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1、第一章第二课时：第一章第二课时：实数的运算及科实数的运算及科学记数法学记数法要点、考点聚焦要点、考点聚焦课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析课时训练课时训练要点、考点聚焦要点、考点聚焦1.1.几个重要的运算律：几个重要的运算律：(1)(1)加法的交换律：加法的交换律：a+b=b+aa+b=b+a(2)(2)加法的结合律：加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)(3)(3)乘法的交换律：乘法的交换律：abab=baba(4)(4)加法的结合律：加法的结合律：(abab)c=a()c=a(bcbc)(5)(5)乘法对加法的分配律：乘法对加法的分配律：a(b+c)
2、=a(b+c)=abab+ac+ac2.2.实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开实数的运算主要有：加、减、乘、除、乘方、开方方.实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最实数的运算顺序：先乘方、开方，再乘、除，最后算加、减，有括号的先算括号里面的后算加、减，有括号的先算括号里面的.4.4.有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起有效数字是指一个数从左边第一个不为零的数字起到右边所有的数字到右边所有的数字.3.3.科学记数法的一般形式为：科学记数法的一般形式为：a a1010n n(1a10(1a10，n n为整数为整数).).课前热身课前热身1、(2004年年山东潍坊山东潍坊)据生物
3、学统计，一个健康的成据生物学统计，一个健康的成年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为年女子体内每毫升血液中红细胞的数量约为420万个，万个，用科学记数法可表示为用科学记数法可表示为 （）A.420104个个 B.4.2102 个个 C.4.2106个个 D.420105个个2、据中新社报道：据中新社报道：2010年我国粮食产量将达到年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克，用科学记数法表示这个粮食千克，用科学记数法表示这个粮食产量为产量为 千克。千克。5.41011C3、青海湟中青海湟中县县是全省人口最多的是全省人口最多的县县，约为约为473 500人，人，用科学用科学记记数法表
4、示数法表示为为 。4.735 1054、2003年我国国内生产总值（年我国国内生产总值（GDP）为）为116 694亿元，亿元，用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示用四舍五入法保留三个有效数字，用科学记数法表示为：为：亿元。亿元。1.17 105课前热身课前热身5、2003年年10月月15日日9时时42分，我们祖国分，我们祖国“神舟神舟”五号五号载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活载人飞船发射成功，航天员杨利伟在太空生活21小时，小时，这这21小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为小时用科学记数法（保留两个有效数字）表示为 。6、(2004年年宁夏宁夏)计算计算 的结果是的结
5、果是 （）A.8 B.A.8 B.-8 C.-2 D.28 C.-2 D.27.6104秒秒D课前热身课前热身7、算式算式22+22+22+22可化为可化为 （）A.24 B.82 C.28 D.2168、(2004年年广东省广东省)下列各式中，运算下列各式中，运算结结果果错误错误的是的是 （）A.B.C.D.a2a3=a5AC课前热身课前热身9、(2004年年四川省四川省)计计算算 课前热身课前热身典型例题解析典型例题解析例例1、(1)(2001年年福建龙岩福建龙岩)计算机存储容量的基本单位计算机存储容量的基本单位是字节，用是字节，用b表示，计算机中一般用表示，计算机中一般用kb(千字节千字
6、节)或或Mb(兆兆字节字节)或或Gb(吉字节吉字节)作为存储容量的计算单位，它们之间作为存储容量的计算单位，它们之间的关系为的关系为1kb=210b,1Mb=210kb,1Gb=210Mb，一种新款电一种新款电脑的硬盘存储容量为脑的硬盘存储容量为20Gb，它相当于多少它相当于多少kb?(结果用科结果用科学记数法表示，并保留三个有效数字学记数法表示，并保留三个有效数字)解：解：(1)1Gb=210Mb=210210kb=10241024kb=1048 576kb，20Gb=201 048 576kb=20 971 520kb=2.1010kb.典型例题解析典型例题解析例例1、(2)(2002年年
7、上海上海)在张江高科技园区的上海超级在张江高科技园区的上海超级计算机中心内，被称为计算机中心内，被称为“神威神威”的计算机的运算速度的计算机的运算速度为每秒为每秒384 000 000 000次，这个速度用科学记数法表次，这个速度用科学记数法表示为每秒示为每秒 次次.解：解：(2)384000 000 000=3.841011例例2、计算：计算：(1)(2)解：解：(1)原式原式=2+1(-2)-(1-)=2-2+1-=1-.(2)原式原式=(2 -)+1-=2-+1-(+1)=2-+1-1=2-典型例题解析典型例题解析解：解：原式原式=-92+3(-8)+24-9=(-18-24+24)(-
8、9)=2例例3、计算：计算：-322+3(-2)3-4(-6)-.例例4、(2002年年北京海淀区北京海淀区)x、y是实数，是实数，+y2-6y+9=0，若若axy-3x=y,则实数则实数a的值是的值是 ()A.1/4 B.-1/4 C.7/4 D.-7/4A典型例题解析典型例题解析1.1.实实数数的的混混合合运运算算是是本本章章的的重重点点和和难难点点，尤尤其其要要注注意意零零指指数数幂幂、负负整整数数指指数数幂幂、特特殊殊角角的的函函数值、分母有理化等数值、分母有理化等.2.2.要注意有效数字和精确度的问题要注意有效数字和精确度的问题.【例例】(2002年年山山东东济济南南市市)2001年
9、年中中国国银银行行外外汇汇交交易易创创历历史史新新高高，累累计计成成交交750.33亿亿美美元元，若若1美美元元可可兑兑换换8.2779元元人人民民币币，用用科科学学记记数数法法表表示示2001年年交交额额相相当当于于人民币人民币 亿元亿元(精确到亿位精确到亿位)()A.6.21110 B.6.2111011C.6.2110 D.6.211011解：解：750.338.2779=6211(亿元亿元)6211=6.21110本题选择本题选择.A课时训练课时训练1、(2004年年北京海淀北京海淀)从从“第二届联网大会第二届联网大会”上获悉，上获悉，中国的互联网上用户数已超过中国的互联网上用户数已超
10、过7 800万，居世界第二万，居世界第二位，位，7 800万用科学记数法表示为万用科学记数法表示为 ()A.7.8106 B.7.8107C.7.8108 D.0.78108CB2、(2004年年南京市南京市)光年是天文学中的距离单位，光年是天文学中的距离单位，1光年大约是光年大约是9 500 000 000km，用科学记数法表示为，用科学记数法表示为 ()A.9501010km B.951011kmC.9.51012km D.0.951013km3、蜗牛前进的速度每秒只有蜗牛前进的速度每秒只有1.5毫米，恰好是某人毫米，恰好是某人步行速度的步行速度的1 000分之一，那么此人步行的速度大约分之一，那么此人步行的速度大约是每小时是每小时 ()A.9公里公里 B.5.4公里公里 C.900米米 D.540米米4、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，、一商店把某种品牌的羊毛衫按标价的八折出售，仍可获利仍可获利20，若该品牌的羊毛衫的进价每件是，若该品牌的羊毛衫的进价每件是100元，则标价是每件元，则标价是每件 元。元。150B课时训练课时训练