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1、第六章平行四边形2.平行四边形的判定（一）一、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学已经学习过平行四边形，对平行四边形有直观的感知和认识。 在第一节也学习了平行四边形的性质，可以考虑采用类比的方式进行教学设计。学生活动经验基础：在掌握平行线和相交线有关儿何事实的过程和平行四边形性质的学习中， 学生已经初步经历过观察、操作等活动过程，获得了一定的探索图形性质的活动经验；同时，在学 习数学的过程中也经历了很多合作过程，具有了一定的学习经验，具备了一定的合作和交流能力。二、教学任务分析本节课是平行四边形的判定的第一课时，是在学习了三角形的相关知识、平行四边形的概念、 性质的基础上进行学习的，在教学
2、内容上起着承上启下的作用.“承上”，首先，在探究判定定理的 证明方法和运用判定定理时，都用到了全等三角形的相关知识；其次，平行四边形的判定定理和性 质定理是两两对应的互逆定理，本节课在引入新课时就是类比性质引入判定的.“启下”，首先，平 行四边形的性质定理、判定定理是研究特殊的平行四边形的基础；其次，平行四边形性质、判定的 探究模式从方法上为研究特殊的平行四边形奠定了基础.并且，本节内容还是学生运用化归思想、 数学建模思想的良好素材，培养了学生的创新思维和探索精神.教学目标知识技能目标1 .会证明平行四边形的两种判定方法.2 .理解平行四边形的这两种判定方法，并学会简单运用.过程与方法目标1
3、.经历平行四边行判别条件的探索过程，在有关活动中发展学生的合情推理意识.2 .在运用平行四边形的判定方法解决问题的过程中，进一步培养和发展学生的逻辑思维能力和 推理论证的表达能力.情感态度价值观目标通过平行四边形判别条件的探索，培养学生面对挑战，勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝 试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情.教学重点：平行四边形判定方法的探究、运用.教学难点：对平行四边形判定方法的探究以及平行四边形的性质和判定的综合运用.三、教学过程设计教学环节本节可分成五个环节：第一环节：复习引入第二环节：定理探究第三环节：范例点击第四环节：巩固练习第五环节：回顾小结第六环节：布置作业第一环
4、节复习引入：问题1 （多媒体展示问题）1 .平行四边形的定义是什么？它有什么作用？2 .平行四边形还有哪些性质？目的：教师提出问题1, 2,由学生独立思考，并口答得出定义正反两方面的作用，总结出平行四边形 的其他几条性质.在此活动中，教师应重点关注：（1）学生参与思考问题的积极性；（2）学生能否准确、全面地回答出平行四边形的全部性质；（3）学生能否由平行四边形的性质，猜测出平行四边形的判断方法.第二环节定理探索活动1：工具:两对长度分别相等的木条.动手:能否在平面内用这四根笔摆成一个平行四边形？（用投影展台展示学生的操作）思考1.1：你能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？已知：如图68 （1
5、）,在四边形ABCD中，AB=CD,BC=AD求证：四边形ABCD是平行四边形.(1)图6-8证明:如图6-8 （2）连接BD.在4ABD和4CDB中VAB=CD AD=CB BD=DB AAABDACDBAZ1=Z2 Z3=Z4A AB CD ADCB，四边形ABCD是平行四边形 思考1.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？ 得出：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 目的：学生以小组为单位，利用课前准备好的学具动手操作、观察,完成探究活动1,共同得到:（1）只有将两两相等的木条分别作为四边形的两组对边才能得到平行四边形.（2）通过观察、实验、猜想到：两组对边分别相等的四边形是平行四边形
6、.通过学生的互相交流，口述其推理论证的过程.根据学生的认知水平，教师应估计到学生可能会在推理论证时遇到困难，所以应加以适当引导.在此活动中，教师应重点关注：(1)学生在拼四边形时，能否将相等两木条作为四边形的对边；(2)转动四边形，改变它的形状的过程中，能否观察得到在此过程中它始终是一个平行四边形;(3)学生能否通过独立思考、小组合作得出正确的证明思路.活动2工具:两根长度相等的木条，两条平行线(教师准备的横格线).动手:请利用两根长度相等的笔能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗？利用两根长度相等的木条和两条平行线,能摆出以笔顶端为顶点的平行四边形吗？(用展台让学 生展示摆放方法)思考2.1：你
7、能说明你所摆出的四边形是平行四边形吗？如图6-9 (1),在四边形ABCD中，ABCD, 且AB二CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.图69证明：如图6-9 (2),连接AC.AB#CD NBAC=NACD又,: AB=CD AC=CAABACADCA，BC=AD四边形ABCD是平行四边形思考2.2：以上活动事实，能用文字语言表达吗？得出：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.目的：得出平行四边形的判定：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.注意事项在此活动中，教师应重点关注：(1)学生实验操作的准确性；(2)学生能否运用不同的方法从理论上证明他们的猜想、发现；(3)学生使用几何语言的
