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1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-培根2019-2020学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷一选择题（共10小题）1计算的结果是（）A2B3C6D92下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD3如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且ABBE，连结AE，并延长AE与DC的延长线交于点F，F70，则D的度数是（）A30B40C50D704不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）1+DBC90；（2）OAOB；（3）12，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A0个B1个C2个D
2、3个6如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是（）AACADBBCDECABEBDAEBC7若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1的解集为（）Ax0Bx0Cx1Dx18如图，矩形ABCD中，CEBD于点E，DCE4BCE，则ACE的度数为（）A52B54C56D589如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为（）A3B4CD10已知一次函数y1mx+n与正比例函数y2m
3、nx（m，n为常数，mn0），则函数y1与y2的图象可能是（）ABCD二填空题（共8小题）11要使根式在实数范围内有意义，x的取值范围是 12若x2是36的平方根；则x的立方根是 13不等式6（4x+3）2x的解集是 14线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，6），则点B（4，1）的对应点D的坐标为 15已知x，则代数式x22x4的值是 16不等式组无解，则m的取值范围是 17已知直线ykx+b经过第一，二，四象限，那么直线ybx+1k不经过第 象限18如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于O，DEBC于E，连接OE，BAD40，则OED的度数为 三.解答题19.计算
4、：（1）（2）（3）（+2）2（）20.（1）解不等式7x2（3x1）3（x+2），并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：21.已知6（x+4）3+480，x+2y的算术平方根是6，求4y3的平方根22.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，AD8，DE5，AB12，求BC的长23.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG，当点E在BD上时，求证：DEFEDA24.已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点M为AD的中点，连接CM，CM的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：ABAF；（2）若AMAB，BCD120，判断四边形ACDF
5、的形状，并证明你的结论25.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示根据图象信息，解答下列问题：（1）求返程中y与x之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离26.某服装店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：甲乙进价（元/件）3570售价（元/件）65110该店决定用不多于6300元购进这两种服装共100件（1）求购进甲种服装最少多少件？（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？2019-2020学年山东省菏泽市曹县八
6、年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共10小题）1计算的结果是（）A2B3C6D9【分析】把被开方数18写成92，然后化简即可【解答】解：3故选：B2下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心进行分析即可【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项符合题意；B、是中心对称图形，故此选项不合题意；C、是中心对称图形，故此选项不合题意；D、是中心对称图形，故此选项不合题意；故选：A3如图，E是平行四边形ABCD边BC上一点，且ABBE，连结AE，并延长AE
7、与DC的延长线交于点F，F70，则D的度数是（）A30B40C50D70【分析】利用平行四边形的性质以及平行线的性质得出13，进而得出其度数，利用平行四边形对角相等得出即可【解答】解：如图所示，四边形ABCD是平行四边形，ABDC，BD，1F70ABBE，1370，B40，D40故选：B4不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D【分析】先求每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可【解答】解：，解不等式得：x1，解不等式得：x2，在数轴上表示为：，不等式组无解，故选：D5如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）1+DBC90；（2）OAOB；（3）1
