的性质，利用导数研究函数的单调性等等。性等等。理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求
5、正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。有关的函数的周期。高考试题的命题规律 函数的基本性质主要考查函数的单调性、奇偶函数的基本性质主要考查函数的单调性、奇偶性等，难度通常为中等，基本初等函数通常考查指性等，难度通常为中等，基本初等函数通常考查指数函数与对数函数，有时候会与函数的图象、函数数函数与对数函数，有时候会与函数的图象、函数与方程等相结合，考查数形结合思想的灵活应
6、用，与方程等相结合，考查数形结合思想的灵活应用，有时候也会融入导数的应用等，这类题目通常难度有时候也会融入导数的应用等，这类题目通常难度偏大，一般作为选择题或填空题的压轴题出现偏大，一般作为选择题或填空题的压轴题出现.理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余理解周期函数和最小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦小正周期的定义，掌握求正弦函数、余弦函数的周期的方法，能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，能求出与正弦函函数、余弦函数有关的函数的周期。弦函数的周期的方法，
7、能求出与正弦函数、余弦函数有关的函数的周期。数、余弦函数有关的函数的周期。高考试题的命题规律 对导数的考查通常以函数的单调性、函数的极值或最值、对导数的考查通常以函数的单调性、函数的极值或最值、不等式的证明或不等式恒成立问题为载体，考查导数的综合不等式的证明或不等式恒成立问题为载体，考查导数的综合应用应用.在解决这类问题时，有时候需要对问题进行转化或构在解决这类问题时，有时候需要对问题进行转化或构造相应的函数，因此对等价转化、数形结合的数学思想也有造相应的函数，因此对等价转化、数形结合的数学思想也有较高的要求，正确求出函数的导数，并灵活应用导数与单调较高的要求，正确求出函数的导数，并灵活应用导
8、数与单调性的关系是解题的关键性的关系是解题的关键.从这几年的命题规律来看，这一部从这几年的命题规律来看，这一部分通常出现在第分通常出现在第20题或题或21题的位置，题型比较稳定题的位置，题型比较稳定.考情分析考情分析复习的总体构思复习的总体构思试题特点与命题规律试题特点与命题规律重难点知识突破策略重难点知识突破策略 训练与反馈训练与反馈12345 复习的总体构思复习的总体构思1.1.注重对概念的理解注重对概念的理解2.2.构建知识、方法与技能网（强化双基）构建知识、方法与技能网（强化双基）3.3.抓典型问题强化训练抓典型问题强化训练考情分析考情分析复习的总体构思复习的总体构思试题特点与命题规律
9、试题特点与命题规律重难点知识突破策略重难点知识突破策略 训练与反馈训练与反馈 12345 重难点知识突破策略重难点知识突破策略 一轮复习中，只有突出函数一轮复习中，只有突出函数“双基双基”、通性通、通性通法、数学能力的地位和作用，通过问题解析和加强法、数学能力的地位和作用，通过问题解析和加强训练、落实反馈，才能牢固训练、落实反馈，才能牢固“双基双基”，夯实通性通，夯实通性通法，有效提升数学能力。这样才能向数学高分挺进。法，有效提升数学能力。这样才能向数学高分挺进。具体如何操作，接下来将以三种题型具体讲解。具体如何操作，接下来将以三种题型具体讲解。1 1、选择题的解法与策略、选择题的解法与策略（
10、2015年全国I卷理科第12题）设函数，其中，若存在唯一的整数使得，则的取值范围是（）【命题立意命题立意】本题通过构造函数，利用导数判断函数本题通过构造函数，利用导数判断函数的单调性，从而求解参数的取值范围，考查了导数在的单调性，从而求解参数的取值范围，考查了导数在解决函数问题中的运用，考查考生的数形结合思想及解决函数问题中的运用，考查考生的数形结合思想及运算求解能力运算求解能力.试题难度：难试题难度：难.1 1、选择题的解法与策略、选择题的解法与策略【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义和性质，试题难度：易.（2014年全国I卷理科第3题）设函数，的定义域都为R，且是奇函数，则下列结论正确的是
11、（）是偶函数，.A 是偶函数 B 是奇函数C 是奇函数D 是奇函数 1 1、选择题的解法与策略、选择题的解法与策略（2013年全国I卷理科第11题）已知函数若|f(x)|ax，则a的取值范围是（）A(，0 B(，1 C2，1 D2，0【命题立意】本题利用导数与切线斜率的关系，求解参数的取值范围，考查了导数在解决函数问题中的运用，考查考生的数形结合思想能力，难度，中。2 2、填空题的解法与策略、填空题的解法与策略（2015年全国新课标理科第13题）若函数为偶函数，则a=_.【命题立意】本题考查函数奇偶性的定义和性质，试题难度：易.（2013年全国新课标理科第16题）若函数的图像关于直线对称，则的
12、最大值为_.【命题立意】利用导数判断函数的单调性，采用试根的的方法对导函数进行因式分解，考查了导数在解决函数问题中的运用，考查考生的数形结合思想及运算求解能力.试题难度：难.3 3、大题的解法与策略、大题的解法与策略（2015年全国新课标卷理科第21题）已知函数f（x）=()当a为何值时，x轴为曲线的切线；表示m,n中的最小值，设函数，讨论h（x）零点的个数.（II）用【命题立意命题立意】知识：导数的几何意义，函数的零点知识：导数的几何意义，函数的零点.能力：在（能力：在（）中通过研究切线考查运算求解能力，）中通过研究切线考查运算求解能力，在（在（）中通过函数零点的探究考查分类讨论的思）中通过
13、函数零点的探究考查分类讨论的思想方法及推理论证能力想方法及推理论证能力.试题难度：难试题难度：难.考情分析考情分析复习的总体构思复习的总体构思试题特点与命题规律试题特点与命题规律重难点知识突破策略重难点知识突破策略 训练与反馈训练与反馈 12345训练与反馈1.1.提高训练的时效性主要在一下两个方面提高训练的时效性主要在一下两个方面 （1 1）老师选好训练题）老师选好训练题（2）指导学生养成好的答题习惯）指导学生养成好的答题习惯训练与反馈2.2.训练题讲评，是高考复习必不可少的部分，提高讲评训练题讲评，是高考复习必不可少的部分，提高讲评的实效性主要采取以下措施的实效性主要采取以下措施（1 1）展示或让学生讲解交流自己好的解法）展示或让学生讲解交流自己好的解法（2 2）找准错误原因和共性，突出针对性）找准错误原因和共性，突出针对性（3 3）厘清命题意图，寻求试题联系，加强讲评实效性）厘清命题意图，寻求试题联系，加强讲评实效性（4 4）发掘试题解法、变式和延伸，充分发挥试题价值）发掘试题解法、变式和延伸，充分发挥试题价值