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1、函数函数函数余弦函数的图像与性质余弦函数的图像与性质yxo1-1定义域定义域值值 域域周周 期期奇偶性奇偶性单调性单调性对称轴对称轴对称中心对称中心R-1,1奇函数y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+),余弦曲余弦曲线线(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2,1)y=sinx (x R)y=cosx (x R)sin(x+)=cosx,-1-1-定义域定义
2、域值值 域域周周 期期奇偶性奇偶性单调性单调性对称轴对称轴对称中心对称中心R-1,1偶函数 y=cosx (x R)x=2k时时y ymaxmax=1=1x=2k+时时 ymin=-1 函函 数数 性性 质质y=sinx (k z)y=cosx (k z)定义域定义域值域值域最值及相应的最值及相应的 x的集合的集合周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称中心对称中心对称轴对称轴 R R-1,1-1,1x=2k时时y ymaxmax=1=1x=2k+时时 ymin=-1周期为T=2周期为周期为T=2奇函数奇函数偶函数偶函数在在x 2k-，2k (k z)上都是增函数上都是增函数 。在在x2k，2
3、k+(k z)上都是上都是减减函数函数 ,(k,0)x=kx=2k+时时y ymaxmax=1=1x=2kx=2k-时时 ymin=-122在在x2k-,2k+(k z)上都是增函数上都是增函数 在在x2k+,2k+(k z)上都是减函数上都是减函数.22232(k+,0)2x=k+2例例1 1、求下列函数的最大值和最小值以及、求下列函数的最大值和最小值以及 相应的相应的x x值：值：例例2 2、判断下列函数的奇偶性：、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+2 (2)y=sinxcosx小结：探究探究1：函数的周期性：函数的周期性探究探究2：函数的单调区间：函数的单调区间探究探究3：函数的
4、值域以及函数取得最值时相应的：函数的值域以及函数取得最值时相应的x的值的值探究探究4：它的图像是由函数：它的图像是由函数y=cosx的图像经过怎样的变换得到的？的图像经过怎样的变换得到的？函函 数数 性性 质质y=sinx (k z)y=cosx (k z)定义域定义域值域值域最值及相应的最值及相应的 x的集合的集合周期性周期性奇偶性奇偶性单调性单调性对称中心对称中心对称轴对称轴 R R-1,1-1,1x=2k时时y ymaxmax=1=1x=2k+时时 ymin=-1周期为T=2周期为周期为T=2奇函数奇函数偶函数偶函数在在x 2k-，2k (k z)上都是增函数上都是增函数 。在在x2k，2k+(k z)上都是上都是减减函数函数 ,(k,0)x=kx=2k+时时y ymaxmax=1=1x=2kx=2k-时时 ymin=-122在在x2k-,2k+(k z)上都是增函数上都是增函数 在在x2k+,2k+(k z)上都是减函数上都是减函数.22232(k+,0)2x=k+2yxo1-1如何作出正弦函数的图象（在精确度要求不太高时）？(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法