8、规范性和严谨性.第三环节 范例点击，应用所学例1如图6-10,在平行四边形ABCD中，E、F分别是AD和BC的中点.求证：四边形BFDE是平行四边形.证明：:四边形ABCD是平行四边形口AtE：.AD=CB AD/BC/又E、F分别是AD和BC的中点/ /ED=1|2AD BF=1|2BC/，DE=BF 又.EDBF图 610四边形BFDE是平行四边形说明：此例题分析完后，可让学生独立完成证明，课件中的证明过程用幕布遮挡功能遮住，明 晰时按证明步骤逐渐拉开。第四环节随堂练习，巩固深化1 .如图：线段AD是线段BC经过平移所得到的，分别连接AB、CD.四边形ABCD是平行四边形2 .如图所示，A
9、OBD , AB=CD二EF, CE=DF,图中有哪些互相平行的线段？目的:通过练习，让学生进一步熟练掌握平行四边形判定定理得.第五环节回顾小结：师生共同小结，主要围绕下列儿个问题：(用白板标注功能将重点语句做标注)(1)判定一个四边形是平行四边形的方法有哪几种？这些方法是从什么角度去考虑的？(2)我们是通过什么方法得出平行四边形的这几种判定方法的，这样的探索过程对你有什么启 发？(3)类比、观察、拼图、实验等都是学习数学、发现结论的常用方法.目的：鼓励学生畅所欲言，总结对本节课的收获和体会；自主建构知识体系，锻炼学生的口头表达能力，培养学生的自信心;进一步加深对所学知识的理解和记忆。第六环节
10、布置作业：(1)必做题：课本习题6. 3第1题、第2题、第3题(2)探究题：A:两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形吗？为什么？(要求A类学生必须完成)B:两条对角线互相平分的四边形一定是平行四边形吗？为什么？小数除法教材简介：本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、 用计算器探索规律、解决问题。教学目标1、使学生掌握小数除法的计算方法。2、使学生会用“四舍五入”法，结合实际情况用“进一”法和“去尾”法取商的近似 数，初步认识循环小数、有限小数和无限小数。3、使学生能借助计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行小数乘除法的计算。4、使学生体会解决有关小数除
11、法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。教学建议：1.抓住新旧知识的连接点，为小数除法的学习架设认知桥梁。2.联系数的含义进行算理指导，帮助学生掌握小数除法的计算方法。课时安排：本单元可安排n课时进行教学。第一课时小数除以整数（一）商大于1教学内容：P16例1、做一做，P19练习三第1、2题。教学目的：1、掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算相应的小数 除法。2、培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力。3、体验所学知识与现实生活的联系，能应用所学知识解决生活中的简单问题，从中获 得价值体验。教学重点：理解并掌握小数除以整数的计算方法。教学难点：理解
12、商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。教学过程：一、复习准备：计算下面各题并说一说整数除法的计算方法.2244-4=4164-32=13804-15 =二、导入新课：情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我们的身体有益，请看王鹏就坚 持每天晨跑，请你根据图上信息提出一个数学问题？出示例1：王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22. 4千米，平均每周应跑多少千米？教师:求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4 + 4）观察这道算式和前面学习的除法相比有什么不同？板书课题：“小数除以整数”。三.教学新课：教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交流讨论情况：（1）生：22. 4
13、 千米=22400 米22400+4=5600 米5600 米=5. 6 千米（2）还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。计算完后，交流自己计算的方法。教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具体说说你是怎样算的？追问：24表示什么？商的小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？引导学生理解后回答“因为在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位上面, 也就是说，被除数和商的相同数位是对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐 了，所以商的小数点要对着被除数的小数点对齐”.问：和前面准备题中的224除以4相比,224除以4和它有哪些相同的地方?有哪些不同的 地方？怎