8、2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（）A0个B1个C2个D3个【分析】由平行四边形的性质、菱形的判定、矩形的判定即可得出结论【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，OAOC，OBOD，ADBC，1BCO，若1+DBC90时，则BCO+DBC90，BOC90，ACBD，四边形ABCD是菱形；（1）正确；若OAOB，则ACBD，四边形ABCD是矩形；（2）不正确；若12，则2BCO，ABCB，四边形ABCD是菱形；（3）正确；故选：C6如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接BE，下列结论正确的是（）AACADBBCDECABE
9、BDAEBC【分析】根据旋转的性质得到ACCD，BCCE，ABDE，故A错误，B错误；可得出ACDBCE，根据三角形的内角和得到AADC，CBE，求得AEBC，故D正确；由于A+ABC不一定等于90，于是得到ABC+CBE不一定等于90，故C错误【解答】解：将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，ACCD，BCCE，ABDE，故A错误，B错误；ACDBCE，AADC，CBE，AEBC，故D正确；A+ABC不一定等于90，ABC+CBE不一定等于90，故C错误故选：D7若一次函数ykx+b（k，b为常数，且k0）的图象经过点A（0，1），B（1，1），则不等式kx+b1的解集为（）Ax0Bx0Cx1
10、Dx1【分析】直接利用已知点画出函数图象，利用图象得出答案【解答】解：如图所示：不等式kx+b1的解为：x1故选：D8如图，矩形ABCD中，CEBD于点E，DCE4BCE，则ACE的度数为（）A52B54C56D58【分析】根据矩形的性质首先求出DCE，ECB的度数然后利用三角形内角和定理求解即可【解答】解：四边形ABCD是矩形，DCB90，OCOD，DCE4ECB，DCE9072，ECB18EBCACB90ECB72ACEACBECB721854故选：B9如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为（）A3B4
11、CD【分析】先根据直角三角形的性质求出DE的长，再由勾股定理得出CD的长，进而可得出BE的长，由三角形中位线定理即可得出结论【解答】解：CE5，CEF的周长为18，CF+EF18513F为DE的中点，DFEFBCD90，CFDE，EFCFDE6.5，DE2EF13，CD四边形ABCD是正方形，BCCD12，O为BD的中点，OF是BDE的中位线，OF（BCCE）（125）故选：D10已知一次函数y1mx+n与正比例函数y2mnx（m，n为常数，mn0），则函数y1与y2的图象可能是（）ABCD【分析】根据一次函数与正比例函数的性质对四个选项进行逐一分析即可【解答】解：A、由一次函数的图象可知，m
12、0，n0，故mn0；由正比例函数的图象可知mn0，两结论一致，故本选项正确；B、由一次函数的图象可知，m0，n0，故mn0；由正比例函数的图象可知mn0，两结论不一致，故本选项不正确；C、由一次函数的图象可知，m0，n0，故mn0；由正比例函数的图象可知mn0，两结论不一致，故本选项不正确；D、由一次函数的图象可知，m0，n0，故mn0；由正比例函数的图象可知mn0，两结论不一致，故本选项不正确故选：A二填空题（共8小题）11要使根式在实数范围内有意义，x的取值范围是x【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，4x+20，解得x故答案是：x12若x2是36的平方根；则
13、x的立方根是2或【分析】先求出x2的值，从而得出x的值，继而再求x的立方根即可【解答】解：36的算术平方根是6，由题意得：x26，解得：x8或4故x的立方根是2或故答案为：2或13不等式6（4x+3）2x的解集是x【分析】根据一元一次不等式的解法即可求出答案【解答】解：6（4x+3）2x，去括号，得64x32x，移项，得4x2x36合并同类项，得6x3系数化为1，得x，故答案为x14线段CD是由线段AB平移得到的，点A（1，4）的对应点为C（4，6），则点B（4，1）的对应点D的坐标为（7，1）【分析】直接利用平移的性质进而平移规律进而得出答案【解答】解：线段CD是由线段AB平移得到的，点A（
14、1，4）的对应点为C（4，6），对应点横坐标减3，纵坐标加2，B（4，1）的对应点D的坐标为：（7，1）故答案为：（7，1）15已知x，则代数式x22x4的值是1【分析】根据完全平方公式将所求式子变形，然后将x的值代入即可解答本题【解答】解：x，x22x4（x）27（）27（）27671，故答案为：116不等式组无解，则m的取值范围是m2【分析】根据不等式组无解的条件确定出m的范围即可【解答】解：不等式组整理得：，由不等式组无解，得到4m8，解得：m2，则m的取值范围是m2故答案为：m217已知直线ykx+b经过第一，二，四象限，那么直线ybx+1k不经过第四象限【分析】由直线经过一、二、四象
15、限可分析k0，b0，由此判定ybx+1k不经过第四象限【解答】解：直线ykx+b经过第一、二、四象限，k0，b0，1k0，直线ybx+1k一定不经过第四象限故答案为：四18如图，菱形ABCD中，AC，BD相交于O，DEBC于E，连接OE，BAD40，则OED的度数为20【分析】根据菱形的性质得出DAOBAD20，ACBD，DOBO，ADBC，求出DEAD，根据垂直的定义求出ADE90，DEB90，求出ADO，ODE的度数，根据直角三角形斜边上的中线的性质得出ODOE，求出ODEOED即可【解答】解：四边形ABCD是菱形，BAD40，DAOBAD20，ACBD，DOBO，ADBC，DOA90，A
16、DO90DAO70，ADBC，DEBC，DEAD，ADE90，ODEADEADO20，DEBC，DEB90，DOBO，OEBDOD，OEDODE20，故答案为：20三.解答题19.计算：（1）（2）（3）（+2）2（）【考点】2C：实数的运算【专题】514：二次根式；66：运算能力【分析】（1）直接化简二次根式进而合并得出答案；（2）直接利用二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（3）直接利用乘法公式以及二次根式的混合运算法则分别化简得出答案【解答】解：（1）原式40.66464107；（2）原式4422；（3）（+2）2（）6+8+8+14+818+12261020.（1）解不等式7x2
