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1、关于余弦函数的图像与性质第一页，讲稿共十八页哦能力目标：能力目标：培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的应用以及培养学生对图象的认知能力，加强数形结合思想的应用以及解决问题的能力。解决问题的能力。情感态度和价值观目标：情感态度和价值观目标：1 1、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、让学生数形在学习中体会数学美，认识数学的对称、和谐、统一美；和谐、统一美；2 2、渗透数形结合思想；、渗透数形结合思想；3 3、培养辩证唯物主义观点。、培养辩证唯物主义观点。知识与技能目标：知识与技能目标：1 1、会用五点作图法作出、会用五点作图法作出y ycosxcosx的图像；的图像；2 2、能
2、根据正弦函数、能根据正弦函数y ysinxsinx图像和类比的思想分析归纳余弦图像和类比的思想分析归纳余弦函数的重要性质并能简单应用。函数的重要性质并能简单应用。3 3、掌握余弦型函数、掌握余弦型函数 的图像和性质。的图像和性质。第二页，讲稿共十八页哦1 1、如何作出、如何作出正弦函数正弦函数的图象（在精确度要求的图象（在精确度要求不太高时）？不太高时）？知识回顾：知识回顾：yxo1-1(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)五五点点画画图图法法五个关键点：五个关键点：(0,0)(,1)(,0)(,-1)(2,0)第三页，讲稿共十八页哦x6yo-12345-2-3-41定义域值 域周 期
3、奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1奇函数2 2、正弦函数的性质、正弦函数的性质第四页，讲稿共十八页哦x6yo-12345-2-3-41余弦函数的图象 正弦函数的图象 x6yo-12345-2-3-41y=sin(x+)=cosx,x R余弦曲线余弦曲线正弦曲线形状完全一样形状完全一样只是位置不同只是位置不同新授：新授：五个关键点：五个关键点：(0,1)(,0)(,-1)(,0)(2 ,1)第五页，讲稿共十八页哦 一、余弦函数和性质：一、余弦函数和性质：x6yo-12345-2-3-41y=sinx (x R)x6o-12345-2-3-41y y=cosx (x R)定义域定义域值值 域域周
4、期性周期性x Ry -1,1 T=2 第六页，讲稿共十八页哦 二、余弦函数的奇偶性、单调性：二、余弦函数的奇偶性、单调性：sin(-x)=-sinx (x R)y=sinx (x R)x6yo-12345-2-3-41是是奇函数奇函数x6o-12345-2-3-41ycos(-x)=cosx (x R)y=cosx (x R)是是偶函数偶函数定义域关于原点对称定义域关于原点对称 1 1、余弦函数的奇偶性、余弦函数的奇偶性第七页，讲稿共十八页哦增区间为增区间为 其值从其值从-1增至增至1 +2k,2k,k Z y=cosx (x R)减区间为减区间为 ，其值从其值从 1减至减至-12k,2k +
5、,k Zyxo-1234-2-31 余弦函数的奇偶性、单调性：余弦函数的奇偶性、单调性：2 2、余弦函数的单调性、余弦函数的单调性第八页，讲稿共十八页哦-1-1-定义域值 域周 期奇偶性单调性对称轴对称中心R-1,1偶函数第九页，讲稿共十八页哦例例1、求下列函数的最大值和最小值：、求下列函数的最大值和最小值：第十页，讲稿共十八页哦第十一页，讲稿共十八页哦例2、判断下列函数的奇偶性：(1)y=cosx+2(1)y=cosx+2 (2)y=sinxcosx (2)y=sinxcosx变式练习：变式练习：第十二页，讲稿共十八页哦小结：小结：第十三页，讲稿共十八页哦例例4：求下列函数的单调区间：求下列
6、函数的单调区间：(1)y=2cos(-x)(2)y=3sin(2x-)第十四页，讲稿共十八页哦求 的单调减区间(2)y=2cos(3x-)（3）试判断函数 的奇偶性：达标训练：达标训练：第十五页，讲稿共十八页哦定义域定义域值值 域域周周 期期奇偶性奇偶性单调性单调性对称轴对称轴对称中心对称中心R-1,1偶函数课堂总结：课堂总结：1、基础知识梳理：基础知识梳理：第十六页，讲稿共十八页哦2 2、类型题：、类型题：（1 1）求周期）求周期（2 2）求最值）求最值（3 3）求单调区间）求单调区间（4 4）判断奇偶性）判断奇偶性3 3、数学思想、数学思想（1 1）数形结合数形结合 （2 2）类比推理）类比推理第十七页，讲稿共十八页哦2023/3/31感感谢谢大大家家观观看看第十八页，讲稿共十八页哦