14、样计算小数除以整数？（按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数 的小数点对齐）教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析.教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法算一算.四、巩固练习完成“做一做”：25.24-634.54-15五、课堂作业：练习三的第1、2题课后反思：学生们在前一天的预习后共提出四个问题：1,被除数是小数的除法怎样计算？（熊佳豪）2,为什么在计算时先要扩大，最后又要将结果缩小？（郑扬）3,小数除以整数怎样确定小数点的位置？（梅家顺）4,为什么小数点要打在被除数小数点的上面？特别是第4个问题很有深度，有研究的价值.在这四个问题的带动下，学生们一直
15、精神饱满地投入到学习的全过程，教学效果相当好.第二课时小数除以整数（二）商小于1教学内容：P17例2、例3、做一做，P18例4、做一做，P1920练习三第3一11题。教学目的：1、使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法，进一步理解除数是整数的小数除法 的意义。2、使学生知道被除数比除数小时，不够商1,要先在商的个位上写0占位；理解被除数 末位有余数时，可以在余数后面添0继续除。3、理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学习的迁移。教学重点：能正确计算除数是整数的小数除法。教学难点：正确掌握小数除以整数商小于1时，计算中比较特殊的两种情况。教学过程：一、复习：教师出示复习
16、题：（1） 22.44-4（2） 21.454-15教师先提问：“除数是整数的小数除法，计算时应注意什么？ ”然后让学生独立完成。二、新课1、教学例2：上节课我们知道王鹏平均每周跑5. 6千米，那他每天跑多少千米呢?这道题该如何列式？问：你为什么要除以7,题目里并没有出现7？原来7这个条件隐藏在题目中,我们要仔细读题才能发现.尝试用例1的方法进行计算，在计算的过程中遇到了什么问题？（被除数的整数部分比除数小）问：“被除数的整数部分比除数小，不够商1,那商几呢?为什么要商0?（在被除数个位 的上面，也就是商的个位上写“0”，用。来占位。）强调:点上小数点后接着算.请同学们试着做一做。2. 4/3
17、7. 2/9学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最高位是0?2、教学例3：先让学生根据题意列出算式，再让学生用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提 问：接下来怎么除？请同学们想一想。引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小数大小不变的性质，在6的右面 添上0看成60个十分之一再除。请同学们自己动笔试试。在计算中遇到被除数的末尾仍有余数时该怎么办？在余数后面添0继续除的依据是什么？3、做教科书第17页的做一做。4、教学例4：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？在计算过程中应注意什么？ 整数部分不够商1怎么办?如果有余数怎么办？引导学生总结小数除以整数的计算方法。（
18、1）小数除以整数按照整数除法的方法去除， （2）商的小数点要和被除数的小数点对齐，（3）整数部分不够除,商0,点上小数点再除；（4） 如果有余数，要添0再除。师：怎样验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。5、P18 做一做。三、课堂小结：1、说说除数是整数的小数除法的计算法则。2、被除数比除数小时，计算要注意什么？四、课堂作业：P19第4题，P20第8、11题。五、作业：P19第3、5、6题，P20第7、9、10题。课后小记：本课新增知识点多，难度较大，特别是例3应引导学生去思考其计算依据。课堂 中张子钊同学问到“为什么以往除法有余数时都是写商几余几，可今天却要在小数点后 面添0继续
19、除呢？ ”这反映出新知与学生原有知识产生了认知冲突，在此应帮助学生了 解到知识的学习是分阶段的，逐步深入的。以往无法解决的问题在经过若干年后就可以 通过新的方法、手段、途径来解决，从而引导其构建正确的知识体系。学生归纳综合能力的培养在高年段显得尤为重要。虽然教材中并没有规范的计算 法则，但作为教师有必要让学生经历将计算方法归纳概括并通过语言表述出来的过程， 所以引导学生小结小数除法的计算法则，然后再由教师总结出规范简洁的法则是必不可 少的教学环节。作业应注意以下几方面错误：1、整数除以整数，商是小数的计算题，学生容易遗忘商的小数点。2、商中间有零的除法掌握情况不太好，需要及时弥补。对于极个别计算确有困 难的同学建议用低段带方格的作业本打草稿，这样便于他们检查是否除到哪一位就将商 写在那一位的上面。