17、（3x1）3（x+2），并把解集在数轴上表示出来；（2）解不等式组：【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集；C6：解一元一次不等式；CB：解一元一次不等式组【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；66：运算能力【分析】（1）根据一元一次不等式的解法即可求出答案；（2）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集；【解答】解：（1）7x2（3x1）3（x+2），去括号，7x6x+23x+6，移项，得7x6x3x62，合并同类项，得2x4系数化为1，得x2，在数轴上表示不等式的解集为：；（2）由得，x1，由得，x3，故此不等式组的解集为：x121.已知6（x+4）3+480，x+2y的算术平方根是
18、6，求4y3的平方根【考点】21：平方根；22：算术平方根【专题】511：实数；66：运算能力【分析】直接利用立方根的定义以及算术平方根的定义得出x，y的值，进而求出答案【解答】解：6（x+4）3+480，（x+4）38，x+42，x6；x+2y的算术平方根是6，x+2y36，6+2y36，y21，4y3421381，4y3的平方根是9或922.如图，ABC中，CDAB于D，E是AC的中点，AD8，DE5，AB12，求BC的长【考点】KP：直角三角形斜边上的中线；KQ：勾股定理【专题】554：等腰三角形与直角三角形；66：运算能力【分析】先根据直角三角形的性质求出AC的长，再根据勾股定理即可得
19、出结论【解答】解：ABC中，CDAB于D，ADC90E是AC的中点，DE5，AC2DE10AD8，CD6，BC223.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG，当点E在BD上时，求证：DEFEDA【考点】KB：全等三角形的判定；LB：矩形的性质；R2：旋转的性质【专题】14：证明题；553：图形的全等；556：矩形 菱形 正方形；558：平移、旋转与对称；67：推理能力【分析】由旋转可得AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，根据SAS可得出结论【解答】证明：将矩形ABCD绕点A顺时针旋转，得到矩形AEFG，由旋转可得，AEAB，AEFABCDAB90，EFBCAD，AE
20、BABE，又ABE+EDA90AEB+DEF，EDADEF，又DEED，DEFEDA（SAS）24.已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，点M为AD的中点，连接CM，CM的延长线交BA的延长线于点F，连接FD（1）求证：ABAF；（2）若AMAB，BCD120，判断四边形ACDF的形状，并证明你的结论【考点】KD：全等三角形的判定与性质；L5：平行四边形的性质【专题】553：图形的全等；555：多边形与平行四边形【分析】（1）只要证明ABCD，AFCD即可解决问题；（2）由平行四边形的性质可证DMC是等边三角形，可得MDMC，可得ADCF，且AFCD，AFCD，可证四边
21、形AFDC是矩形【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形ABCD，ABCDFADADC，点M为AD的中点AMDM，且FADADC，AMFCMDAMFCMD（ASA）AFCDABAF（2）四边形AFDC是矩形理由如下：ADBCBCD+ADC180，且BCD120，ADC60AFCD，AFCD四边形AFDC平行四边形AMMD，FMCMABAMMDCD，且ADC60DMC是等边三角形MCCDMDADCF平行四边形AFDC是矩形25.在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从甲地运往乙地，到达乙地卸货后返回设汽车从甲地出发x（h）时，汽车与甲地的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示根据图象信息
22、，解答下列问题：（1）求返程中y与x之间的函数表达式；（2）求这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离【考点】FH：一次函数的应用【专题】12：应用题【分析】（1）可设该段函数解析式为ykx+b（k0）因为图象过点（2.5，120），（5，0），列出方程组即可求解；（2）由图象可知，x4时，汽车正处于返回途中，所以把x4代入（2）中的函数解析式即可求解【解答】解：（1）设返程中y与x之间的表达式为ykx+b（k0），则解之，得y48x+240（2.5x5）（评卷时，自变量的取值范围不作要求）（2）当x4时，汽车在返程中，y484+24048这辆汽车从甲地出发4h时与甲地的距离为48km26.某服装
23、店购进甲、乙两种服装，两种服装的进价、售价如下表：甲乙进价（元/件）3570售价（元/件）65110该店决定用不多于6300元购进这两种服装共100件（1）求购进甲种服装最少多少件？（2）该店购进甲种服装多少件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是多少元？【考点】C9：一元一次不等式的应用；FH：一次函数的应用【专题】524：一元一次不等式(组)及应用；533：一次函数及其应用；66：运算能力；69：应用意识【分析】（1）根据题意和表格中的数据，可以列出相应的不等式，从而可以得到购进甲种服装最少多少件；（2）根据题意，可以得到利润和甲种服装数量的函数关系式，然后根据一次函数的性质和不等式的性质，即可解答本题【解答】解：（1）设购进甲种服装x件，35x+70（100x）6300，解得，x20，即购进甲种服装最少20件；（2）设全部销售后能获得的利润为w元，w（6535）x+（11070）（100x）10x+4000，100，w随x的增大而减小，x20，当x20时，w取得最大值，此时w3800，答：该店购进甲种服装20件时，全部销售后能获得最大利润，最大利润是3800元21 / 21